中国乡镇财政研究：农村公共产品效用模型及应用

2023-08-15 理论教育版权反馈

【摘要】：农村公共产品的供求脱节会造成我国农民效用的损失，为了说明这种损失，构建农村公共产品效用模型。（一）农村公共产品效用模型假定I只有两个农民：农民1、农民2，两者的效用分别表示为U1、U2。而对乡镇干部的考核是自上而下的，由上级政府考核，所以农村公共产品的供给主要考虑上级政府对农村公共产品的要求。相应地，农村公共产品造成的农民税费负担不断减轻，即MCnG 不断下降。

农村公共产品的供求脱节会造成我国农民效用的损失，为了说明这种损失，构建农村公共产品效用模型。本模型还将研究农民消费农村公共产品的效用最大化条件。

（一）农村公共产品效用模型

假定I只有两个农民：农民1、农民2，两者的效用分别表示为U1、U2。

假定II只有两种产品：私人产品、公共产品G。

假定III农民1消费X1单位的私人产品，农民2消费X2单位的私人产品，由于个人偏好不同，农民1、农民2消费的私人产品是不同种类的，价格分别为P1、P2；他们共同消费G单位的公共产品，所以U1= U1 （ X1，G）、U2= U2（ X2，G）。

假定IV公共产品的成本为C（G），分别由农民1负担C1（G），农民2负担C2（G），所以C1（G）+ C2（G） = C（G）。

假定V两个农民的收入分别为W1、W2，且农民把收入全部用于消费私人产品和公共产品，即X1P1 + C1（G）= W1、X2P2 + C2（G）= W2。

当农民1和农民2效用之和最大时，农村公共产品供给达到最优状态。于是，可得，

建立拉格朗日函数：

然后对X1、X2、G求微分，可得，

根据式（4-1）和式（4-2）可以先求出λ、γ，然后代入式（4-3）整理可得，

据有关学者调查和作者实地调查，政府提供的公共产品大都采用人头费的形式，把全部公共产品总费用平均分摊到每个农民身上 pagenumber_ebook=88,pagenumber_book=82 于是，式（4-4）等价于式（4-5），

其中，MU1G 、MU2G分别代表农民1、农民2的公共产品边际效用，MU1X、MU2X分别代表农民1、农民2的私人产品边际效用，MC1G、MC2G分别代表农民1、农民2负担的公共产品边际成本。

于是可知，在农民均摊公共产品费用的条件下，当式（4-5）成立时，两个农民的总效用最大，公共产品供给达到最优状态。

这个模型可以扩展到n个农民的情况，

只有式（4-6）存在，公共产品的供给才能达到最优状态。

（二）模型的应用

1.农业税减免前

第一，供求脱节。

我国农村公共产品出现供求脱节的现象。一方面，农民较少需求的公共产品—形象工程利用率低下，而地方政府却乐此不疲；另一方面，农民急需的公共产品供给严重不足，如大型水利灌溉设施、大型农用固定资产以及良种的培育、全国市场供求信息网络等的供给严重不足。供求错位造成了农民对公共产品的边际效用MUnG接近于零。

第二，农村公共产品的制度外供给造成农民负担过重。

农业税减免以前，政府提供的公共产品大都依靠制度外供给。在大多数地区，制度外供给所需资金主要由农民上缴的乡镇统筹资金和农业税构成。而对乡镇干部的考核是自上而下的，由上级政府考核，所以农村公共产品的供给主要考虑上级政府对农村公共产品的要求。随着经济发展，公共产品供给任务不断加重，而农民收入提高不快，造成了公共产品融资超过了农民承受能力，于是农民普遍反映税费太多，即MCnG 不断增加。并且，由于供求错位造成了农民对公共产品的边际效用MUnG 接近于零，所以式（4-6）左边远小于右边，因此农民更加倾向于消费私人产品，而不愿意缴纳税费提供公共产品。

2.农业税减免后

农村公共产品的制度外供给造成了农民负担过重，于是各种税改措施相继出台，以2005年大部分省份的农业税相继减免完毕为标志，制度外筹资渠道完全被堵死。相应地，农村公共产品造成的农民税费负担不断减轻，即MCnG 不断下降。但是，在农村公共产品制度内融资渠道没有建立的情况下，公共产品制度外融资渠道的堵塞使农村公共产品的供给出现真空。农民对公共产品的需求更加得不到满足，所以农村公共产品的边际效用MUnG 开始提高。而农业税法减免促进了式（4-6）的平衡，但是这种平衡是以公共产品更加短缺为代价的。

（三）基于中央管制—地方自利框架的解释

在中央管制与地方自利框架下，上述问题可以得到很好的解释。长期以来，这种自上而下的供给决策机制被看作是决定公共产品供给的外生变量。中央政府等通过“达标、评比”等管制政策要求乡镇政府提供相应的公共产品，政策的落实是通过多级的委托代理关系实现的。根据委托代理理论，全体人民是委托者，政府官员都是全体人民的代理者，代理全体人民行事各项权力，其中包括农村公共产品的供给决策权。中央政府是全民的第一级代理者，然后由中央政府选择省级政府作为第二级代理者，再由省级政府选择市级政府作为第三级代理者，为农民提供公共产品的乡镇政府是全体人民的第五级代理者。也就是说，农民对公共产品的需求是通过五级“委托代理”关系表达出来的。根据委托代理理论，要想让乡镇政府按照农民的需要提供农村公共产品，五级“委托代理”关系中的代理人都必须努力使委托人效用最大化，下面我们将通过状态空间模型化方法来说明，在现有的条件下，代理人是不可能这样做的。

