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如何计算附合水准路线

【摘要】:表8-6 水准测量成果计算表2.计算高差闭合差用式(8-7)计算附合水准路线高差闭合差。fh=∑hm-=3.315m-=+0.068m=+68mm根据附合水准路线的测站数及路线长度求出每千米测站数,以便确定采用平地或山地高差闭合差容许值的计算公式。在本例中∑n/∑L=50站/5.8km=8.6站/km<16站/km,故高差闭合差容许值采用平地公式计算。

图8-21是一附合水准路线等外水准测量示意图AB为已知高程的水准点,1、2、3为待定高程的水准点,h1h2h3h4为各测段观测高差,n1n2n3n4为各测段测站数,L1L2L3和L4为各测段水准路线长度。现已知HA=65.376m,HB=68.623m,各测段站数、长度及高差均注于图8-21中。计算步骤如下(参见表8-6)。

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图8-21 附合水准路线示意图

1.填写观测数据和已知数据

依次将图8-21中点号、测段水准路线长度、测站数、观测高差及已知水准点AB的高程填入附合水准路线成果计算表中有关各栏内,见表8-6。

表8-6 水准测量成果计算表

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2.计算高差闭合差

用式(8-7)计算附合水准路线高差闭合差。

fh=hm-HB-HA=3.315m-(68.623m-65.376m)

=+0.068m=+68mm

根据附合水准路线的测站数及路线长度求出每千米测站数,以便确定采用平地或山地高差闭合差容许值的计算公式。在本例中∑n/L=50站/5.8km=8.6站/km<16站/km,故高差闭合差容许值采用平地公式计算。由表8-3知,等外水准测量平地高差闭合差容许值fhp的计算公式为

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因|fh|<|fhp|,说明观测成果精度符合要求,可对高差闭合差进行调整。如果|fh|>|fhp|,说明观测成果不符合要求,必须重新测量。3.调整高差闭合差

高差闭合差调整的原则和方法,是按与测站数或测段长度成正比例的原则,将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上,得改正后高差,即

Vi=-fhni/n

Vi=-fhLi/L (8-10)

式中 Vi——第i测段的高差改正数(mm);

n、∑L——水准路线总测站数与总长度;

niLi——第i测段的测站数与测段长度;

fh——高差闭合差。

本例中,各测段改正数为

V1=-fhL1/L=-68×1.0/5.8)mm=-12mm

V2=-fhL2/L=-68×1.2/5.8)mm=-14mm

V3=-fhL3/L=-68×1.4/5.8)mm=-16mm

V4=-fhL4/L=-68×2.2/5.8)mm=-26mm

计算检核∑vi=-fh

将各测段高差改正数填入表8-6中第5栏内。4.计算各测段改正后高差

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数,即

hi=him+Vi (8-11)

式中 hi——第i段的改正后高差(m);

him——各测段观测高差;

Vi——各测段高差改正数。

本例中,各测段改正后高差为

h1=h1m+V1=[+1.575+-0.012)]m=+1.563m

h2=h2m+V2=[+2.036+-0.014)]m=+2.022m

h3=h3m+V3=[-1.742+-0.016)]m=-1.758m

h4=h4m+V4=[+1.446+-0.026)]m=+1.420m

计算检核∑hi=HB-HA

将各测段改正后高差填入表8-6中第6栏内。

5.计算待定点高程

根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差,即可依次推算出各待定点的高程,即

H1=HA+h1=(65.376+1.563)m=66.939m

H2=H1+h2=(66.939+2.022)m=68.961m

H3=H2+h3=[68.961+-1.758)]m=67.203m

计算检核

HB′=H3+h4=(67.203+1.420)m=68.623m

=HB

最后推算出的B点高程HB应与已知的B点高程HB相等,以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表8-6中第7栏内。