高中数学核心素养：形成理性精神的价值

2023-08-17 理论教育版权反馈

【摘要】：数学建模是利用系统化的符号和数学表达式对问题的一种抽象描述.数学建模可看作是把问题定义转换为数学模型的过程，在这一过程中，可以帮助学生形成理性精神——我们用了“模型”，就产生了因“仿真”而“失真”的风险.随着时代的发展，数学演变出一个结果是可以有严格解和数值解的.数值解意味着只要有个计算器，不停地试，总能得出一个最好的答案，这个答案在有些范围内是有效并且真实的.因为严格解是有弊端的，且有些未知数的

数学建模是利用系统化的符号和数学表达式对问题的一种抽象描述.数学建模可看作是把问题定义转换为数学模型的过程，在这一过程中，可以帮助学生形成理性精神——我们用了“模型”，就产生了因“仿真”而“失真”的风险.随着时代的发展，数学演变出一个结果是可以有严格解和数值解的.数值解意味着只要有个计算器，不停地试，总能得出一个最好的答案，这个答案在有些范围内是有效并且真实的.因为严格解是有弊端的，且有些未知数的求解是没有严格解的（或者说暂时无能力求解）.数学建模离不开各种模拟，不断地拟合、更深入地逼近不同的建模方式以及研究角度，有时候得出的答案也不唯一.这与常规的数学计算题有着明显的不同，在不断的研究、分析、求解、质疑、验证的过程中，逐渐就能形成理性精神.

所界定的数学模型必然有其适用范围，这个适用范围通常表现于模型的假设前提，表现于模型不同初始值对事物变化的影响，或者表现于对模型参数的某些限制.数学建模常常需要一般化地解决一类问题，初始条件的变动常常给解决问题的模型带来随参数变动的不同结果，确定模型参数的可能取值或变化范围，说清楚模型参数和结果的关系，是用数学模型方法解决问题的标志性手法.

数学建模不仅可以帮助我们更好地认识自然，了解世界，适应生活；它还可以促进我们有条理地思考，有效地表达与交流，运用数学建模去分析问题和解决问题.日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后，说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入了社会之后，如果没有什么机会应用，那么这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉；然而他们不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的理性精神和数学思想方法，会长期地在他们的工作和生活中发挥着重要作用.

创造能力是产生新思想、新发现和创造新事物的能力，是个体成功地完成某种创造活动所必需的能力及品质.人的创造能力，不仅以其知识和智慧作基础，而且要与积极情绪，特别是创造欲望密切相关，数学建模的过程就可以营造这种主动学习的氛围.心理学研究表明，要培养学生的创造能力，重要的一点是让学生主动参与学习过程，积极思维，给他们提供自由开放的空间，创设愉悦宽松的学习氛围.

数学建模素养使人对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和指出问题，进行探索和研究.因此，对于学生来说，能够解决他自己尚未解决的问题，使自己的知识水平和能力有所提高，就属于创新.在数学建模过程中，学生能主动参与，敢于质疑，敢于坚持自己的见解，敢于与老师、同学讨论，从而建立起自主学习的激励氛围，这有利于培养学生的创造能力.

数学建模与常规学习的主要不同是解决问题的方法、策略，均彰显着个性的不同，它可以发展我们的主动性、责任感和自信心，培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.在数学建模过程中，学生有着拓展推广问题的潜力和举一反三的潜力，教师可以采取一定的措施予以激发.创新总是和别出心裁、不循规蹈矩联系在一起的，要培养有创新精神的学生，就要容许、鼓励学生有不同于教师的，甚至是一反常态的想法和做法.数学建模常常为我们提供这样的机会，使得我们的学生有创新的机会和展示个性、才能的舞台.

高中数学核心素养：形成理性精神的价值

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