将水准仪安置在工作坑内，先检测临时水准点高程有无变化，再后视临时水准点，用一根长度小于管径的标尺立于管道内待测点上，即可测得管底（内壁）各点高程。当距离较长时，需每隔100m设一个工作坑，采用对向顶管施工。使用激光水准仪配置光电接收靶和自控装置，即可实现自动化顶管施工的动态导向。首先将激光水准仪安置在工作坑内，调整好激光束的方向和坡度，用激光束监测顶管的掘进方向。......
2023-08-20
测量员技能入门与精通-钢尺量距方法及精准度要求
【摘要】：图10-1 钢卷尺图10-2 钢卷尺端部钢尺量距的辅助工具有测钎、花杆、垂球等。例如，距离AB，往测为173.22m，返测为173.27m，平均值为173.24m，其相对误差为K=|173.22-173.27|/173.24≈1/3465在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般应不大于1/3000，在特殊困难地区，其相对误差也不应大于1/1000。如图10-6所示，当地面坡度较大时，可以直接量出AB的斜距L，然后测出A、B两点的高差h，按式计算水平距离D3.钢尺量距的精密方法当量距精度要求较高时，应采用精密量距方法，其精度一般可达1/10000～1/40000。
1.工具
量距的主要工具是钢尺，又叫钢卷尺（如图10-1所示）。常用的钢尺有30m和50m两种。其基本分划为cm，在起始的10cm内刻有mm分划（如图10-2所示），也有的尺子整尺都是mm刻划。
图10-1 钢卷尺
图10-2 钢卷尺端部
钢尺量距的辅助工具有测钎、花杆（也称标杆）、垂球等（如图10-3所示）。
2.钢尺量距的一般方法
（1）平坦地面的丈量方法。如图10-3所示，在丈量AB的水平距离之前，应先在直线两端点A、B外侧各竖立一标杆。丈量工作一般由两人完成。后司尺员持钢尺零端，站在A点处；前司尺员持钢尺末端沿丈量方向前进，至一整尺长度处停下，拉紧钢尺。后司尺员以手势指挥前司尺员持尺左、右移动，使钢尺位于AB直线方向上。然后，后司尺员以尺的零点对准A点，当两人同时将钢尺拉紧、拉稳时，后司尺员发出“预备”口令，此时前司尺员在尺的末端刻划线处竖直地插下一测钎，并喊“好”。这样就量完了一个尺段。接着，前、后司尺员将尺举起前进，同法量出第二个尺段。依此继续丈量下去，直到最后量出不足一整尺的余长q。
图10-3 量距辅助工具
图10-4 平坦地面的丈量
AB的全长DAB按式（10-1）计算
DAB=nl+q （10-1）
式中 l——钢尺长度；
n——整尺段数；
q——不足一整尺的余长。
为了进行检核并提高精度，一般要往、返各量一次，取其平均值作为最后结果。
量距精度通常用相对误差K来衡量，其计算式为
式中 D往——往测时的距离；
D返——返测时的距离；
Da——往、返测的平均值。
例如，距离AB，往测为173.22m，返测为173.27m，平均值为173.24m，其相对误差为
K=|173.22-173.27|/173.24≈1/3465
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般应不大于1/3000，在特殊困难地区，其相对误差也不应大于1/1000。
（2）倾斜地面的丈量方法
1）平量法。在倾斜地面上量距时，若地面起伏不大，可将尺子拉成水平后进行丈量，如图10-5所示，欲丈量AB的水平距离，应先将钢尺零点对准地面点A，拉平钢尺，然后用锤球将钢尺上某分划线投至地面1点，此时在尺上读数，即得A—1的水平距离。同法丈量1—2，2—3两段。在丈量3—B时应注意使锤球对准B点。各测段丈量结果的总和就是欲测的AB水平距离。
