储层裂缝建模研究成果

2023-08-20 理论教育版权反馈

【摘要】：但对于I型和II型均有的复合型裂缝，没有非常严格的裂缝扩展准则。本次研究所采用的裂缝扩展准则是在Sih，Pook和 Schollmann所发展的周向裂缝扩展准则的基础上发展的。这个判据的核心思想是当裂缝尖端周向应力θσ超过一定阈值时，裂缝即启裂。根据周向应力准则，可知当σθ≥σc 时，裂缝开始扩展。周向应力判断准则不仅原理简单，而且非常适合编程，已在本次模拟程序中获得代码实现。

对于I型和II型裂缝，可以采用裂缝强度因子准则判断裂缝启裂与否。但对于I型和II型均有的复合型裂缝，没有非常严格的裂缝扩展准则。本次研究所采用的裂缝扩展准则是在Sih，Pook和 Schollmann所发展的周向裂缝扩展准则的基础上发展的。周向裂缝扩展准则即考虑以裂缝尖端为圆心的固定半径的圆周上轴向应力　θσ的大小作为裂缝扩展判据。

这个判据的核心思想是当裂缝尖端周向应力θσ超过一定阈值时，裂缝即启裂。裂缝尖端的应力场可以写作：

其中K I　，KII为I型和II型应力强度因子。r 和θ是裂缝尖端极坐标。

根据裂缝启裂准则，裂缝扩展方向θ需要满足：

根据上式可以计算裂缝扩展公式，可以预测裂缝下一时间步的扩展方向（图55）。根据裂缝强度因子计算方法：

其中a为裂缝半宽。将该公式代入启裂公式，可确定裂缝扩展阈值σc为：

其中　KIC为裂缝强度因子。根据周向应力准则，可知当　σθ　≥σc 时，裂缝开始扩展。

图55 裂缝扩展方向准则

确定了裂缝扩展的启裂阈值后，还需要确定裂缝扩展的方向。根据上述推导，可知裂缝启裂方向满足：

将裂缝强度因子表达式代入该公式可得：

根据该公式可以计算出不同应力环境的裂缝扩展方向（表8）。

表8 裂缝扩展方向判断表

根据裂缝扩展实验可知，II型裂缝的扩展方向角约为70.5°。对照裂缝扩展方向判断表，可知理论扩展角和实验结果基本一致。周向应力判断准则不仅原理简单，而且非常适合编程，已在本次模拟程序中获得代码实现。