既然讲数列极限可以不用“ε-语言”，那么讲函数极限也可以不用“ε-语言”，只不过用“无界不减函数”代替“无界不减数列”罢了。定义7.4.2设f是在[c，+∞）上有定义的函数。用“ε-语言”讲函数极限，常常要一条一条分别给出各种过程中的极限定义。这一套定义，将使学生在学习微积分时免受“ε-语言”之累，在定理证明和做题时用代数运算代替逻辑推理。[例7.4.1]求证：＝+∞。......
2023-10-17
教育科研方法：从描述到控制
【摘要】：描述、预测、解释和控制行为，这4个目的是逐级过渡、由易到难的。预测涉及的只是相关关系，而解释与控制则涉及的则是因果关系。此后，顾泠沅和实验小组的教师们选择了不同类型的5所学校的10个班级共440名学生作为被试，实验重点聚焦在尝试活动和效果反馈上，形成在我国教育界享有较高声誉的“尝试指导、效果回授”教学策略的雏形。这就是确定因果关系，进行干预、控制的过程。
描述、预测、解释和控制行为，这4个目的是逐级过渡、由易到难的。预测涉及的只是相关关系，而解释与控制则涉及的则是因果关系。一一对应的因果关系是科学研究的核心目标，也是研究质量的重要标准。高水平课题研究报告及相关的研究论文往往表现出从确定的相关关系出发、过渡到探索因果关系的循序渐进特点。
例如，顾泠沅的青浦数学教改实验。在实验开始的1977—1980年，顾泠沅和实验小组的教师们对全县学生的数学学习情况进行了22次质量普查，发现了好、中、差三类学生在学习态度、学习水平和方法上的差别；选择有代表性的7所学校，对50名数学教师进行了为期一年多的连续跟踪听课、记录，发现大量教师的教学方法还停留在叙述教材的水平上，在运用教学方法上的意识还很欠缺，同时也发现了一些基层教师在教学上的160条经验，并用一年半的时间在课堂实践中对其进行检验和筛选。1980年前后，研究小组经过“实践筛选”，找到了4条比较有效的教学措施：激发兴趣，让学生在迫切要求之下学习；处理教材，组织好课堂教学层次、序列；改进方法，在讲授的同时辅以尝试活动；效果反馈，及时调节教学。这就是确定相关关系，进行描述、预测的过程。
此后，顾泠沅和实验小组的教师们选择了不同类型的5所学校的10个班级共440名学生作为被试，实验重点聚焦在尝试活动和效果反馈上，形成在我国教育界享有较高声誉的“尝试指导、效果回授”教学策略的雏形。实验结果证实，“尝试指导、效果回授”确实是大面积提高教学质量的有效措施，5所学校实验班各个阶段测试成绩的合格率、优秀率都高于对照班。这就是确定因果关系，进行干预、控制的过程。
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2023-10-17
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作为以质的规定性为取向的研究方法，定性研究遵循整体论的认识路线。(二)定性研究在研究方式上的特征研究方式是指贯穿于研究全过程的程序和操作方式。定性研究是以归纳逻辑为主的探索性研究。定性研究是一种非结构性的、开放的、灵活的方法。对此，本书在§2.2.4定性研究与定量研究相结合中有专题论述。......
2023-08-13
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2023-07-30
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2023-10-17
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2023-10-17
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2023-10-17
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