数学发展史表明，数学的发展与数学语言的创造是分不开的。我国数学教育学者郑毓信指出，应当将熟练掌握数学语言作为数学教育的一个基本目标，包括帮助学生学会数学地表达，数学地理解等，也就是说，我们不应将“数学地说”与“数学地写”等仅仅看成帮助学生掌握相应的数学知识与技能的一种手段，而应将其本身看成数学教育的重要目标之一因此，探究数学语言的特点及其教学是很有意义的。......
2023-08-13
数学语言的特点及其重要性
【摘要】：数学语言与自然语言不同，它叫符号语言，但与自然语言相比有着本质区别的。数学符号和图像、图形是数学中的“文字”，通过它们表达概念、判断、推理、证明等思维活动与自然语言相比它有如下特点：简单性和严密性显然是符号语言的一个重要特点。数学符号语言为数学思维提供了“自由”创造空间。在数学学科中运用数学符号语言，使复杂的数学推理成为可能。
在数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规则表达数学意义，交流思想，这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言与自然语言不同，它叫符号语言，但与自然语言相比有着本质区别的。数学语言可以分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图像（图形）语言。数学符号和图像、图形是数学中的“文字”，通过它们表达概念、判断、推理、证明等思维活动 与自然语言相比它有如下特点：
（1）简单性和严密性显然是符号语言的一个重要特点。例如与相应的文字语言表述相比，以下的符号公式就要简单得多：
（2）数学符号的操作性。有些数学符号表示数学关系，把数与数、数与式、式与式联系在一起；有些数学符号表示运算关系，如“+”、“-”、“×”“÷”，联结着数与数、数与式、式与式进行运算。
（3）适当的数学符号推动数学发展。数学历史发展表明，好的数学符号引进推动了数学的发展。如字母代表数，创立了代数的新纪元。反之，常常是由于缺乏能够说清楚真正实质的符号，数学某个领域就得不到发展，如为了写出“一般的”代数方程式a0xn+a1xn-1+a2xn-2…akxn-k+…an=0，从丢番图到韦达和莱布尼兹时代，用了整整13个世纪，这种状态说明，为什么希腊人从来就不知道代数这个词的本来意义。为了使无穷小的计算获得一个确定的形式，用了整整100年，这里主要原因是，在牛顿和莱布尼兹以前还没有提出导数和积分这些新的概念的方便符号，还不能十分清楚地分辨这些概念。
（4）数学符号语言为数学思维提供了“自由”创造空间。在数学学科中运用数学符号语言，使复杂的数学推理成为可能。同时为数学思维提供了“自由”创造空间。数学学科中引进了“i”这样一个符号，并规定i2i=-1我们就可进而讨论虚数以及复数（a+bi）的运算，而不必首先解决虚数的“客观实在性”的问题。
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