高中数学核心素养：循序渐进与各年级的渗透

2023-08-17 理论教育版权反馈

【摘要】：众所周知，数学模型就是构成数学概念的基础，也是对数量关系与形态的概括.同时数量关系与形态又是中学数学的重要组成部分，也是数学学习的基础，中学生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础之上进行的，因此，在初高中学习过程中逐渐加强数学建模思想渗透，能有效提高学生的学习兴趣，激发学生的思辨能力.数学建模有建模准备，简单建模，典型建模，综合建模4个阶段.各阶段具有相对的独立性，但是又相互交叉进行.（一）建模

众所周知，数学模型就是构成数学概念的基础，也是对数量关系与形态的概括.同时数量关系与形态又是中学数学的重要组成部分，也是数学学习的基础，中学生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础之上进行的，因此，在初高中学习过程中逐渐加强数学建模思想渗透，能有效提高学生的学习兴趣，激发学生的思辨能力.

数学建模有建模准备，简单建模，典型建模，综合建模4个阶段.各阶段具有相对的独立性，但是又相互交叉进行.

（一）建模准备

建模准备阶段一般选择在初、高中知识学习的衔接期进行，也就是《普通高中数学课程标准（2017版）》中必修课程主题一的预备知识.在这部分内容教学的同时，加入数学建模的方法、步骤学习以及与数学应用题之间的对比，主要分为课前、课中和课后教学.

课前，可以让学生对于数学建模的定义以及步骤进行资料的收集分析；课中，教师对于数学应用题的解决过渡到数学建模，对比数学建模与数学应用题之间的不同；课后，可以在日常应用题作业的基础上增加改编应用题的思考题.

（二）简单建模

简单建模阶段是在数学建模准备阶段之后的一个阶段，是建立在学生对于数学建模有一定了解的基础上进行，主要是在进行必修课程函数、几何与代数和概率与统计的学习中.

在简单建模阶段，课前导学创设数学建模氛围，教师对于学生进行课前任务安排，对于课中问题进行背景了解；课中对于实际问题应用数学建模思维，对于问题进行假设以及验证的实践，课后安排，学生对于应用题进行条件删除后的问题假设.

（三）典型建模

典型建模一般是简单建模的复杂化，在这一阶段，课前教师需要提供一些经典模型供学生进行阅读学习，学习典型模型的建模方法；课中，教师可以在知识教学中加入典型模型，比如经济问题中的初等模型和优化模型等；课后，教师可以通过对学生平常有接触过的典型模型，进行了一定的条件调整，让学生进行解决.

（四）综合建模

综合建模是数学建模教学的最后一个阶段，是建立在前面3个阶段的学习的基础上进行的，是建立在学生对于数学建模有深刻的认识和浅层面的动手探究的基础上去进行的.

综合建模主要有选题、开题、做题和结题4个基本步骤，需要学生对建模方法和模型的掌握有较高的水平.在建模过程中，问题的选择和资料的收集都是依靠学生自身完成，还需要撰写论文，包括对现实问题的反思完善等.

综合建模可以作为一个完整的数学建模活动去进行，成为学校的校级活动，还可以将期间取得的成果作为以后大学自主招生的参考和依据.

高中数学核心素养：循序渐进与各年级的渗透

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