1.状态空间模型化方法

状态空间模型化方法由威尔逊（Wilson），斯宾塞、泽克豪森（Spenceand Zeckhauser）和罗斯（Ross）最先使用，它的好处是每一种技术关系都非常直观地表达出来。

让我们用A表示代理人所有可选择的行动的组合，a A∈表示代理人的一个特定行动。假定行动a为代表工作努力水平的一维变量。令θ是不受代理人和委托人控制的外生随机变量（称为“自然状态”），Θ是θ的取值范围，θ在Θ上的分布函数和密度函数分别为和（一般地我们假定θ是连续变量；如果θ只有有限个可能值，g（θ）为概率分布）。在代理人选择行动a后，外生变量θ实现。a和θ共同决定一个可观测的结果和一个公共产品的产出，其中的直接所有权属于委托人。假定π是a的严格递增的凹函数（即给定θ，代理人工作越努力，产出越高，但努力的边际产出率递减），π是θ的严格增函数（较高的θ代表较有利的自然状态）。注意，可能是一个向量，可能包括π，甚至a和θ（后一种情况意味着a是可观测的）。委托人的问题是设计一个激励合同s （x），根据观测到的x对代理人进行奖惩。我们要分析的问题是s （x）具有什么样的特征。

假定委托人和代理人的期望效用函数分别为和，其中v′＞0，v′′≤0；u′＞0，u′≤0；　c′＞0，c′′＞0。即委托人和代理人都是风险规避者或风险中性者，努力的边际负效用是递增的。委托人和代理人的利益冲突首先来自假设 pagenumber_ebook=90,pagenumber_book=84 和意味着委托人希望代理人多努力，而c′＞0意味着代理人希望少努力。因此，除非委托人能对代理人提供足够的激励，否则，代理人不会如委托人希望的那样工作。

假定分布函数、生产技术以及效用函数和都是共同知识；就是说，委托人和代理人在有关这些技术关系上的认识是一致的。共同知识的假定意味着，如果委托人能观测到θ，也就可以知道a，反之亦然。于是，我们必须假定a和θ都是不可观测。

委托人的期望效用函数可以表示如下：

第二个约束是代理人的激励相容约束：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态θ，在任何激励合同下，代理人总是选择使自己的期望效用最大化的行动a。因此，任何委托人希望的a都只能通过代理人的效用最大化行为实现。换言之，如果a是委托人希望的行动，a A′∈是代理人可选择的任何行动，那么，只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a′中得到的期望效用时，代理人才会选择a。激励相容约束的数学表达如下：

总结一下，委托人的问题是选择a和s（x）最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）和（IC），即：

2.委托人效用最大化条件的讨论

如上面的方程组所示，委托人效用最大化的条件是：第一，代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用；第二，任何委托人希望代理人按照委托人意愿行使，都只能通过代理人的效用最大化行为实现。

县级政府传达上级指示要求乡镇政府提供农村公共产品时，县级政府是委托人，乡镇政府是代理人，两者构成委托代理关系。县级政府要想让乡镇政府按一照县级政府意愿提供农村公共产品时，按照委托人效用最大化的条件可以表述为：条件一，乡镇政府从接受指示中得到的期望效用不能小于乡镇政府不接受指示时能得到的最大期望效用；条件二，县级政府希望乡镇政府按照县级政府的意愿行事，都只能通过乡镇政府的效用最大化行为实现。

条件一是不满足的。县级政府对乡镇政府的监督是有限的，这使乡镇干部建设形象工程来应付县级政府监督检查。因为形象工程非常具体，能够给检查领导留下较深刻的印象。另外，形象工程一般只是一个或几个“闪光点”，所以使用的资金也相对较少。可见，形象工程成本相对较小，但见效却很快，于是形象工程能够给乡镇政府带来较大的效用。也就是说，乡镇政府建造形象工程而获得效用，是大于提供农村公共产品获得效用的，于是条件一不满足。

条件二也是不满足的。这是县级政府同乡镇政府地位不平等造成的。为满足自身效用，县级财政将乡镇财政收入大规模的上划，而将事权大规模的下压，最终造成了乡镇财政负债，侵害了作为代理人的乡镇政府的效用。

这两个条件不满足最终导致乡镇政府是不会以县级政府效用最大化为目标来行事的。中央政府与省级政府、省级政府与市级政府、市级政府同县级政府之间的委托代理关系，同县级政府与乡镇政府的委托代理关系十分类似，因此作为代理人的下级政府是不可能以上级政府效用最大化为目标而行事的。

中国乡镇财政研究：农村公共产品效用模型及应用

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