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2025-09-30
高速铁路车地间通信多跳协作技术
【摘要】：表4.1基于最大化安全容量的联合天线选择和功率分配算法2.基于拉氏乘子法的功率分配方案通过JOSCA算法能够选取出使得系统安全容量达到最优的发射天线和发射功率，根据安全容量的闭式表达式，可以发现，不管发射人工噪声的RAU的功率如何进行分配，都不会影响最终的发射天线的选择和发射有效信号功率分配因子的求解，所以可以对发射人工噪声的功率进一步分配以明确冗余的RAU分别使用多大的功率。
1.基于最优保密速率的天线选择算法
在推导了高铁场景下系统安全容量的基础上，本文基于最大化安全容量对空间调制索引天线进行选择，提出了一种联合天线选择和功率分配算法JOSCA，以找出最优的功率分配因子和最优的索引天线组合。JOSCA算法如表4.1所示，设RAU的个数为3，则需要确定最优发射索引天线和最优发射人工噪声天线。首先固定功率分配因子α，然后遍历所有的天线组合，能够得到当前功率分配因子下的发射人工噪声最优天线组合，即第二个RAU的第k2根天线和第三个RAU的第k3根天线。然后基于原本选定的第一个RAU用来发射调制符号的索引天线与得到的最优天线组合计算当前天线下最优的功率分配因子，第i个RAU的遍历SC显然是功率分配因子α的函数，该函数定义为f（α），由第三章的内容可知，f（α）为凸函数。最后，通过求导的方式计算f（α）的极值，求解的公式与（3.42）一致。
表4.1 基于最大化安全容量的联合天线选择和功率分配算法
(https://www.chuimin.cn)
2.基于拉氏乘子法的功率分配方案
通过JOSCA算法能够选取出使得系统安全容量达到最优的发射天线和发射功率，根据安全容量的闭式表达式，可以发现，不管发射人工噪声的RAU的功率如何进行分配，都不会影响最终的发射天线的选择和发射有效信号功率分配因子的求解，所以可以对发射人工噪声的功率进一步分配以明确冗余的RAU分别使用多大的功率。同时，由于系统安全容量不受具体分配的影响，我们可以利用进一步的功率分配来进一步增大合法接受者和窃听者误码率性能的差距。由此，我们在JOSCA算法的基础上进一步提出了LCEA算法来优化系统的误码率性能。如表4.2所示，首先根据JOSCA算法得到的发射有效信号的功率分配因子α和RAU的个数N，设置拉格朗日乘子法的方程个数为N-1。然后，确立优化目标为协作分布式空间调制系统的欧式距离之和，设立约束条件φ=1-αn1-α2-α3和拉格朗日乘子λ，然后将约束条件和优化目标代入拉格朗日方程组进行求解，得到冗余RAU各自的发射人工噪声的功率分配因子α2，α3。
表4.2 基于拉格朗日乘子法的人工噪声功率分配因子求解算法
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