某人年利率2%，10年后能取出多少？

2023-08-14 理论教育版权反馈

【摘要】：图3.3复利计息方式下的本利和计算复利计息方式下，复利终值会受到存款期限、利息水平、利息支付频率的影响。某人当前存入金额8 203.44元，在年利率2%的情况下，10年后能从银行取出多少金额。图3.4复利计息方式下的现值计算复利现值是指未来某期的一定量货币，按复利计算的现在价值。表3.1棋盘摆放麦子总数计算续表年轻人的要求看似很小，其实很大，因为他要求的是利率为100%的复利。

复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。根据经济人假设，人们都是理性的，会用赚取的收益进行再投资，企业的资金使用也是如此，因此，财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。

根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。为了便于理解，下文将介绍不同时点货币价值折算会用到的两个概念——终值和现值。终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额；现值是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。现值和终值的差额即为货币的时间价值。

现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值，利率可视为货币时间价值的一种具体表现。

为方便计算，假定有关字母符号的含义如下：I为利息；F为终值；P为现值；i为年利率（折现率）；n为计算利息的期数。

1．复利终值

复利终值如图3.2所示。

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图3.2　复利终值

复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和，其计算公式为：

F=P（1+i）n

式中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F / P，i，n）；n为计算利息的期数。复利终值系数表可得复利终值系数。

假设存入银行本金100元，年利率2%，期限3年。在复利计息方式下，3年后本利和的计算如下：

① 第一年本利和。

100×（1+2%）=102（元）

② 第二年本利和。

100×（1+2%）（1+2%）=100×（1+2%）2=104.04（元）

③ 第三年本利和。

100×（1+2%）3=106.12（元）

复利计算方式下，100元货币，其3年的时间价值为6.12元，如图3.3所示。

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图3.3　复利计息方式下的本利和计算

复利计息方式下，复利终值会受到存款期限、利息水平、利息支付频率的影响。

【计算题】

某人当前存入金额8 203.44元，在年利率2%的情况下，10年后能从银行取出多少金额。已知（F/P，2%，10）=1.219。

F=P×（F/P，2%，10）=8 203.44×1.219=9 999.99（元）

承上，其他条件不变，如果当期存入10 000元，则

F=P×（F/P，2%，10）=10 000）×1.219=12 190（元）

2．复利现值

复利计息方式下的现值计算如图3.4所示。

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图3.4　复利计息方式下的现值计算

复利现值是指未来某期的一定量货币，按复利计算的现在价值。

P=F/（1+i）n中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）。查询复利现值系数表可知复利现值系数。

P=F×（P/F，i，n）

复利终值F=P（1+i）n和复利现值P=F/（1+i）n互为逆运算；（F/P，i，n）=（1+i）n与（P/F，i，n）=1/（1+i）n互为倒数。

【计算题】

某人为了10年后能从银行取出10 000元，在年利率2%的情况下，当前应存入的金额为多少？已知（P/F，2%，10）=0.820 3。

P=F×（P/F，2%，10）=10 000×0.820 3=8 203（元）

案例2　国王下棋

一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未遇到过敌手。为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任意一个要求。

一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋。紧张激战后，年轻人赢了国王。国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人号称他只要一点小奖赏，就是在他们下棋的棋盘上放麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放入前一个格子数量一倍的麦子，接下来每一个格子放的麦子数都是前一个格子数量的一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满。

国王没有仔细思考，以为要求很小，于是欣然同意了，但很快他就发现，即使将国库所有的粮食都给年轻人，也不够总数量百分之一。因为从表面上看，这个要求的起点十分低，从一粒麦子开始，但是年轻人要求的是100%的复利，经过很多次的翻倍，就迅速变成天文数字。假如1千克麦子约4万粒，若换算成吨，约等于4 611亿吨，而我国2010年粮食年产量为5.4亿吨，4 611亿吨相当于我国853年的粮食总产量。棋盘摆放麦子总数计算见表3.1。

表3.1　棋盘摆放麦子总数计算

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