通过图形的表征与变换，理解图形的特征、简化运算过程、将“数”与“形”的问题自由转化，都体现了直观想象核心素养在数学问题解决过程中关键能力的作用.【案例4-15】构造几何模型，破解思维瓶颈问题：设点P是函数的图像上的任意一点，点Q（2a，a-3），（a∈R），则|PQ|的最小值为__________.解：函数的图像是以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆在x轴以下的半圆，含点（-1，0）、（3，0）.......
2023-08-17
高中数学核心素养考试指南
【摘要】：《普通高中数学课程标准（2017年版）》还将数学建模的学业质量划分成递进的3个水平，通过4个方面进行描述，即情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思.这4个方面对应必修课程结束、选择性必修课程结束时对学生数学建模素养的达成提出的要求，是学业质量的主要内容.数学建模素养的水平描述如下.水平一（1）情境与问题.了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义.（2）
《普通高中数学课程标准（2017年版）》还将数学建模的学业质量划分成递进的3个水平，通过4个方面进行描述，即情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思.这4个方面对应必修课程结束、选择性必修课程结束时对学生数学建模素养的达成提出的要求，是学业质量的主要内容.数学建模素养的水平描述如下.
水平一
（1）情境与问题.了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义.
（2）知识与技能.知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型.能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解决问题.
（3）思维与表达.对于学过的数学模型，能够举例说明数学建模的意义，体会其蕴含的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性.
（4）交流与反思.在交流的过程中，能够用建模的思想说明问题.
水平二
（1）情境与问题.能够在熟悉的情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用.
（2）知识与技能.能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题；理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意义检验结果，完善模型，解决问题.
（3）思维与表达.能够在关联的情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义；能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成研究报告，展示研究成果.
（4）交流与反思.在交流的过程中，能够用模型的思想说明问题.
水平三
（1）情境与问题.能够在综合情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题.
（2）知识与技能.能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题.
（3）思维与表达.能够理解数学建模的意义和作用；能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果.
（4）交流与反思.在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象.
数学不是空洞的，也不完全是抽象的，数学来源于实践又服务于实践，数学建模正是培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力，体现出数学的无处不在与无所不能.数学建模是高考中的重要组成部分，在每年的高考中所占分值较大，一般处于简答题中间位置，是中等生和优等生得高分的基础.但就目前学生的现状来看，存在下列问题：①畏惧心理以及阅读能力不高，特别是遇到题目较长、字母较多、数量关系复杂的题目就缺乏信心；②读题草率，审题不仔细，不善于列出有用信息，找出关键句；③不会建模，特别是遇到陌生的数学情境时会不知所措.因此，深入研究数学建模素养是如何考查的，做到知己知彼方能百战不殆.
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2023-08-17
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