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2023-08-23
多跳协作通信技术在高速铁路上的应用
【摘要】：本小节将在半双工中继系统中对比上述传统预编码方法，并分析其各自的性能。图2.1所示为用户数为4时，应用五种传统中继预编码方案时系统的平均速率随SNR的变化情况。图2.1不同中继预编码方案平均速率比较图2.2不同中继预编码方法误码率比较
为了在毫米波中继系统中进一步提升系统性能，并且解决高频通信过程中由于复杂易变的无线信道所导致的性能下降，通常在收发端同时部署大规模天线结构并利用预编码技术用于弥补传输损耗和提高系统传输性能，同时降低接收信号处理的复杂度。在传统的预编码设计过程中，常见的预编码方案根据接收端需求与传输信号复杂度可以分为迫零预编码、最大比传输预编码、最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）预编码、块对角（Block Diagonalized，BD）预编码及奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）预编码等。本小节将在半双工中继系统中对比上述传统预编码方法，并分析其各自的性能。
1.MRT预编码
MRT预编码的主要思想是通过利用中继接收端与发送端的信道环境实现最大化的接收端用户增益，其性能的好坏主要取决于信道状态。考虑如式（2.1）所示信号传输过程，则基于MRT的中继预编码矩阵设置为
其中，∂MRT表示中继节点具有最大传输功率Pr时的放大系数，其满足
MRT的主要优点是具有较为简单的计算复杂度，但在多数据流时将高度依赖用户间的信道独立性。因此随着用户及传输天线规模的增大，信道间的正交性逐渐减弱，利用MRT预编码方案将导致较高的用户间干扰。
2.ZF预编码
与MRT预编码不同的是，ZF预编码通过在其他用户信道的正交空间中发送和接收各个用户的期望传输信息，使得用户之间的干扰最小。ZF中继预编码可以表示为
其中，∂ZF同样表示放大系数。通过观察发现，ZF预编码在求解过程中通过计算传输信道矩阵的逆构建信号间的正交性，使得该预编码方案能够在一定程度上消除用户间干扰。但当信道信息不能够完美获取时，将进一步放大噪声效应。
3.MMSE预编码
MMSE预编码通常应用于接收端以实现基于最小化均方误差原则的信号接收，通过同时考虑接收端的信号与噪声干扰，相比其他传统预编码方法能够实现更高的性能改进。当接收端应用MMSE预编码方法进行接收时，其接受预编码矩阵可以表示为
其中，∂MMSE表示接收端的放大系数。
4.BD预编码
BD预编码是通过块对角化方案抑制同一用户的天线之间的干扰来实现更高的和速率。假设在接收端共有k个用户，为了消除每个用户间的干扰
，通过采用块对角化的思想令每个用户的预编码矩阵位于其他所有用户信道的零空间以实现更严格的正交性。事实上，中继接收端与中继发送端可以通过一定的解耦方法实现独立的设计[151]。因此当中继发送端预编码矩阵应用BD预编码方法时，首先对除去第k个用户其他剩余的所有的k-1个用户的用户信道矩阵集合进行奇异值分解，可以得到
其中，
分别是具有非零奇异值和零奇异值的右奇异向量。则
由此可见，
是
的零空间。因此，第k个用户的中继发送预编码矩阵可以通过简单的等效代换计算得出，即为
。同理，中继接收端预编码矩阵将取基站至中继端信道Hsr的零空间向量，以实现基于块对角化的接收。
5.SVD预编码
SVD预编码是较为常见的预编码方案，其根据毫米波信道的稀疏特性对信道矩阵进行奇异值分解，并在奇异矩阵中选择具有相关正交特性的各列，以实现无干扰的信号传输。首先对中继系统中各个信道进行奇异值分解，可以表示为
其中，Usr和Urd分别为基站至中继和中继至用户端信道分解后的酉矩阵；Σsr和Σrd为按照元素大小逐渐递减排列的对角矩阵；Vsr和Vrd为右奇异矩阵。则中继预编码矩阵可以表示为
通过利用SVD预编码方法，能够最大限度地减少各个用户间的干扰，并确保了子信道间的相互正交性，大大降低了接收端的信号处理复杂性。
6.传统中继预编码仿真比较分析
针对上述介绍的传统中继预编码方法，本节将通过仿真验证各个预编码方案应用于多用户毫米波中继系统时的性能表现。其中各个仿真结果均在1 000次随机毫米波信道环境下完成，假设基站端具有16根发射天线发射2个数据流，中继端采用半双工形式工作并配备8根天线进行转发，该系统同时服务于配备两根天线的4个用户端。
图2.1所示为用户数为4时，应用五种传统中继预编码方案时系统的平均速率随SNR的变化情况。通过观察可以发现，随着信噪比的增大，应用不同预编码方案的系统频谱效率均具有相同的变化趋势，即平均速率随着SNR的增加而增加。在相同SNR情况下，MRT预编码由于需要更加苛刻的信道环境因此具有最差的性能表现。同时，SVD方法更加契合毫米波信道所具有的稀疏特性，因此具有更高的平均速率。此外，BD预编码方法与MMSE预编码方法具有较为相似的性能表现，这是因为其在设计过程均进一步考虑了信道干扰。另外，随着SNR逐渐增大，传输过程中噪声干扰逐渐降低，ZF预编码方法性能逐渐接近MMSE预编码方法性能。
图2.2所示为在相同的系统设置下，五种传统中继预编码方法的误码率随SNR变化比较图。通过观察可以发现，SVD预编码方法具有最优秀的误码率表现，MRT预编码方法依旧具有最差的误码率。此外，由于MMSE与BD预编码方法能够对于多段的噪声干扰进行不同程度的抑制，因此误码率性能较为接近。ZF预编码方法在低信噪比时具有较差的误码率，但随着SNR逐渐增大，系统中噪声功率占比逐渐减小，该预编码方法的误码率逐渐改善。此外，随着SNR的不断增大，除MRT方法外各个预编码方法的误码率均逐渐趋近于零。
图2.1 不同中继预编码方案平均速率比较
图2.2 不同中继预编码方法误码率比较
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