VV&A系统观：版本深度制定的研究成果

2023-08-15 理论教育版权反馈

【摘要】：V&V活动广度确定后，面临的主要问题便是在资源约束下，如何确定各项活动的执行水平，即策略的分量——深度。换言之，V&V策略的深度制定，是要解决如下两个问题。问题2：对于模型（S，ξ），如何确定最优的V&V策略S的深度分量D，使风险满足一定的水平，而花费最少？式表示在β置信水平上，V&V活动后的最大风险值不大于R。

V&V活动广度确定后，面临的主要问题便是在资源约束下，如何确定各项活动的执行水平，即策略的分量——深度。

换言之，V&V策略的深度制定，是要解决如下两个问题（或称两项任务）。

问题1：对于模型（S，ξ），现有一笔资金，如何确定最优的V&V策略S的深度分量D，使应用M&S的风险最小？

问题2：对于模型（S，ξ），如何确定最优的V&V策略S的深度分量D，使风险满足一定的水平，而花费最少？

1.随机期望值模型

对于理性的中性决策者而言，他们通常关心所研究对象的期望值。目标函数或约束条件中含有期望值的数学规划，称为SEVM。

问题1是要求在费用约束下，使风险最小。所构建的SEVM如下：

式中，0＜α＜1，表示现有经费与进行确定的V&V活动的费用C₀的比率。

问题2 是要求风险在一定的水平内，求最小的花费。所构建的SEVM如下：

式中，参量0≤β≤1表示决策者的风险承受水平。

2.随机机会约束规划模型

SEVM是处理V&V活动深度制定的一种有效方法，然而，我们并不总是关心期望风险的最小化。在实际中，我们往往要考虑总体风险事件发生的概率。SCCPM主要针对约束条件或目标函数中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前做出决策的情况。考虑到所做决策在不利情况发生时可能不满足约束条件，因此采取一种原则：允许所做决策在一定程度上不满足约束条件，但决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平。

对于问题1，得到的SCCPM如下：

式中，Pr{·}是概率测度；β是决策者预先给定的置信水平；R是风险值。式（4-15）表示在β置信水平上，V&V活动后的最大风险值不大于R。

引进参量0≤λ≤1表示决策者的风险承受水平，得到问题2的SCCPM如下：

式中，Pr{·}是概率测度；β是决策者预先给定的置信水平。式（4-16）表示在β置信水平上，V&V活动后的风险值不大于λR₀的最低花费是C（S）。

对于SEVM和SCCPM而言，研究对象中都含有风险随机变量。当数学规划问题中含有随机变量时，目标函数和约束条件已不能按通常的意义理解，必须提出一套新的规划理论并寻求相应的解法。下文将循序渐进地展开这两类模型的解法。

VV&A系统观：版本深度制定的研究成果

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