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数学教学中的数学技能训练规律

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：（一）练习曲线数学技能是通过数学练习而形成的，因此，数学技能训练的规律实际上就是数学练习的活动规律，通常用练习曲线表示数学技能的形成规律。（二）练习成绩的起伏现象在数学技能的训练过程中，成绩会时而上升，时而下降，这就是成绩的起伏现象。在技能训练中，如果出现高原现象，教师要帮助学生分析原因，指导他们改变旧的活动结构，采用新的方式方法，提高信心，突破高原期，争取新的进步。

（一）练习曲线

数学技能是通过数学练习而形成的，因此，数学技能训练的规律实际上就是数学练习的活动规律，通常用练习曲线表示数学技能的形成规律。练习曲线是数学练习进程的一般趋势的定量描述，大量的研究资料表明，反映数学练习活动进程一般趋势的练习曲线主要有以下几种类型^[1]，如下图所示。

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图6-1

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图6-2

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图6-3

图6-1表示练习时间和完成的工作量之间的关系，曲线走向表明，单位时间内所完成的工作量逐步增加，工作效率不断提高；换句话说，数学技能形成的初期，工作效率即练习成绩急剧上升，随着练习时间的增加，成绩上升的趋势逐渐减弱。

图6-2表示练习次数和每次练习的错误数之间的关系，从中可以看出，随着练习次数的增加，每次练习的错误数逐渐减少，正确率不断提高。

图6-3表示练习次数和每次练习所需时间之间的关系，从中可以看出，随着练习次数的增加，每次练习所需要的时间逐渐减少，练习速度逐步加快。

（二）练习成绩的起伏现象

在数学技能的训练过程中，成绩会时而上升，时而下降，这就是成绩的起伏现象。这种现象的产生原因不外以下两方面：一是客观条件的变化，如学习环境、练习工具和教师指导的改变等；二是学生主观状态的改变，如有无强烈的动机和浓厚的兴趣，注意是否集中、稳定，有无自满情绪，意志努力程度如何，练习的方式有无改变等。

（三）高原现象

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图6-4

在多数情况下，如图6-4，技能在训练的初期进步较快，以后就逐渐缓慢，在练习的中期往往出现暂时停顿现象，表现为曲线保持一定的水平而不上升，或者甚至有些下降在这之后，有可以看到曲线继续上升这就是所谓高原现象。

高原期产生的原因主要有两个：一是由于成绩的提高需要改变旧的活动结构和活动方式，而代之以新的活动结构和活动方式，在学生没有完成这个改造之前，成绩会处于停顿状态；二是由于学生练习的兴趣降低，甚至产生了厌倦情绪，成绩也会产生暂时的停顿现象。

在技能训练中，如果出现高原现象，教师要帮助学生分析原因，指导他们改变旧的活动结构，采用新的方式方法，提高信心，突破高原期，争取新的进步。