数学技能学习与教学的指南

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：随着素质教育的本质要求和数学教育理论研究的逐步深入，人们对数学技能的训练和练习有了更进一步的认识，其学习与教学可把握以下几个方面：1.明确练习的目的、任务和要求明确练习的目的和任务，这是顺利完成数学技能训练和练习的内部动因，具备了这种内部动因，就能使学生的心智活动处于积极的活跃状态之中，就能提高练习的自觉性和主动性。

数学技能是中学数学学习和教学的一个重要组成部分。要掌握技能，必须进行训练和练习，练习是学生在教师的指导下，有组织、有目的的学习活动，是知识转化为技能的基本途径。随着素质教育的本质要求和数学教育理论研究的逐步深入，人们对数学技能的训练和练习有了更进一步的认识，其学习与教学可把握以下几个方面：

1.明确练习的目的、任务和要求

明确练习的目的和任务，这是顺利完成数学技能训练和练习的内部动因，具备了这种内部动因，就能使学生的心智活动处于积极的活跃状态之中，就能提高练习的自觉性和主动性。

技能的形成具有规律性，掌握练习的基本要求是必要的。一般说来，技能练习应遵守“练习曲线”原则：在练习的初期，速度要适当放慢，要求学生严格按照一定的程序和步骤进行练习，以保证练习活动的准确性；经过一段时间的练习以后，再由浅入深，逐步提高要求，由单一的练习再到综合的练习。

2.规范动作程序流程，促进操作技能的控制和转换

操作技能的训练要使学生形成正确动作的视觉形象和动觉表象的结合，并促进其转换。教师要通过讲解和示范，让学生形成正确动作的视觉形象，这是培养外部技能的重要基础；让学生模仿教师的示范，作出正确的动作，将视觉形象和动觉结合起来；让学生注意动作的动觉和实际效果，促使学生的动作从依靠视觉控制转化为依靠动觉控制，让学生及时了解练习的结果，可以使学生对正确的部分和错误的部分形成分化，从而纠正错误，提高练习的准确率，促进技能的形成和掌握。

3.优化思维品质，促进心智技能的形成和提高

要培养学生具有认真思考的习惯和独立思考的能力；要通过讲解和示范，引导学生及时掌握解决数学问题的原则、方法、途径和步骤，培养学生思维的逻辑性和推理的严密性；要注意形成学生的概括性、抽象性等多种联想，培养学生概括能力、迁移能力和灵活性的思维品质，使他们的技能能够广泛地迁移。教师应注意引导学生把个别的特殊事例概括为一般的原则和方法，有把一般的原则和方法运用到特殊事例中去，以促进概括能力的形成，加速心智技能的形成和提高。

4.正确把握技能训练的“量”与“质”

要掌握技能，必须进行一定量的训练和练习，这是毫无疑问的。古训“熟能生巧”是富有深刻哲理的。因此，中学数学教学中，适时训练，练好基本功，把技能的训练分解成若干步骤，抓好基础性训练是至关重要的。其次，要注意练习方式的多样化，这不仅可以引起学生对练习的兴趣，保持他们的注意，而且可以促使学生灵活地运用知识和技能，促进知识、技能的保持和迁移。

必须指出的是，中学数学教学中，要正确把握数学技能训练的“量”与“度”的关系问题。数学教育研究表明，基础教育课堂教学中，一味过度强调“双基”训练会造成学生思维僵化，不利于学生素质的全面发展，不利于学生创新能力的培养。“题海战术”式的训练只能使学生在中学阶段过早地消耗“成长成本”^[2]，有悖于“为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展”基础教育课程改革理念。国家基础教育《数学课程标准》的制定和实施，为数学技能训练量与度的把握提供了一个理想的框架。我们应该真正用之于指导素质教育课堂教学，把握好数学“双基”训练的“度”，实现传统教学观念的根本转变。

衡量技能训练的“质”主要是看训练后的熟练程度、能否类化、能否物化为能力。影响数学技能的掌握与类化的主要因素有：学生知识的理解水平、练习的感悟水平和认知策略的迁移水平。数学技能的形成，从量到质的转变，转化的“中介”是变式训练，即在数学学习有效条件不变的情况下，改变问题的非本质属性而进行的训练。对于具体数学问题而言，就是保留其主体结构成分不变，只变化数学概念、规则、方法和原理的应用形式。

从数学教育的整体来看，变式训练历来是学生掌握数学技能的重要保证。我们强调的一点是，数学变式训练教学要在形式变异中把握不变，将操作方式内化为本质方法。因为仅通过单纯的练习数量递增在模式和操作之间建立牢固的联结，缺乏学生自己的抽象思考和理性感悟，学生的水平只能停留在辨别与操作水平上，不具有概括和迁移水平。

数学技能学习与教学的指南

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