多圆盘转子的振动及工程设计

2023-08-20 理论教育版权反馈

【摘要】：在讨论单圆盘转子的振动中，是假定转子的质量集中在圆盘上，而略去了轴的质量。为了研究转子的横向弯曲振动，即图示在y方向的振动，取二集中质量在y方向的坐标为y1，y2，这两个坐标随时间变化的规律，就是整个转子在y方向的振动规律。由于转子作无阻尼的自由振动，因此振动中仍然是惯性与弹性力相平衡，设1和2两点的振动位移分别为y1、y2，则可列出振动微分方程组为式中，aij是影响系数。

在讨论单圆盘转子的振动中，是假定转子的质量集中在圆盘上，而略去了轴的质量。这样，只用一个独立坐标就可以完全描述转子在某个方向的运动，因此称为单自由度系统。在实际中，当转子只有一个叶轮而轴又较细时，就可以这样处理。但是，当不满足这个条件，就不能处理成单自由度系统，而必须处理成多自由度系统。其简化的力学模型就是有多个集中质量（由叶轮、轴套及轴段等简化而来）。相邻集中质量间，由无质量的弹性轴段连接，各轴段的刚度就是原来轴段的实际刚度。因为连接轴段是有弹性的，因此集中质量受力运动后，相互之间必有相对位移。这样要描述集中质量在转子横向振动过程中的任意瞬时位置，每个集中质量都需要一个独立坐标系。如果描述三个集中质量的横向运动，就要三个独立坐标，称为三自由度系统；假如系统有N个集中质量，就需要N个独立坐标来确定各质点的瞬时位置，故称为N自由度系统。

（1）二自由度转子系统的自由振动见图7-6，转子的质量都集中在1和2两点，每点质量都等于m₀，转子两端支承在相同的短轴承上，轴为均匀等直径轴，截面惯性矩为I，弹性模量为E，轴长为l，两集中质量分别位于距两端轴承处。