使用3.5精密三角高程测量法实现工程变形监测

2023-08-20 理论教育版权反馈

【摘要】：对于更高精度或特殊的高程控制测量确需采用三角高程测量时，应进行详细设计和论证。电磁波测距三角高程测量的视线长度不宜大于300m，最长不得超过500m，视线垂直角不得超过10°，视线高度和离开障碍物的距离不得小于1.3m。电磁波测距三角高程测量应优先采用中间设站观测方式，也可采用每点设站、往返观测方式。垂直角观测的测回数与限差见表3.9，三角高程测量的限差见表3.10。

尽管精密水准测量是沉降监测的最主要方法，但在一些高差起伏较大、路线状况较差的地区，水准测量实施将很困难，而随着可自动照准的高精度全站仪的发展，使得电磁波测距三角高程的应用更加广泛，若能用精密三角高程代替精密水准测量进行沉降监测，则可大大降低工作强度，提高效率。

如果使用两台仪器同时对向观测，则有利于削减大气垂直折光影响; 在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避免量取仪器高和觇标高; 限制观测边的长度和高度角，减少大气垂直折光和相对垂线偏差的影响，这些手段都可以有效地提高电磁波测距三角高程的精度。

3.5.1 单向观测及其精度

单向观测法即将仪器安置在一个已知的高程点上(通常为工作基点)，观测工作基点到沉降监测点的水平距离D、垂直角α、仪器高i和目标高v，计算两点之间的高差。顾及大气折光系数K和垂线偏差的影响，单向观测计算高差的公式为

式中，u1为测站在观测方向上的垂线偏差; um为观测方向上各点的平均垂线偏差。

因垂线偏差对高差的影响虽随距离的增大而增大，但在平坦地区边长较短时，垂线偏差的影响极小，且在各期沉降量的相对变化中得到抵消，通常可忽略不计。因此，式(3.17)变为

高差中误差为

由式(3.19)可以看出，影响三角高程测量精度的因素有测距误差m D、垂直角观测误差mα、仪器高量测误差mi、目标高量测误差m V、大气折光误差m K，采用高精度的测距仪器和短距离测量，可大大减弱测距误差的影响。垂直角观测误差对高程中误差的影响较大，且与距离成正比的关系，观测时应采用高精度的测角仪器，并采取有关措施提高观测精度; 监测基准点一般采用强制对中设备，仪器高的量测误差相对较小，对非强制对中点位，可采用适当的方法提高量取精度; 因监测项目不同，监测点的标志有多种，应根据具体情况采用适当的方法减少目标高的量测误差; 大气折光误差随地区、气候、季节、地面覆盖物、实际超出地面的高度等的不同而发生变化，其影响与距离的平方成正比，其取值误差是影响三角高程精度的主要部分，对小区域短边三角高程测量影响程度小。

3.5.2 对向观测及其精度

若采用对向观测，根据式(3.17)，设D12≈D21=D，Δk=K1－K2，计算高差的公式为

若设mi1≈mi2=mi，对向观测高差中误差可写为

采用对向观测时，K1和K2严格意义上虽不完全相同，但对高差的影响不是K值取值误差的本身，而是体现在K值的差值ΔK上，在较短的时间内进行对向观测可以更好地减少ΔK值，视线较短时，ΔK值对高差的影响甚至可忽略不计。这种方法对监测点标志的选择有较高的要求，作业难度也较大，一般的监测工程较少采用。

3.5.3 中间法观测及其精度

中间法是将仪器安置于已知高程测点1和测点2之间，通过观测站点1、2两点的距离D1和D，垂直角a1和a2，目标1、2的高度v1和v2，计算1、2两点之间的高差。中间法距离较短，若不考虑垂线偏差的影响，其计算公式为

若设D1≈D2=D，Δk=K1－K2，ma1=ma2=ma，m D1≈m D2=m D，mv1≈mv2=mv，则有