图10-5 倾斜地面的丈量
2）斜量法。如图10-6所示，当地面坡度较大时，可以直接量出AB的斜距L，然后测出A、B两点的高差h，按式（10-3）计算水平距离D
3.钢尺量距的精密方法
当量距精度要求较高时，应采用精密量距方法，其精度一般可达1/10000～1/40000。精密量距应选用质量较好且经过检定的钢尺。
（1）定线。如图10-7、图10-8所示，在丈量AB水平距离之前，需先清理沿线场地。然后，在A点安置经纬仪，瞄准B点，固定照准部。指挥中间的测量员将所持的测钎或测杆左右移动，直至恰好与望远镜的竖丝重合，该点即位于AB直线上。如此定出1、2点，并通过概量使相邻点之间的距离略小于正式丈量时所使用钢尺的一整尺长。1、2点均钉以木桩，桩顶钉上小针以准确标定点位。
图10-6 斜量法
图10-7 定线
（2）量距。量距小组一般由5人组成，其中两人拉尺，两人读数，一人记录、测温度兼指挥。具体工作步骤如下：
1）后司尺员将弹簧秤挂在尺子的零端，前司尺员持尺子末端，并使尺子的同一侧贴近桩顶的标志。
2）前、后司尺员同时用力拉尺，当拉力达到检定时拉力（100N）且尺子稳定时，由后司尺员喊“预备”口令。
3）在前司尺员回答“好”的同一瞬间，前、后两读尺员同时在尺上读数，估读至0.5mm。记录员将读数记入手簿（见表10-1）。两端读数相减，即为该尺段的长度。
表10-1 精密量距记录计算表
（续）
4）每一尺段按上述方法丈量三次，每次均应前、后稍微变动钢尺的位置。三次所得距离之差不得大于2mm。取三次平均值作为该段的丈量结果。每量一尺段均应读取并记录温度，温度估读至0.5℃。
5）用同样方法丈量其他尺段，直至终点。往测完成后，应调转尺子方向，进行返测。
（3）测量桩顶间高差。以上所量的是桩顶间的倾斜距离，为了改算水平距离，要用水准测量的方法测出相邻桩顶之间的高差。为了校核，水准测量也应进行往测和返测，每尺段桩顶间的高差之差不得大于10mm。
（4）成果整理
1）尺长方程式。由于制造误差、拉力不同及外界条件变化等因素的影响，使钢尺的实际长度与尺面注记的名义长度往往不相等。因此，精密量距前应将钢尺送交钢尺检定机构进行检定，求出它在标准拉力（30m和50m长的钢尺分别为100N和150N）和标准温度（通常为20℃）下的实际长度。给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式。其一般形式
lt=l0+Δl+al0（t-t0） （10-4）
式中 lt——钢尺在温度t℃时的长度；
l0——钢尺的名义长度；
Δl——钢尺在标准拉力、标准温度下的尺全长改正数，即实际检定长与名义长之差；
a——钢尺的线[膨]胀系数，一般a=1.25×10-5；
t——量距时的实测温度；
t0——钢尺检定时的标准温度。
对每盘钢尺，式（10-4）都以具体数字表达。
例如，某钢尺的名义长度为30m，经检定实际长度为29.9950m，钢尺检定时温度t0为20℃，检定时的拉力为100N，则此钢尺长方程式为
lt=30.0000-0.0050+1.25×10-5×30.0000（t-t0）
2）尺段长度的计算
①尺长改正。从式（10-4）看出，l0+Δl为标准拉力和标准温度下的实际尺长，称为钢尺检定长度，以l′表示，即l′=l0+Δl。显然，式（10-4）表达的钢尺在标准拉力和标准温度下量得的某段距离长度恰为l0时，则在l0中加上Δl即得所量实际长度。若实测所得长度为任意长l时，则在l上应加的改正值为
其中，Δld称为尺长改正。
②温度改正。如果测量时的温度为t，在式（10-4）中al0（t-t0）是由于t对t0产生温度差（t-t0），钢尺在l′基础上产生的长度增量，称为尺全长改正数。如果所量距离为任意长l，则在l中的温度改正值为
