英国数学课程简介—《数学教学论》阐述

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：可见，英国大学的数学教育与德国相反，完全处于空白状态。英国伟大的学者培根、牛顿等人才辈出，对英国大学的数学教育带来很大影响。1707年剑桥大学制定的有关自然科学方面的数学课程计划内容丰富多彩。当时，英国中学的课程计划没有统一规定，各年级的数学课程和数学课时都不一样。英国是考试国家，实际上，从1869年至1892年，一大批数学教科书都是为考试目的而写的。

文艺复兴运动，对教育产生了极大的影响。莫尔（Thomas More，1477-1535）是英国杰出的人文主义思想家，西方的第一个空想社会主义者。他为普通学校安排的教育科目包括读、写、算术、几何学，天文学、音乐、辩证法、自然，他提出了广泛采用直观教学的主张。

1550年前后，在剑桥大学采用了顿斯托儿的算术。可是，1570年伊丽莎白女皇时代公布的新法令，将数学课一律从大学课程中删掉了，大概是认为数学虽与实际生活有密切关系，但在大学里没有讲授价值。可见，英国大学的数学教育与德国相反，完全处于空白状态。英国公学（Public School）中主要讲授古典文化，其他学科进入了大学才学习。但从16世纪有名的公学的课程表，也很难找到数学的痕迹，在私立学校的课程安排中则有算术和习字的内容，在英国的国语初等学校里，算术的计算法成了必教的课程，这是学生们谋生的需要，贫民子弟应该学算术，贵族子弟认为没有必要学算术。可见，社会地位不同，对数学的理论与应用的要求也是不同的。英国大学排斥数学，但是由于商业上的需要，英国的商业算术书还是不少的。雷考德（Recorde）的算术书Grovnd of Arts（初版，1542），16世纪就重印了20次左右，他的著作采用师生问答形式，他的数学教育方法和态度，对后人很有启发。

1688年，英国建立了君主立宪制的国家，以资产阶级和贵族阶层的妥协结束了革命，实现了资本主义制度，进入了资产阶级统治的时代。一般说17世纪是西方的“数学世纪”。英国伟大的学者培根、牛顿等人才辈出，对英国大学的数学教育带来很大影响。牛津大学于1619年，剑桥大学于1663年先后开设数学讲座，著名数学家巴罗和伟大的科学家牛顿都曾担任过大学的数学讲座教授。1707年剑桥大学制定的有关自然科学方面的数学课程计划内容丰富多彩。但是，进入18世纪不久，数学物理学的研究中心——剑桥大学逐渐“滑坡”，牛津大学更是如此，当时大学生爱读的数学教科书是低水平的。17-18世纪是英国计算学校的全盛时代，柯克（Edward Cocker，1631-1675）就曾设立了一所私立的算术学校。他的代表作《算术》（初版，1678年）仅仅英文版就超过100次印刷，反映了当时对商业算术的急需状况。

18世纪70年代，英国开始了产业革命，社会生产力发展到空前水平，到19世纪三四十年代，各主要工业部门都采用了大机器生产，基本完成了机械化工业生产方式。随着资本主义经济发展，新兴资产阶级开始重视教育改革，1870年国会颁布了《初等教育法》，规定各学区有权实施5-12岁儿童的强迫教育，学校教学与宗教分离等；1880年规定初等教育免费就学；1893年规定凡11岁以下儿童必须入学　产业革命以来，新兴资产阶级支持公学的改革，增设数学课程，在数学课程中讲授算术、代数、测量、三角法及几何。当时，英国中学的课程计划没有统一规定，各年级的数学课程和数学课时都不一样。如中学四、五年级每周的数学课时3-10学时不等，至于讲授的内容要求也不相同，此外，六年级还讲授三角法和解析几何初步。英国公学中数学课程的正式确立由此时开始，这时流行的数学教科书有：查鲁斯·哈顿（Charles Hutton，1737-1823）的《数学教程》（A Course of Mathematics）（1841年），詹姆斯·伍德（James Wood）的《初等代数》（Elements of Algebra）（1798年）和罗伯特·西姆逊（Robert Simson）的《初等欧氏几何》（Elements of Euclid）（1756年）。英国是考试国家，实际上，从1869年至1892年，一大批数学教科书都是为考试目的而写的。

19世纪末20世纪初，英国已成为典型的殖民主义国家，在经济和军事力量上占世界首位，随着政治、经济的巨大变化，教育不断地进行了改革。1901年，培利发表重要演讲《数学的教学》，提出了改革数学教育的鲜明主张。1912年教育委员会颁发的教育报告中对初等学校数学教育目标提出具体要求，数学教育目标反映了英国数学教育两方面的特征：一是重视日常生活中的实际应用，二是重视智力训练。教学方法方面也有了一些进步，以1904年与1910年的期末考试题作比较，可以发现教学方法已从机械死板的方法逐步转向尊重经验、利用生活场面与具体物的方面，另外，对工业系统的中央学校的数学教育给予较多的实验机会。从其教材上看有如下特征：

（1）中央学校的数学课程偏向代数、几何与算术分科独立处理，从而数学水平较高。

（2）利用图像，引入对数，联系力学知识，重视测量、绘图等，都反映出工业预备学校的特色。

（3）图形丰富，从作图、测定开始，顺次向实验几何过渡，进而包含了欧氏《几何原本》前3卷的全部论证几何的内容。

在1899年，贝利写过一本《实用数学》，在克莱因和贝利的提倡下，英国教育部曾经把实用数学列入考试纲目，牛津和剑桥大学把实用几何列为考试内容。

第一次世界大战后，英国为了适应政治和经济发展的需要，重视完善公共教育制度，国会通过了若干教育法案，对免费教育、学习年限、考试制度等都作了相应规定。初等、中等数学教育包括数学课程和教材呈现了如下特色：

（1）改进过去小学单纯重视算术计算的速度和正确的思想观点，加强有关社会生产和生活方面的近代数学内容的指导。

（2）数学教育目标注意两个方面，既强调日常生活和将来职业上的实用性的一方面，又重视理解数学体系、逻辑论证等具有教养性的一方面。

（3）要求从低到高循序渐进地学习代数和几何，并注意数学各分科的有机结合。

（4）要求中学教育的数学课程要连续开课，并且照顾不同类型的中学相互间的联系和便于升学。

（5）重视测量、立体模型的制作等联系实际的数学作业。