中国古代数学课程简介—数学教学论

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：中国是数学最早萌芽、产生和发展的国家之一，一些古代数学成就，在历史上曾处于遥遥领先的地位。我国古代学校源于夏、商之际，数学教育最早见于殷墟甲骨文中传授十进位值制的数学教育痕迹。秦汉时期，相继出现了《周髀算经》和《九章算术》，这是我国最早使用的数学课本。从11世纪到14世纪初近300年间，是中国古代数学的黄金时代，出现了一大批著名数学家和经典的数学著作。

我国是世界文明古国之一，具有5000年悠久、光辉的历史，在数学领域里曾经创造了高度文明，对人类文明发展做出过极其辉煌的贡献。中国是数学最早萌芽、产生和发展的国家之一，一些古代数学成就，在历史上曾处于遥遥领先的地位。

我国早期的数学教育，实际上是来自田园、作坊、家庭，其教学形式不外是父教子、师带徒的个别传授，后来才发展为私塾、家馆及学社式的教学，这可称之为数学教育的萌芽时期。这一时期的数学教育，严格地说，只是一种教学行为，因为它没有明确的教育制度、教学目的、数学课程，甚至缺乏必要的教学手段。

我国古代学校源于夏、商之际，数学教育最早见于殷墟甲骨文中传授十进位值制的数学教育痕迹。

我国古代数学是从社会生产和日常生活的需要中产生并为社会生产和生活服务的，所以，“经世致用”是数学教育指导思想的核心。大禹治水，规矩不离左右，天文历算相辅而行；《周易》的阴阳取法于数的奇偶；“筮法”是随机取样的数的组合。田赋商贸，百工各业，都需要计算。据《周礼》记载，周代的学校教学科目有“六艺”——“礼、乐、射、御、书、数”，数即指数学。春秋战国时期，诸子百家大多带徒讲学，其中或多或少包含着数学的知识内容。如孔子以数学教育作为“六艺”之一，墨子和他的学生著有《墨经》一书，其中就涉及到一些几何学的定义、定理，《庄子》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，生动体现了早期的极限思想。数学教育既包含于青少年启蒙之中，也依存于各行各业的有关计算问题之内。由此可见，我国古代数学教育相当发达，而且独具特色，开创了以算筹为工具，以计算为中心、以应用为方向的算法教育体系，屹立于世界东方，其相应的课程观深深地影响着后世数学教育的发展。

秦汉时期，相继出现了《周髀算经》和《九章算术》，这是我国最早使用的数学课本。其中《九章算术》承前启后，是古代数学教科书的典范，它的完成标志着我国的初等数学已开始形成体系，作为系统阐述的数学著作，《九章算术》有十分显著的特点。它的出现标志着我国以算筹为工具，以计算为中心的有别于希腊数学的另一种数学体系的形成，它是区别于《几何原本》的弘扬算法精神的又一种数学教科书。

魏、晋、南北朝时期，战乱虽连年不断，但这一期间，仍出现了大量数学书籍，流传至今的就有《孙子算经》（4世纪末）、《海岛算经》（3世纪）、《张丘建算经》（5世纪）、《五曹算经》（6世纪）和《五经算术》（6世纪）等。从这些书的体系和内容来看，显然都是教科书　值得一提是，南北朝时期，开始设立数学“专科学校”^[7]。

隋唐时期是中国封建社会处于上升阶段的时期。这时，中国是世界强国，经济发达，文化繁荣，创办科举制度，设置明算科，建立数学专门学科——算学，设置算学博士和算学助教。算学分两个专业，学制各为6年，招收生徒，并以皇帝的名义，钦定数学教科书：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《辑古算经》，总称为《算经十书》，是中国古代传统的经典教科书。《算经十书》是我国历史上第一套系统的数学教科书，公元628年由李淳风主持审定并注释了这部书（共20卷），并由唐高宗下令定为全国的数学教材，这是我国国家审定教科书的开端。

宋代（960-1279）是中国封建社会发展到高峰时期的朝代，宋代的政治、经济、文化教育等方面都发展到封建社会的“成熟”的程度。宋代的官学、私学教育都很兴旺，还形成了独特的教育机构——书院。宋代无论官学、私学或书院都进行数学教育　宋徽宗崇宁年间国子监曾颁算学令，算学令对算学课程设置、教学内容、考试方法等都作了相应规定。正式记载的算学制度是在宋神宗元丰六年（1084年），次年又诏刻《算经十书》作为官定教材。南宋杨辉是著名数学家、数学教育家，他的“习算纲目”堪称世界上现在已知的、最早的数学教学大纲，也可以叫做数学教学方法指导书。

从11世纪到14世纪初近300年间，是中国古代数学的黄金时代，出现了一大批著名数学家和经典的数学著作。辽金元官学的数学教育仿唐宋之制，私学也十分兴旺。朱世杰是元代私学教育中最出色的、最出名的职业数学教育家，他为教授初学者专门编著了《算学启蒙》一书，该书3卷20门259个问题，大都与当时的社会生活有关。从数学角度看，该书从简单的四则运算入手，逐步深入，直到高次开方、天元术等较高深的内容，形成了比较完整的体系，是当时一部很好的数学启蒙教材。

从明代起，中国封建社会进入晚期。一方面，封建社会的政治、经济、文化等都发展到了十分成熟的时期；另一方面，又表现出封建社会的全部弊病，并且其内部开始出现否定它的资本主义因素，以农民为主体的反封建主义的斗争达到了新的水平。明代中央官学（国子监）不设算学，地方官学洪武之初，科举中试后还要试骑、射、书、算、律，因而数学仍有学者，但属“加试”，要求不高，自宣德后不再试算。钦天监宦学师事者全是属官子弟，历算水平降低。但由于商品经济有所发展，致使数学教育向为商业服务的实用数学方面倾斜，珠算教育大为普及。吴敬的《九章详注比类算法大全》可以说是适应明代经济发展状况的数学应用全书，程大位的《直指算法统宗》是完全符合日常商贸计算需求的经典的珠算教科书，家喻户晓。在私学盛行的明代，《直指算法统宗》是通用的数学教材。明代中期以后，随着西方天文历法的引进，西方数学也开始进入中国。明万历十年（公元1582年），意大利传教士利玛窦来到中国，1607年他和徐光启合译了欧几里得《几何原本》（前6卷），这是我国翻译西方数学书籍的开始，西算东渐的发端。此书后来成为明、清两代数学家的必读之书，是中国数学教育内容的一个组成部分。

清代前期（1840年以前），由于西方数学的传入，开始了中西数学融合的过程，更由于康熙等皇帝的重视，数学教育较明代有了较大发展，并且在整理、研究中国古代数学上做出了不少成绩。清代的官学体制一如明代，分为国子监（中央官学）、府州县学和社学（又称义学）三级三类学校。清代对学校的招生、教师资格的认定，学生学习的年限、学习的课程内容、教育评价及毕业分配等都有明确规定。在课程设置方面，康熙“钦定”编写的《数理精蕴》是算学的主要教材。后来在算学的教学内容中还增加了西方数学知识，并要求兼习天文历算。学习数学是为了社会应用，尤其是天文历法应用这一点，仍然是清代数学教育的中心。这种情况有利于数学教学为实际应用服务，却有碍于理论数学的发展，即清代算学的发展仍然符合中国的数学教育的传统，其数学课程观仍然是重视实际应用，弘扬算法精神。

中国古代数学课程简介—数学教学论

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