回归概念与种类-应用统计学

2023-08-13 理论教育版权反馈

【摘要】：（一）回归的概念回归最初是遗传学中的一个名词，是由英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出来的。“回归”这一名词，从此便一直为生物学和统计学所沿用。回归的现代概念与过去大不相同。在线性回归方程中，因变量与自变量的关系是直线型的，例如，耐用消费品销售量与居民货币收入的关系。在非线性回归方程中，因变量与自变量的关系是曲线型的，例如，某商店的商品流通费用率与销售额的关系。

（一）回归的概念

回归最初是遗传学中的一个名词，是由英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出来的。他在研究人类的身高时，发现高个子父母的子女身高有低于其父母身高的趋势，而矮个子父母的子女身高往往有高于其父母身高的趋势。从整个发展趋势看，高个子回归于人口的平均身高，而矮个子则从另一方向回归于人口的平均身高。“回归”这一名词，从此便一直为生物学和统计学所沿用。

回归的现代概念与过去大不相同。一般来说，回归是研究自变量与因变量之间关系形式的分析方法，目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。例如，农作物单位面积产量与施肥量、降雨量和气温有依存关系，通过对这一依存关系的分析，在已知施肥量、降雨量和气温的条件下，可以预测农作物的单位面积产量。

（二）回归方程的种类

现象之间的回归方程可以从不同的角度进行分类，常用的分类如下。

1.按变量的多少分类

回归方程按变量的多少可以分为一元回归方程和多元回归方程。

一元回归方程是根据某一因变量与一个自变量之间的相关关系建立的方程，例如，根据耐用消费品销售量与居民货币收入的相关关系建立回归方程。多元回归方程是根据某一因变量与两个或两个以上自变量之间的相关关系建立的回归方程，例如，某种商品的销售额不仅受到居民货币收入的影响，还受到人口数等因素的影响，可以建立二元回归方程。又如，根据农作物单位面积产量与施肥量、降雨量、气温的相关关系，可以建立三元回归方程。

2.按是否线性分类

回归方程按是否线性可以分为线性回归方程和非线性回归方程。

在线性回归方程中，因变量与自变量的关系是直线型的，例如，耐用消费品销售量与居民货币收入的关系。在非线性回归方程中，因变量与自变量的关系是曲线型的，例如，某商店的商品流通费用率与销售额的关系。

3.按是否有滞后关系分类

回归方程按是否有滞后关系可以分为自身回归方程和无自身回归现象的回归方程。

自身回归方程是指一个变量自身随时间的不同，其值在前后期（前一期或前几期）之间表现出一定的依存关系，如某些水果的产量有大小年之分，本年的产量与前年的产量有关。

此外，回归方程按是否带虚拟变量可分为普通回归方程和带虚拟变量回归方程。

回归概念与种类-应用统计学

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