美国独立前的教育与宗主国英国的教育完全一致，其数学课程设置、学制、考试等也相同，不再赘述。但19世纪30年代以后，美国数学家对全盘输入法国的数学教育进行了批判，并注意结合美国实际，编写数学教材。1892年，美国组织了全国性的中等学校教学委员会，致力于制定中等学校教育目标和它的标准课程计划，从而提高教学质量。美国没有双轨制，但有与双轨制实质相同的分组教学的传统。......
2023-08-13
古罗马数学课程概述-数学教学论
【摘要】：古罗马原是意大利半岛上的一个奴隶制小城邦。可见，古罗马学校无论大、中、小学都教授数学。罗马学校只教那些必要的十分实用的数学知识，如简单的测量和计算等，古希腊人高深的理论数学知识完全没有包括在内。罗马人在数学上一无创造，从希腊人达到的高峰上跌落下来。不仅如此，古希腊的数学成就也没能通过罗马传入近代欧洲，造成这种情况的主要原因是罗马不重视数学教育和理论数学。
古罗马原是意大利半岛上的一个奴隶制小城邦。从公元前6世纪起，经过几百年的征战扩张，成为横跨欧、亚、非三洲的大帝国，至公元395年，罗马帝国分为东、西两部分，公元476年，西罗马帝国灭亡，从此，西欧奴隶制终结，开始进入封建社会。古罗马在物质生产和文化方面都曾取得过许多成就，对后世的文化、教育有很大影响。古罗马的历史可分为王政时期（公元前8世纪-公元前6世纪）、共和时期（公元前6世纪-公元前1世纪）和帝国时期（公元前1世纪后）。
古罗马的学校教育产生于共和后期（公元前3世纪后），是在希腊化的影响下产生的。
公元前146年，希腊完全被罗马人所征服。在这以前，比如公元前233年，罗马就已从意大利的希腊属地俘获许多学者和文化人，使其担任学校教师及其他文化工作。从此，罗马学校便按希腊学校的形式建立起来，希腊语是罗马学校的教学用语，教学用书也是用希腊文写的书籍。当这些学者相继获得自由后，他们就把希腊文的著作用拉丁文翻译出来，在罗马学校作为教材使用。特别是公元前146年，希腊被罗马人完全征服之后，希腊的精神财富和物质财富一起源源流入罗马，希腊语言成了罗马贵族和上层社会通用的时髦语言，能否流利地使用希腊语，成了衡量有无教养的标准，希腊的文学、哲学、科学和艺术都在罗马广泛流传，希腊的教师更是罗马各级学校难得的教师，文法学校和修辞学校也在罗马设立起来。有教养的希腊人成了罗马贵族家庭最受崇敬的教师；罗马人还仿照雅典的办法由奴隶（希腊人）作“教仆”伴随贵族子弟上学；罗马学校的课程也仿照希腊学校开设。由此，罗马逐步形成了以希腊学校为模式的教育系统，学校包括初等教育、中等教育和高等教育三类。
7-12岁的男女儿童都可入私立小学接受初等教育。教育内容是初步的读、写、算，这里的算是简单的记数和计算知识，算术与实际联系较紧，所以比读写的内容稍微多一些。教学方法主要是教师讲述，学生背诵，体罚盛行。教师（Ludi magister）的地位很低，大多由奴隶担任。贵族和其他上层阶级不送子女入小学，而是聘请家庭教师教学。
贵族及其他富人的儿童完成家庭教育后，便进入文法学校接受中等教育。文法学校是供12-16岁少年上学的学校。文法学校以学习文法（包括文学和语言）为主，还学习地理、历史、数学和自然科学，但这些学科的内容大多比较肤浅。教学方法是讲解和听写，学习方法主要是背书。有的学校，还加授音乐（包括歌唱）、几何、天文等方面的内容。罗马的拉丁文法学校对体育完全持排斥和否定态度，这是罗马教育与希腊教育非常明显的区别。
高等教育主要是培养演说家的教育，文法学校毕业的贵族子弟可以升入高等学校——修辞学校学习。进入修辞学校学习的学生是16-18岁或20岁的青年。这种学校所培养的人既有渊博的知识，又擅长雄辩，达到了教育的最终目的与要求。罗马修辞学校开设的课程有修辞学、哲学（辩证法即是论理学）、法律、希腊语和数学的四大科：几何、算术、天文和音乐（基本上仍为希腊的“三艺”和“四艺”），后来又增加了罗马史。
可见，古罗马学校无论大、中、小学都教授数学。但教授数学的旨趣却与古希腊人大不相同。罗马学校只教那些必要的十分实用的数学知识，如简单的测量和计算等，古希腊人高深的理论数学知识完全没有包括在内。罗马人在数学上一无创造，从希腊人达到的高峰上跌落下来。不仅如此，古希腊的数学成就也没能通过罗马传入近代欧洲，造成这种情况的主要原因是罗马不重视数学教育和理论数学。
公元前1世纪末叶，罗马进入帝国时期。帝国时期的学校仍沿袭前述旧体制，但教育的内容和性质有了变化。小学仍以平民子女为主要对象，以培养忠诚的臣民为目的，文法学校和修辞学校成为培养官吏的学校。公元3世纪，文法学校开始把教育重点集中在文法和文学方面，进一步削弱了自然科学、数学、历史、地理等学科的教育地位；公元325年，基督教被定为国教；公元415年，亚历山大里亚的著名学者赛翁之女希帕蒂娅（Hypatia，约370-415）惨遭一群基督教暴徒杀害；公元529年，东罗马帝国政府下令关闭世俗学校，形成了基督教教会独霸教育的局面。宗教教育高于一切，所有学科都是神学的奴婢，数学教育处境更糟。如学习数字，把“1”解释为唯一的神；“2”指耶稣基督具有神性和人性这两重性格；“3”意味着圣父、圣子和圣灵的“三位一体”；“4”指4个福音传道者等。学习几何中的一点测量常识，也是为了绘制教堂建筑图样，数学教育贯穿神学思想，突出了数学的神秘性。
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2023-08-13
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