据传毕达哥拉斯学派为庆祝该定理的发现曾宰杀百牛祭祀缪斯女神,但这与该学派所奉行的素食主义相悖。后人对毕达哥拉斯发现和证明勾股定理有各种猜测。图3.2.14毕达哥拉斯定理图3.2.15毕达哥拉斯定理的证明一般认为,毕达哥拉斯采用了剖分方法来证明定理。因而就有化简后则得到毕达哥拉斯定理。《几何原本》中的毕达哥拉斯定理图3.2.16毕达哥拉斯纪念碑3.2.17《几何原本》命题473.2.18希腊1955 年邮票毕达哥拉斯定理是《几何原本》第一卷命题47。......
2023-11-23
毕达哥拉斯定理：一本书揭示科学发现史
【摘要】：毕达哥拉斯学派将算术和几何紧密联系起来。毕达哥拉斯学派最大的贡献在数学方面，最著名的就是“毕达哥拉斯定理”，该定理在中国称为勾股定理，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。而毕达哥拉斯定理的发现，实际上导致了无理数的发现，尽管毕达哥拉斯学派不愿意接受这样的数，并因此形成了数学史上所谓的第一次数学危机，但是毕达哥拉斯学派的探索仍然是功不可没的。不过毕达哥拉斯定理的证明，还应归功于毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛。据说毕达哥拉斯早年拜访过泰勒斯，并游历埃及，之后他又游历巴比伦和印度。后来，他在意大利南部的科罗托那建立了一个集政治、宗教、数学于一体的秘密组织——毕达哥拉斯学派。这个学派的成员遍布希腊各地，后来这个学派在政治斗争中遭到破坏，毕达哥拉斯逃到意大利东南角的特伦顿，最终被杀害，终年80岁。他死后，他的学派还继续存在了两个世纪之久。
这个学派非常重视数学，企图用数来解释一切。他们宣称，数是宇宙万物的本原，万物即数，研究数学的目的并不在于实用，而是为了探索自然的奥秘。他们对数学看法的一个重大贡献，是有意识地承认并强调数学上的东西，如数和图形，是思维的抽象，同实际事物或实际形象是截然不同的。毕达哥拉斯学派将算术和几何紧密联系起来。
毕达哥拉斯学派最大的贡献在数学方面，最著名的就是“毕达哥拉斯定理”，该定理在中国称为勾股定理，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。关于对毕达哥拉斯定理的证明，现在人类保存下来的最早的文字资料是欧几里得所著的《几何原本》，该书第一卷中记载：“直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和”。其证明是用面积来进行的。
实际上，毕达哥拉斯学派从事得更多的是数学问题本身的研究。以毕达哥拉斯学派为代表的古希腊数学是以空间形式为主要研究对象，以逻辑上的演绎推理为主要的理论形式。而毕达哥拉斯定理的发现，实际上导致了无理数的发现，尽管毕达哥拉斯学派不愿意接受这样的数，并因此形成了数学史上所谓的第一次数学危机，但是毕达哥拉斯学派的探索仍然是功不可没的。
尽管许多古老文明很早就发现了诸如“勾三、股四、弦五”这样的直角三角形的特例。不过毕达哥拉斯定理的证明，还应归功于毕达哥拉斯。传说，他在得出此定理时曾宰杀了100头牛来祭科学女神缪斯，以酬谢神灵的启示。
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2023-11-19
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2023-11-19
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2023-08-13
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2023-11-19
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