新一轮国际数学课程改革的背景分析：《数学教学论》的成果

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：教育无论是过去、现在还是将来都与社会发展和科技进步紧密联系在一起，教育改革总是在一定的时代背景下展开的，时代的发展影响着教育改革的进行，新一轮国际数学课程改革也不例外。在这种背景下，课程、数学课程如何为学生的终身发展打基础，将成为各国教育改革所面临的共同问题。学校所承担的传授知识的职能也正在发生改变，课程也就不能再固守现有职能，改革也就势在必行。

教育无论是过去、现在还是将来都与社会发展和科技进步紧密联系在一起，教育改革总是在一定的时代背景下展开的，时代的发展影响着教育改革的进行，新一轮国际数学课程改革也不例外。

（一）数学课程改革是科技发展的必然要求

人类至今已经历了四次科学技术革命，而人类正是在每次科技革命的带动下实现着自身的飞跃。1776年，瓦特发明蒸汽机，它引发了人类历史上第一次科技革命。第二次科技革命发生于19世纪和20世纪之交，发电机和电动机的发明和使用，简化了机器的结构，方便了设备的布置，使工业的地理分布更为合理。进入20世纪50年代，原子能工业、半导体工业、高分子合成工业、空间技术、计算机的诞生带来了人类社会的第三次科技革命。第四次科技革命产生于20世纪80年代，其标志是计算机的二次革命和生物工程，以此为基点，在全球范围内掀起了“信息化”浪潮，至今方兴未艾。与前几次科技革命相比，此次科技革命不只是在个别的科学理论、个别的生产技术上获得突破，而几乎是在一切科学和技术领域都发生了深刻的变化：科技进步对经济增长的贡献日益增大。据测算，发达国家20世纪初科技进步对经济增长的贡献率仅为5%-20%，而20世纪中叶上升到50%，80年代后则达到60%-80%。有的科学家明确地认为：现代科学和技术的巨大发展主要是由于数学的发展，是由于数学在自然科学和社会科学间的纵横渗透。这场革命对教育提出了新挑战，它正引发了阿什比（E.Ashby）所说的人类历史上的“第四次教育革命”。教育革命自然导致课程改革、数学课程改革。此次教育革命有以下几个特点：

首先，科学技术的迅猛发展，把人们带入了信息时代，劳动者不再只是直接处理劳动对象，而且还要处理有关生产过程中不断变化着的信息。这就要求教育在培养目标、学生的知识结构、解决问题的能力和学习方式等方面有相应的变革。

其次，信息技术的发展使个体存贮知识的形式和数量发生重大的改变，原来由人的大脑存贮的绝大部分信息或事实性知识现在都可由计算机来取代，而且在一定程度上，计算机处理信息的数量和速度都大大超过了人脑。于是，以“知识”为本位的教育将逐渐让位于学生能力的发展以及学生全面素质的培养。

其三，知识更新的速度在不断地加快。有人估计，如果说在1950年的时候，人类知识总量翻一番要用50年时间，那么到2020年就只需要73天，知识更新速度的加快导致职业变换越来越频繁。因此，传统的“一次性教育”已不能适应时代发展的要求。在这种背景下，课程、数学课程如何为学生的终身发展打基础，将成为各国教育改革所面临的共同问题。

其四，高科技在教育教学中的广泛应用，将彻底改变口耳相传的传统的教学方式。信息高速公路的开通、赛伯空间（Cyberspace）的扩展使得整个教学过程变得更为迅捷，内容更为丰富多彩。学校所承担的传授知识的职能也正在发生改变，课程也就不能再固守现有职能，改革也就势在必行。

另外，高科技在教育领域的应用，还将改变着教育的组织形式。它将克服传统的班级授课制的弱点，使学生的学习变得富有个性和针对性。

科技进步导致了知识经济的出现。教育在知识经济时代占据着重要的地位，教育事业的发展成为知识经济的关键，为迎接知识经济的挑战，教育必须加大改革力度，加快知识创新。

（二）数学课程改革是教育发展的必然要求

如果说科技发展是数学课程改革的宏观背景，那么教育本身的发展则构成了数学课程改革的微观背景。也可以说，时代发展对教育提出了新的要求，数学教育改革必须通过数学课程改革来实现。

