设计迁移型元问题时，教师必须对学生已有的知识以及所要学习的内容有充分的研究，提供一个能使学生上得去的“脚手架”。电场中电场强度如何定义？用电荷受到的电场力与其电量的比值来定义电场强度。虽然在本节课中，学生没有系统地提出电场一章中所要研究的所有问题，但能将熟悉的重力场的内容与研究方法迁移到电场中，发现和提出问题，并能更好地解决了问题，从教师设计的学习目标来看，已经是非常成功了。......
2025-09-29
高中物理教学研究：学生对生成问题的再探究
【摘要】：针对这样的疑问，我们给出了以下两个方案，建议学生课后再探究。下面是学生在课后对第一种方案研究的简要过程：将匀变速直线运动的时间t分成时间间隔为Δt的n等份，当Δt足够小时，每一份Δt内的运动看成是匀速直线运动，n份匀速直线运动的总位移为：s=v0Δt+v1Δt+v2Δt+…实践证明，上述对匀加速直线运动位移公式的探究式教学是成功的。
在得到“当时间间隔Δt调到很小时，所有矩形的面积之和趋向于匀加速直线运动v-t图像的图线与横轴所围的梯形面积”结论时，有学生对此结论提出疑问：匀加速直线运动v-t图像的梯形面积与无限多个矩形面积之间，还相差无限多个小三角形的面积，无限多个小量也许是很大的呀？
针对这样的疑问，我们给出了以下两个方案，建议学生课后再探究。
方案一：计算所有时间间隔为Δt的匀速直线运动的位移之和，看计算的结果与利用匀加速直线运动v-t图像面积得到的位移公式是否一致。
方案二：将匀加速直线运动的时间t划分成时间间隔相等的二份、三份、四份……算一算在有限的“n份”中，随着n的增加，n个小三角形的总面积是变大了还是变小了。再想一想，当n为无限大时，n个小三角形的总面积是否趋向于零？
下面是学生在课后对第一种方案研究的简要过程：
将匀变速直线运动的时间t分成时间间隔为Δt的n等份，当Δt足够小时，每一份Δt内的运动看成是匀速直线运动，n份匀速直线运动的总位移为：
s=v0Δt+v1Δt+v2Δt+…+vn-1Δt…………①
由匀加速直线运动的速度公式得①式中的v1、v2……vn-1为：
v1=v0+aΔt
v2=v1+aΔt=v0+2aΔt(https://www.chuimin.cn)
……
vn-1=vn-2+aΔt=v0+（n-1）aΔt
将v1、v2……vn-1代入①式，整理得：
再将t=nΔt代入②式，得：
因为Δt无限小，所以
atΔt可看成零。故有
。结果与通过匀加速直线运动v-t图像面积求得的位移公式是一致的。
实践证明，上述对匀加速直线运动位移公式的探究式教学是成功的。
通过对匀加速直线运动位移公式这个“小的课题”从“部分要素”上进行“理论推导”的探究，我们认为，探究的课题可以是大的课题也可是小的课题，因为探究是感悟科学的研究方法，是体验知识的获得过程；探究未必一定要动手实验，也可进行理论推导，因为探究的关键是思维；探究未必一定要对课题进行“各个要素”的全面探究，也可对课题进行“部分要素”的探究，因为这在有限的课堂教学时间内更具有操作性。
【注释】
[1]发表于“人教网”，2025年09月。
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