数据分析随着行业的不同有一定差异性，总的来说分为列表法和作图法.列表法是将实验数据按一定规律用列表方式表达出来，是记录和处理实验数据最常用的方法.表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等.最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境......
2023-08-17
高中数学核心素养-数据分析
【摘要】：数据分析随着行业的不同有一定差异性，总的来说分为列表法和作图法.列表法是将实验数据按一定规律用列表方式表达出来，是记录和处理实验数据最常用的方法.表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等.最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境
数据分析随着行业的不同有一定差异性，总的来说分为列表法和作图法.列表法是将实验数据按一定规律用列表方式表达出来，是记录和处理实验数据最常用的方法.表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等.最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等.而作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系.从图像上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点（内插法），或在一定条件下从图像的延伸部分读到测量范围以外的对应点（外推法）.此外，还可以把某些复杂的函数关系通过一定的变换用直线图表示出来.结合具体数学建模去分析，数据分析可以分为以下几种.
（一）描述性数据分析
描述性数据分析是一类统计方法的汇总，揭示了数据分布特征.它主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布以及一些基本的统计图形.
（二）回归分析
回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一.它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以及分析数据的内在规律.
1.一元线性分析
一元线性分析只有一个自变量x与因变量y有关，x与y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布.
2.多元线性回归分析
多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件.
但由于各个自变量的单位可能不一样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来.标准分就有这个功能，具体来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度.这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数.数据拟合用到最多的是极大似然估计或最小二乘法估计.
3.非线性回归分析
依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，可分为线性回归分析和非线性回归分析.通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理.非线性回归的数据拟合时，常用到Lagrange多项式法和三阶样条插值法估计.
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