法国数学教学的关键探索

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：在法国推行的人文主义的学校，也设有数学课，这种数学课程接近古希腊的“七艺”中的几何、算术科目，古典的理论算术和欧氏几何脱离实际应用。法国中学比较广泛使用的数学教科书中以勒让德的《几何》更有名，影响也大。1902年法国政府颁布教育法令，进行中等学校课程改革，相应地也推动了数学教育的改革。1924年以后，法国对中学的数学、自然科学教育，贯彻“均等的科学教育”。

法国虽然是西方世界最早创立大学的国家之一，但是，在文化复兴时期人文主义发展较慢。直到16世纪前半期法国人入侵意大利，受到意大利文艺复兴运动的影响，人文主义才进入宫廷和城市。由于引起了同巴黎大学之间的争端，文艺复兴运动受到挫折。那时，巴黎大学讲授欧氏几何，从记有1536年标记的欧几里得《几何原本》前6卷的注解书，可以推定A·M·学位的志愿者必须宣誓听讲该书，实际考试时只限于《几何原本》的第一卷。在法国推行的人文主义的学校，也设有数学课，这种数学课程接近古希腊的“七艺”中的几何、算术科目，古典的理论算术和欧氏几何脱离实际应用。如1534年鲍尔德市的人文主义学校，除学些算术、三数法、开平方、开立方外，还在使用11世纪有名的希腊学者Psellus的Mathematicorum breviarium（该书包括算术、音乐、几何、天文学的内容）和5世纪哲学家Prolus写的de sphaera等古典著作。16世纪以来，法国和德国一样，许多城市都有本国语的初等学校，这些下层市民的学校，都要学习简单应用的算术和计算法。

法国在17世纪仍然是一个以农业为主的封建君主专制国家，王国政府虽然干涉学校设置，但教育基本上是受天主教会控制的，学校始终掌握在僧侣手中。受笛卡儿的影响，一些教派重视数学、历史、地理知识的教学，在教学方法上他们采用了许多宝贵的教学原则和方法。学校的课程具有实科的方向（数学、物理、地理、历史），低年级用法语教学。1638年路易十三命令新建的贵族学校讲授数学、地理、物理、音乐等。1640年创立的里修留贵族学校，还加上了地图和制图、时辰学、几何、算术、力学、天文、三角法、体育武术等。以数学家布隆代儿（F.Blondel，1617？-1686）给路易十四的皇太子讲课所用的讲义Cours de mathematique（1683年）为例，可以看出贵族数学教育课程的概况，该书由一般数学、纯理几何、实用几何3篇组成。法国的普通中学大部分为耶稣教会所控制，从16世纪以来，只有少部分学校探索新教育问题，受笛尔儿思想的影响，一些数学家为教会学校编写了教科书，如阿尔诺的《几何学》和拉米的Elémens des mathématigues（3版，1692年）等，工业学校数学教材记述简明，力求符号化和数式化，由此推动了数学的改革和进步。总之，在路易十四之后，结束了绝对皇权的束缚，大学和中学的教育改革出现了生机。数学教育在教学内容上取得了一些进展，出现了一批好教材，一些数学家、天文学家的著作被一些学校用做教科书。

19世纪初，拿破仑建立中央集权的政府，对教育也实行高度集中的领导体制，实行双轨制。国立中学的目的就是升大学。1852年起中学分文、实两种，实科中学重视数学、商业算术和簿记等。法国中学比较广泛使用的数学教科书中以勒让德的《几何》（1794年）更有名，影响也大。

勒让德几何的特点是：尊重逻辑的严密，但不把它看做是推理的唯一方法，经常借助于直观。法国重视数学，因而数学科目在中等教育的课程中占有较高的地位，并且教科书的作者大多是知名的数学家，因此，理论性很强，其中一些教科书不乏数学教育近代化思想。教育上的争论，主要属于教材的教育价值问题。

1902年法国政府颁布教育法令，进行中等学校课程改革，相应地也推动了数学教育的改革。当时公布的中等学校数学教学纲目对中等学校A、B、C、D组学习数学课程的内容、年限、周学时数都作了原则规定。伴随着这样的改革，数学科更加重视伯努利和阿贝尔的意见，并出现进一步的改革。其方针是：

●重视直观，使教学更加简化。

●属于高等数学的内容，使之更易于理解。关于近代文化生活特别是科学技术上有意义的内容，要尽早地纳入到课程中去。

●函数的概念、图像和微积分的概念应被采用。务必使代数和几何取得密切的关联。

●在几何中，要多用具体的直观的运动和对称思想，使证明更加简单明了。

这样的数学教学纲目，在当时世界上恐怕是很少见的。根据新的教学纲目，一些数学家为中小学编写了数学教科书，法国著名数学家都有编写中小学教科书的传统，波莱尔就是其中之一。

1924年以后，法国对中学的数学、自然科学教育，贯彻“均等的科学教育”。对理科系统的A、B两组前期的数学课程统一起来，数学内容、学时都是相同的，只是到高年级哲学级和数学级的数学教育才有差别，1925年制定的第一级的数学教学纲目（A，A'，B部通用，每周4学时）就说明了这一点。为什么要统一数学内容呢？教育部曾作过如下的说明：“把科学的教养与人文的教养，几何学的精神与美的精神，正确地统一与协调，才是现代的绅士教育，这是从逐步提高全民教育的必要性而设想的。”1938年9月30日，法国的“训令”企图刷新中等学校前期课程的教学纲目，这次改革的特点是：打破了传统的区分庶民教育和上层教育的阶级学校制，义务教育延长了一年（至14岁，共8年），中小学教育内容得到了改善，中学数学教学纲目对相应数学教学内容作了相应规定。这次改革不久，1939年9月发生了第二次世界大战，1940年6月纳粹德国入侵法国，致使改革中断。

法国数学教学的关键探索

相关推荐