数学教学中的语义和句法教学

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：注意数学语言中语义和句法的教学。在数学教学中，学生对数学知识的理解往往表面化、形式化，其原因之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当。中学数学教学中应从语义与句法两方面去分析教与学，不可偏重一方而忽视另一方。注重数学符号中的内隐条件的教学。

在数学的教与学的活动中，学生除了要领会一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，就有不少学生的学习困难是由于对数学语言不能理解和不会正确使用。由于数学意义必定要利用词语、符号来传达，学生如果弄不清楚，或是不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规定和约定，那么就无法搞清其意义，结果就引起理解问题。

在现实教学中，一般不是专门讨论数学语言，常常只是在使用中提到，一带而过。因此，对于数学语言的教学，应该特别注意以下几点：

（1）注意揭示数学符号的含义和实质。数学的概念、原理，常常用符号表示，这就要求在教学中，不仅要防止概念、原理与实际对象脱节，还要防止概念、原理与数学符号脱节，充分注意揭示数学符号的含义和实质。

（2）注意数学语言中语义和句法的教学。在数学教学中，学生对数学知识的理解往往表面化、形式化，其原因之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当。所谓语义是指数学符号、表达式、数学术语的数学含义，也是指数学语言所表达的实际内容，如（a±b）2=a2±2ab+b2，loga=logaMlogaN表达什么含义。分析数学语言首先要分析其语义的内容，数学语言的句法是指语言的结构，即表示数学语言符号间的关系，句法考虑的是数学符号、公式的形式，而不是这些符号、公式具体代表的内容。如数学运算中各种括号的使用规则，以及在没有括号出现时的先乘除后加减的规则。中学数学教学中应从语义与句法两方面去分析教与学，不可偏重一方而忽视另一方。只强调语义固然使学生概念清楚、公式运用准确，但题目换个样就束手无策；若只强调句法的教学，会使学生不能正确理解其含义，形式地死记公式或结论，不会把实际问题概括为数学问题。教师可从两方面去分析学生作业中出现的错误，以采取相应措施，有针对性地进行处理。

（3）注重数学符号中的内隐条件的教学。许多数学符号的出现，往往伴随着一定的条件。如a0（a≠0）；logaN（a＞0且a≠0，N＞0）；y=arcsinx（|x|≤1，）等等，忽视这些符号内隐条件，是学生产生错误的原因。因此，在数学教学中，随时提醒学生，应注意数学符号的内隐条件，同时，不能滥用数学符号。

数学教学中的语义和句法教学

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