数学模型是用数学符号、函数关系将评价目标和内容系统规定下来，并把互相间的变化关系通过数学公式表达出来，这一过程就是数学建模的过程.数学建模作为问题解决的一种模式，体现了一个学生对原始问题的分析、假设和抽象的数学加工过程，是学生归纳理解以及创新能力的综合表现.数学模型教学能够能动地让学生用所学的数学必备知识去解决问题，能够培养学生对所学知识的“想用、能用、会用”的数学意识.试题中数学建模思想的意蕴解......
2023-08-17
数学建模核心素养：三种表现形式
【摘要】：建模素养有多种不同的表现形式，厘清建模素养不同的表现形式，有助于教师对学生所处建模水平进行界定与划分，以更有效的方式实施建模教学.（一）精简提纯：把生活问题转化为数学问题数学课程很多内容可以在学生的生活实际中找到背景或原型，真正的数学知识是关于抽象对象的研究，数学学习只有深入到抽象的层面，才是一种真正的数学学习.面对信息纷繁复杂、形态各异的生活问题，能否把它抽象转化为数学问题，是考量学习者建模素养
建模素养有多种不同的表现形式，厘清建模素养不同的表现形式，有助于教师对学生所处建模水平进行界定与划分，以更有效的方式实施建模教学.
（一）精简提纯：把生活问题转化为数学问题
数学课程很多内容可以在学生的生活实际中找到背景或原型，真正的数学知识是关于抽象对象的研究，数学学习只有深入到抽象的层面，才是一种真正的数学学习.
面对信息纷繁复杂、形态各异的生活问题，能否把它抽象转化为数学问题，是考量学习者建模素养的关键一环.经过信息筛选、提纯、组合、精简等思维加工过程，把生活问题抽象转化为数学问题，这是数学建模的第一步.
数学史上著名的哥尼斯堡七桥问题，就是典型的把生活问题转化为点与线“一笔画”的数学问题.当数学学习深入到“建模”层面，才能有后续深入学习研究的可能.
（二）勾勒架构：抽取问题情境中的数学骨架
问题情境在数学教学中承载着重要的学习功能.“情境”是一个具有多重含义的词汇，在数学教学语境下，包含着激发学生学习动机、诱发学生探究所要学习的内容信息，经常有大段的文字叙述.能否从文字叙述背后勾勒出其基本的数学骨架是对学生建模素养的考量.
（三）建立模型：用数学符号形式化表达数量关系
面对形态各异、千变万化的问题情境，知识水平高的学生能较顺畅地用自己熟悉的数学符号、图形图像及其他方式表示所发现的数量关系或数学规律.教师要引导学生充分经历建模的过程，尝试用数学符号进行数学模型的形式化表达.
（四）检验模型：把模型嵌入情境加以检验
问题复杂程度的不同决定了建模的难易程度.多种数量关系综合运用的问题或思维含量较密集的问题，其数学建模过程往往艰辛曲折，不可能一蹴而就，有的需要经过反复修改、补充才能让模型变得更为简约精准.数学模型建立后，将其放回原来的问题情境加以检验，反思建模过程的利弊得失或重新调整模型，使之更简约凝练，这也是建模素养的体现.
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