Δlt=al（t-t0） （10-5b）
其中，Δlt称为温度改正。
③倾斜改正。如果是沿倾斜地面测量，尽段两端有高差h，所提l为倾斜长度，则应改算为水平长度。由图10-8得知
其中，Δlh称为倾斜改正。
综合上述各改正数，若实际量得的距离为l，经过改正的水平距离为D，则
D=l+Δld+Δlt+Δlh （10-7）
图10-8 倾斜改正
例10-1 见表10-1中A1的尺段。设所使用的钢尺名义长度l0=30m，实际长度l′=29.9950m，检定时的温度t0=20℃，用此钢尺量得A1的尺段长l=23.5867m，丈量时的温度t=26℃，两端点高差h=0.449m。求该尺段的水平距离D。
解：①尺长改正Δld：由式（10-5a）得
Δld=-0.00530×23.5867m≈-0.0039m
②温度改正Δlt：由式（10-5b）得
Δlt=1.25×10-5×（26-20）×23.5867m≈+0.001m
③倾斜改正Δlh：由式（10-6）得
由式（10-7）得改正后的水平距离为
DA1=（23.5867-0.0039+0.0018-0.0043）m=23.5803m
3）全长的计算。将改正后的各尺段长度加起来，就得到所测距离的全长。如表10-1中算得的往测结果为83.1002m，返测结果为83.0994m，故AB的平均水平距离为83.0998m，其相对误差K≈1/103875。
4.钢尺量距的误差及注意事项
用钢尺量距时，误差主要来自下列几个方面：
（1）尺长误差。丈量所用的钢尺尽管经过检定，并在丈量结果中加入了尺长改正，但由于一般钢尺尺长检定时的精度约为1/100000，因此，量距成果仍带有微小的尺长误差。若使用未检定过的钢尺，则尺长误差更大，且与所测距离成正比。
（2）温度变化误差。通常，在作业时所测定的温度是空气温度，并未反映钢尺的实际温度，特别是沿地面丈量时，钢尺温度和空气温度可能相差较大。例如，温差为4℃时，对30m的钢尺来说，由此产生的误差可达1.5mm，为尺长的1/20000。因此，对于精度要求较高的丈量，应尽可能测出钢尺温度。点温计就是用来测定尺温的一种温度计。
（3）拉力误差。拉力的大小会影响钢尺的长度。根据胡克定律，若拉力误差50N，对于30m的钢尺将产生1.7mm的误差。故精确量距时应使用弹簧秤来控制拉力，使其尺可能与钢尺检定时的拉力相同。
（4）尺子不水平的误差。在采用平量法时，钢尺不水平，会使所量距离增大。对于30m的钢尺，若目估尺子水平的误差为0.3m，由此而产生的量距误差可达1.5mm。采用斜量法时，由于测定高差不准确而引起的水平距离误差与高差成正比，与尺段长成反比。
（5）定线误差。定线不准将使测线成为一折线，从而使所量距离增大。这种情况与钢尺不水平相似，只是前者是竖直面内的倾斜，而后者是水平面内的偏斜。若尺段偏离直线方向0.3m也将产生1.5mm的定线误差。
（6）钢尺垂曲误差。当悬空丈量时，钢尺因自重而产生下垂，从而使所量距离出现误差。所以，钢尺检定时应分悬空与平放两种情况进行，得出各自的尺长改正数。计算时若按实际作业情况采用相应的尺长改正数，则这项误差即不予考虑。
（7）丈量本身的误差。主要包括钢尺刻划误差，对点不准确，读数误差以及外界条件影响等。一般来说，这种误差在丈量结果中可以抵消一部分，但不能完全消除，这也是丈量工作中的一项重要的误差来源。
由于建筑工程的项目较多，对距离丈量的精度要求往往相差很大。因此，量距时应根据不同工程的精度要求，采取相应的措施。
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