苏联教育家马卡连柯曾说过：“游戏在儿童生活中具有重要的意义，具有与成人活动、工作和劳动同样重要的意义.”游戏本身具有愉快、自由及探索的特性，游戏是孩子们的天性，也是认识世界的途径之一，其不但可以满足学生的好奇心理，还能有效培养他们各方面的能力.如今数学建模的教学课堂普遍枯燥乏味，而简单的数学游戏能够通过创设一个游戏化的场景让学生更加放松，从而让学生对于传统教学模式不那么排斥，可以更有效地理解数学概......
2023-08-17
简单数学游戏提升高中逻辑推理素养
【摘要】：图3-11分层目标 ：第一层，是否能找到一个规律来描述兔子的数量变化.第二层，是否能尝试利用流程图来设计一个推算某个月兔子数量的算法.第三层，是否能在课后尝试计算兔子的数量与月之间的关系.解 斐波纳契数列：1，1，2，3，5，8，13,21,34,55,89,144,…
数学史上一系列经典例题的引入、求解和推广，不仅可以提高学生学习兴趣，使学生明确逻辑推理在学习数学时的重要性，还能够让学生学会将学习所获应用到实际经典问题的研究中，从而提升其逻辑推理能力.现代教育技术可以将逻辑推理的思想与计算机算法进行结合，让历史与现代科技亲密接触.
【案例3-16】斐波纳契数列
问题：第一个月有一对刚诞生的兔子，第二个月之后它们可以生育，每月每对可生育的兔子会诞下一对新兔子，假设兔子都不会死去，问一年之后共有多少对兔子？
图3-11
分层目标 （可以让学生根据自己的能力以及实际情况选择层次）：
（1）第一层，是否能找到一个规律来描述兔子的数量变化.
（2）第二层，是否能尝试利用流程图来设计一个推算某个月兔子数量的算法.
（3）第三层，是否能在课后尝试计算兔子的数量与月之间的关系.
解 斐波纳契数列：1，1，2，3，5，8，
13,21,34,55,89,144,…
可知一年之后有144对兔子.
用an表示第n个月兔子的数量，则数列{an}满足a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n∈N*，n＞2）.
通项公式为（学生课后拓展作业）an
算法程序框图如图3-11所示.
案例3-16旨在让学生充分体会递推思想，同时弥补教材上对斐波纳契数列介绍的不足.斐波纳契数列充分体现了递推思想的特点，是用来加深学生对递推思想理解的好例子，并且在数列的发展史上有着重要的意义，对现实生活中的许多问题也有重要的指导作用.目前教材仅将其作为课外的英语教材，使用不少学生在无意中错过了如此美妙精彩的东西.
递推的思想在算法中也有重要价值，许多循环语句的设计都要利用到递推的思想.将斐波纳契数列引入递推思想的教学中，既能用历史经典问题有效反应递推思想，又能将这个重要思想深入到现代科技中，做到以递推思想为媒介，将数学史与现代技术完美结合.
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