为方便起见，取a=10，则问题转化为：是否存在m、n＞0，使lg（m+n）=lgm·lgn成立？......
2023-08-17
使用图形计算器提升高中数学素养
【摘要】：统计知识的教学中存在大量繁难、重复性的运算，这占用了学生大量宝贵的时间，使学生对于统计知识望而生畏.利用 TI 图形计算器强大的计算功能，研究一些较为复杂的问题，更好地探求问题的本质，使学生以更多的精力体验有价值的观察、探究、实验、猜想等探索活动，使学生遇到生活中的数学问题不再避而远之，从而培养了学生的应用意识.（一）利用 TI 图形计算器计算方差平均数按 STAT 进入编辑状态，将样本数据输入，
统计知识的教学中存在大量繁难、重复性的运算，这占用了学生大量宝贵的时间，使学生对于统计知识望而生畏.利用 TI 图形计算器强大的计算功能，研究一些较为复杂的问题，更好地探求问题的本质，使学生以更多的精力体验有价值的观察、探究、实验、猜想等探索活动，使学生遇到生活中的数学问题不再避而远之，从而培养了学生的应用意识.
（一）利用 TI 图形计算器计算方差平均数
按 STAT 进入编辑状态，将样本数据输入，按STAT ▶选择1按2nd [L1]将L复制到屏幕上，然后按ENTER，即可得到样本的平均数与标准差.
（二）借助TI图形计算器做频率分布直方图
输入数据，按 2nd [STATPLOT]选择1，进行如下的设置.将On选中，Type设置为直方图（上排第3个），Xlist设置为L1，Freq设置为L2，再按ZOOM，选择9：ZoomStat，按ENTER，按下TRACE，自动作出频率分布直方图.
（三）利用 TI图形计算器做数据的回归处理
（1）设置显示可靠系数r.按2nd[CATALOG]，选择DiagnosticON，复制到屏幕上，然后按ENTER.
（2）输入数据.
按STAT选择1：Edit进入编辑状态，将身高的数据输入到L3，体重的数据输入到L4.
（3）作出散点图.按2nd[STATPLOT]选择1，进行如下的设置.将On选中，Type设置为散点图（上排第一个），Xlist设置为L3，Ylist设置为L4.然后按ZOOM，选择[9：ZoomStat]，按ENTER即自动作出散点图.
（4）选择函数拟合.
按STAT ▶进入CALC菜单，选择8：LinReg（a bx+），然后按ENTER将LinReg（abx+）复制到屏幕上，按2nd[L3]，2nd[L4]，2nd[L3]，按VARS▶，选择[1：Function]，选择[1：Y1].按ENTER，显示出直线回归所得的各个参数.同理进入CALC菜单后，选择[0：ExpReg]，进行类似操作可以得到指数函数模型的各个参数.
（5）通过r2的大小判断拟合的结果.由上面的数据可以得出，用函数模型拟合的效果好.另外还可以从图像上得出结论，按GRAPH，ENTER即可.
借助TI计算器的数据拟合功能，学生可以做出散点图，观察数据的相关关系，再利用回归系统进行数据拟合，学生可以看到数据之间的相关关系，体验到数学的应用价值.这就培养了学生数据处理的能力.
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