1.教育新思潮的发展

在教育改革不断推进的过程中，涌现出许多新的教育思潮，全民教育、终身教育尤其引人注目。

所谓全民教育，是指全体国民都有接受教育的基本权利且必须接受一定程度的教育，通过各种方式满足基本的学习需求。全民教育（Education for All）思想的正式提出，始于1990年3月在泰国迪恩召开的“世界全民教育大会”，全民教育的基本目标或最终目标就是满足全体儿童、青年和成人尤其是女性的“基本学习需要”，主要包括基本的学习内容和基本的学习手段。这些内容和手段是人们为能生存下去，为充分发展自己的能力，为更有效地参与社会生活所必需的。为应对全民教育的挑战，我们需要重新定位教育的功能，重新思考教育所要达到的目标。

如果说全民教育的任务侧重于教育的普及，强调普及教育的重要性，那么终身教育的任务则侧重于教育的持续，强调继续教育的重要性。

终身教育不仅极大地拓展了教育的时空界限，而且学校教育本身的价值取向也发生改变，尤其是终身教育背景下的基础教育，当然包括基础教育中的数学教育，其任务和目标都发生了相应的变化，强调为学生的终身教育打下坚实的基础，关注学生学会学习，突出能力的培养，注重发展学生的个性和创造性等都成为各国课程改革的主旋律。

2.数学教育思想的影响

新一轮国际数学课程改革一直受着国际上流行的数学教育思想的影响，这些数学教育思想主要有以下几种：

（1）弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1906-1990）的数学教育思想。弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：“强调数学教育必须面向现实，必须联系日常生活实际……要求必须用‘再创造’（Reinvention）的方法进行教学，而竭力反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，而反对传统的讲演式的教学形式”；“数学源于现实、寓于现实、用于现实”；“与其说学习数学，不如说学习数学化”；“与其说学习公理体系，不如说学习公理化”；“与其说学习形式体系，不如说学习形式化”；“反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。弗赖登塔尔为我们指出了数学知识教学的一条道路：反思——数学化。

（2）乔治·波利亚（George Polya，1887-1985）的数学教育思想。波利亚的数学教育宗旨是：“教会思考”，“培养创新精神”，“倡导探索式教学”，既注重智能因素的培养，又不忽视非智能因素的作用，他还提出了学习的3条原则和教师10诫。

（3）大众数学（Mathematics for All），大众数学是当今世界上数学教育中最响亮的口号之一。它的基本内涵是：①从文化的角度看，数学作为一种文化，大众数学是大众文化的一个组成部分；②从生活的角度看，大众数学就是大众生活中的数学，即大众必需的数学修养；③从数学的角度看，大众数学即数学大众化，为大众所掌握、所利用，成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器；④从教育的角度看，大众数学是义务教育精神在数学教育上的反映，即大众数学是指每一个适龄儿童都能掌握的数学。

（4）问题解决（problem solving），是国际数学教育界中普遍关注的课题。美国的《美国学校数学课程与评价标准》中把问题解决作为5个总目标之一，并在《对于行动的一项议程》（1980年）中提出“问题解决必须成为学校数学的焦点”。法国的教学大纲指出：“更重要的，是学生应该运用所学知识解决自己在实践中遇到的问题。”日本、英国、瑞典、德国等也都把问题解决纳入教学大纲中。

（5）数学课程标准多层次化，现在不少国家已付诸实施。有较大影响的是IB（International Baccalaureate）课程，它是根据学生未来择业需要的不同，设置了4类水平不同的课程：数学学习、数学方法、较高水平的数学、高级数学。日本为了充分发展学生的个性和实现高中教育的多样化，为高中设计了6个系列的数学课程，美国、英国等国也根据学生需要的不同，设计了多种系列课本。

（6）数学教育思想方法多样化。突出数学思想方法，适度地淡化形式，强调数学应用、数学机械化、数学教学的开放化等新思想，都不同程度地影响着世界各国的数学教育改革。

3.数学课程改革是数学发展的必然要求

科学革命、技术革命和教育改革是互动的。从20世纪80年代第四次科学技术革命起，至20世纪末，数学本身经历了一场脱胎换骨的变革，其创新性和激动人心的程度丝毫不亚于生物学和计算机革命，最激动人心的数学事件是费马大定理在1995年终于获得证明。

数学观正在悄悄发生变化：与计算机相伴而生的数学技术、数学实验，渗入社会的各个层面，数学向一切领域进军；绝对主义的数学哲学逐渐隐退，布尔巴基的影响淡出历史舞台；数学走向多元化，数学研究的方法也多元化。由此带来了数学领域的持续繁荣，基础数学、应用数学、计算数学、运筹学、数理统计学争奇斗艳，硕果累累，这些都必须而且应该及时地反映到基础教育课程中来。

新一轮国际数学课程改革的背景分析：《数学教学论》的成果

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