《普通高中数学课程标准（2017年版）》对培养学生直观想象素养的要求体现在多个方面.比如，在必修课程与选择性必修课程中，突出几何直观与代数运算之间的融合，即通过形与数的结合，感悟数学知识之间的关联，加强对数学整体性的理解.必修课程如图4-11所示，选择性必修课程如图4-12所示.图4-12在必修课程中，从函数观点看一元二次方程和一元一次不等式的教学，让学生逐渐养成借助直观理解概念的习惯.在三角函数......
2023-08-17
高中数学核心素养：直观想象在教学活动中的渗透
【摘要】：在数学素养的生成教学策略上，许多国家都倡导用数学活动促进学生数学素养的生成.不少专家提倡，数学学习活动应当具有愉快感和充实感，能体现学生学习过程中的多样性和个性化，给予学生更多的自由发展空间.立体几何序言课课堂实录师：请同学们用6根长度相等的牙签（或火柴）搭正三角形，试试看，最多搭成几个正三角形？
在数学素养的生成教学策略上，许多国家都倡导用数学活动促进学生数学素养的生成.不少专家提倡，数学学习活动应当具有愉快感和充实感，能体现学生学习过程中的多样性和个性化，给予学生更多的自由发展空间.
【案例4-8】立体几何序言课
课堂实录
师：请同学们用6根长度相等的牙签（或火柴）搭正三角形，试试看，最多搭成几个正三角形？
生1：开始在桌面上摆，有的摆成两个余下一根牙签；有的在桌面上摆成塔形，塔底为三角形，出现4个三角形.学生兴趣很浓，积极探索摆法，最后都探索到，在空间，可搭成四个正三角形.
师：在平面内（桌面）最多只能搭成两个，而在空间能搭成四个正三角形.
同时，向学生展示正四面体骨架模型，再让学生看图4-13（a）所示的图形.
师：请同学们想一想，是否存在3条直线两两互相垂直的情况？若存在，请举出实际中的例子.
生2：有的在纸上画；有的用笔、直尺等演示；有的在教室四周观察.议论纷纷，有的说不存在，有的说存在，各持己见，争论不休.
师：在两种不同意见的学生中各选一人，让他们陈述理由.
生3：不存在.因为若a⊥c，b⊥c，则a∥b.
生4：存在.如教室墙角处的三条直线两两互相垂直.
师：在同一平面内不存在，如生3的理由；但在空间是存在的，如生4同学所举的实例，教室墙角处的3条直线AB、AC、AD两两互相垂直，见图4-13（b）.请同学们观察正方体（向学生展示正方体模型）中一个顶点处的3条棱之间的关系，也是两两互相垂直的，见图4-13（c）.
师：现实世界中许多问题，只在平面内研究是很不够的，还需要在空间这个更广阔的领域内来考虑和研究，这就是我们将要学习的“立体几何”.
图4-13
案例4-8中，课程的引入从学生已有的平面几何知识入手，利用模型和投影图形，启发、引导学生积极探索，大胆实践，极大地激发了学生学习的积极性和创造性，使抽象的序言课上得具体、生动，内容丰富.既使学生获得了知识，又培养了学生的能力.为学生学习立体几何创造了良好的开端，成功地拉开了立体几何教学的帷幕.
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2023-08-17
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