美国数学课程简介—《数学教学论》

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：美国独立前的教育与宗主国英国的教育完全一致，其数学课程设置、学制、考试等也相同，不再赘述。但19世纪30年代以后，美国数学家对全盘输入法国的数学教育进行了批判，并注意结合美国实际，编写数学教材。1892年，美国组织了全国性的中等学校教学委员会，致力于制定中等学校教育目标和它的标准课程计划，从而提高教学质量。美国没有双轨制，但有与双轨制实质相同的分组教学的传统。

美国独立前的教育与宗主国英国的教育完全一致，其数学课程设置、学制、考试等也相同，不再赘述。

1776年美国独立以后，初等教育逐步得到发展。19世纪50年代以来，各州先后实行初等义务教育，文法学校、文实学校和私立中学成为中等学校的主要形式。从19世纪70年代起相继没立了工业、农业、商业等中等专业技术学校。南北战争以后，美国的高等教育向实际应用和学术研究两个方向发展。美国重视吸收和学习欧洲的教育思想和教育方法，裴斯泰洛齐和赫尔巴特以及福禄倍尔的教育著作、思想、方法，都在美国广泛流传，影响极大。例如1821年考尔波恩（Warren Colbern）遵循裴斯泰洛齐的直观主义教育思想，编写了《算术初步课程（智力算术）》。美国的中学文科重视英语及现代外语的教学，实科重视代数、几何、天文、地理及应用科目的教学。19世纪初期，受独立战争的影响，美国和英国的关系比较紧张，美国和法国的关系反而较好，于是，法国的数学教育风靡美国，就连数学符号，美国也多用法国的。一些中等学校的数学教科书也采用法国的数学教材，如拉克若埃的《算术》、欧拉的《代数》、莱根德的《几何》、伏林特的《测量》、威尔金的《天文学》等。但19世纪30年代以后，美国数学家对全盘输入法国的数学教育进行了批判，并注意结合美国实际，编写数学教材。1892年，美国组织了全国性的中等学校教学委员会，致力于制定中等学校教育目标和它的标准课程计划，从而提高教学质量。其中，该委员会议长牛卡姆提出了如下改革方案：“对于算术问题要具体化，难题要削除，对于几何要从具体的形体开始讲，测量也要学。努力把算术、代数、几何各科互相联系起来。”

这个改革方案促使美国的数学教师对数学教育开始觉醒和反思，数学各科开始了改革的实验与研究，在中等学校教育中出现了一些进步的数学教科书。

19世纪末20世纪初，美国已成为一个高度发展的工业国家。国力的强盛，极大地推动了美国这一时期教育的发展。

19世纪末，八年制初等学校一般已经普及了。算术与读、写都给予较多的教学时间，算术的教学目的不仅授予学生必要的实际知识，而且还要基于形式陶冶思想，注意思考能力的训练。1893年“十人教育委员会”发表了关于中等学校课程计划的报告，对数学课程的学习科目、学习年限、周学时及相应内容都作了规定。1901年培利在英国提出数学教育改革后，翌年12月芝加哥大学教授穆尔作了“关于数学的基础”的讲演，他讲演中的关于数学教育改革的意见，使数学工作者和数学教育工作者受到相当大的震动　1903年“大学中等学校北部中央协会”的数学委员会，在会长穆尔指导下，发表了一份报告，其中有如下意见：“代数可以作为理论算术教；几何图形与算术一起教；必须引入直观几何，从具体到抽象好。学生应该：①正确思考、观察；②把事物用语言、图形、方程正确地表示出来；③正确推理；④明了并记述自己的工作，应该常进行训练。学生不是被动的听讲者，而是积极的活动家。”

芝加哥大学附属中学根据穆尔的观点，开了“相关数学”课程，这是在中等学校把重点置于数学的相关与统一，努力综合讲授算术、代数、几何、三角法等科目。这个时期比较好的教科书是杨格（J.W.Young）编著的Teaching of Mathematics Elementary and Secondary（1907年）。

到1918年为止，美国已实现了初等义务教育，普通教育八四学制也于1918年基本上改为六三三制（同时也存在八四、六六、六二四等学制）。美国没有双轨制，但有与双轨制实质相同的分组教学的传统。1918年全国教育协会提出教育七大原则作为全国中小学乃至大学教育目标的指导原则，这七大原则是：保持身心健康；掌握基础训练；成为家庭有效成员；养成就业职能；胜任公民职责；善于运用闲暇时间；具有道德品质。1938年教育政策委员会又为全国教育提出了四大中心目的：自我实现、人的关系、经济效率和公民责任。这四大目的与上述七大原则基本一致，但更突出了培养美国公民和讲究经济效率方面的政治与经济目标，反映了资产阶级调和阶级矛盾和发展个人主义的资产阶级教育实质。

1916年在美国数学协会（Mathematical Association of America，简称MMA）主持下，成立了数学诸规定全美委员会。该委员会在1923年“中等教育中数学的改革”的报告序文中提出了数学教育的总目标：“为了洞察、驾驭我们的环境，理解各方面的文明进步，必须理解量与空间的关系，发展分析能力，并运用这种能力有效地处理个人的生活和养成思考和行动的习惯。”报告还对实用目的、训练目的、教养目的有所要求，对直观几何和初等代数等还提出了教学内容。

1928年美国纽约州拟出的初级中学“直观几何”课的教学纲目，一般认为当时在美国各州中学中是较为完善的一种。1935年，美国数学协会和数学教师全美协会关于研究中等学校中学数学的地位问题共同组成了联合委员会，这个委员会报告书的内容包括教育的一般目标、中等学校教育的目标、学校教育中数学的地位等问题。这里着重介绍两点：①数学教育的重要地位，学校的数学不仅仅是工具，它与学校教育目标中的思维能力、运用知识的能力、基本技能等都有关系，它在我们的文化中占有重要地位，它是学校教育中的基础学科；②数学内容的展开，不受传统算术、代数、几何分科的限制，作为一个数学科目来考虑。1940年，由进步主义教育协会组织了关于“一般教育中数学的技能”的委员会，这个委员会也提出了重要报告，该报告非常强调“统一概念”，主张单元学习法，对数学课程改革提供了有益的借鉴。

美国数学课程简介—《数学教学论》

相关推荐