小学数学教学设计：数据的收集与整理案例

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教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》（二年级下册）第90～92页。

【第一种教学设计思路】让学生经历丰富的统计过程——“数据的收集与整理（一）”教学设计与说明^[7]

教学目标

1.联系生活实际，经历简单的收集和整理数据的过程，初步学会按不同标准对一组数据进行分类，能用自己的方法记录、呈现数据，能对数据进行简单的分析。

2.经历按不同标准对同一组数据进行分类的过程，初步体会分类对于收集数据、解决问题的作用，积累一些收集和整理数据的经验，发展初步的数据分析观念。

3.在参与收集和整理数据的过程中获得一些成功的体验，培养乐于与同学合作的态度，激发对统计活动的兴趣。

教学重点

经历按不同标准对同一组数据进行分类的过程；感受分类标准不同，得到的结果也可能不同。

教学难点

感悟统计价值，培养数据分析观念。

教学过程

一、提出问题

谈话：同学们，“快乐周三”大家都要参加学校社团活动，现在我们就一起到“童心园”看一看。（出示教材中例1主题图）请仔细观察这幅图，从图中你看到了什么？有哪些人？他们在干什么？

引导学生注意：图中有老师和学生；有的在做老鹰捉小鸡的游戏，有的在读书，有的在下棋。

提问：根据图中信息，你还想知道些什么？

根据学生回答，相机板书问题：（1）学生比老师多多少人？（2）男的多还是女的多？（3）参加哪种活动的人最多，哪种活动的人最少？

【设计说明：“童心园”是学生熟悉的场景，让学生带着问题观察和思考，可以激发学生发现和提出问题的愿望，进而产生收集和整理数据的心理需求，使分类整理数据成为解决问题的应然选择。而由于提出问题的角度不同，又能自然引发按不同标准分类整理的需要，这就为下一环节学生自主进行分类整理做好了方法和心理上的准备。】

二、明确标准

谈话：同学们真了不起，提出了这么多问题，今天这节课我们就来解决大家提出的问题。我们先来看第（1）个问题，要知道图中学生比老师多多少人，可以怎样办？先自己想一想，再和同学交流。

明确：可以将图中的人物按老师和学生分成两类。

贴出卡片：老师、学生。

说明：为了看得更清楚，我们可以像下表用线把“老师”和“学生”隔开。

指出：就是说，把图中的所有人物按老师和学生分成两类，再想办法数出老师和学生各有多少人，就能解决这个问题了。

提问：如果要解决刚才提出的第（2）个问题，还能将图中人物按老师和学生分成两类吗？为什么？

明确：按老师和学生分类，不能解决这个问题。

再问：那应该按怎样的标准将图中人物分类？

明确：要把人物按性别分成男和女两类，（出示卡片“男”和“女”，并画出两行两列的表格）你能把卡片贴在表格中吗？

指名贴上卡片，形成下面的记录表：

引导：要解决第（3）个问题，需要把图中人物怎样分类？为什么？

明确：可以把图中人物按活动项目分成看书、下棋、做游戏3类。

出示相应的卡片，指名上讲台贴出卡片，画线，形成下面的记录表：

比较：请同学们仔细观察这里的3种分类方法，它们的分类标准一样吗？

小结：根据不同的问题，我们要选择合适的标准进行分类。

【设计说明：以问题驱动学生思考，明确要解决这些问题应该将数据分类。第（1）个问题通过教师的引导明确分类的方法，第（2）个问题让学生根据要解决的问题思考分类的标准和方法，第（3）个问题则由学生自主思考解决问题的方法。这样，由扶到放地组织学生活动，有利于学生深刻体会分类标准与要解决的问题之间的关联性，积累分类整理数据的经验，感受分类的思想方法。此外，在确定分类标准的同时，适时呈现相应的数据记录表，也为下一环节收集和整理数据做好必要的准备。】

三、尝试整理

1.收集数据。

谈话：要解决刚才提出的问题，确定了分类方法后，还要想办法知道每一类各有多少人，这就需要我们去收集数据。

引导：要想知道老师和学生各有多少人，你打算怎么办？

得出：可以用数一数的办法。

追问：怎样才能既不重复又不遗漏地数出图中老师和学生各有多少人呢？

明确：要按一定的顺序，数过一个就在图上画一个“√”。

提问：你能像这样数一数吗？

完成后，组织反馈，得出：老师有3人，学生有12人，学生比老师多9人。

在表中填上老师和学生的人数。

谈话：我们用分一分、数一数的方法解决了第（1）个问题，你能用这样的方法解决第（2）个问题吗？如果像这样，这里数一个男生，那里数一个女生，能数清楚吗？

引导：如果人数特别多、特别乱（用课件把画面扩大且人数增加），怎样能知道哪些人已经记录过了呢？

谈话：（边示范边讲解）要做到不重复不遗漏，我们可以按一定的顺序记录，记录的是谁就在这个人上画一个“√”，并在记录表里做上记号。如果记录的是男的，就在“男”的这一栏里做一个记号；如果是女的，就在“女”的这一栏里做一个记号。

2.记录数据。

谈话：会像这样记录了吗？我们先一起来找一个，（指图中左上方的男生）他是男的，怎样在记录表中记录呢？（可以画一个“√”，也可以画其他记号。）

在记录表的相应位置画一个“√”，提问：这里的一个“√”表示什么？（表示数过的这个男生）

谈话：你会像这样记录主题图中男、女的数据吗？哪个同学愿意到黑板上来记录？（指名板演）其他同学拿出作业纸，找到这个表格，等会儿老师在屏幕上指一个，大家就在表中记一个，好吗？

师生合作完成数据的收集并记录。

讲评：我们一起来看×××同学记录的结果，跟你得到的结果一样吗？

组织讲评时注意两点：一是让学生明确，无论用什么方法记录，只要得到的结果是男的有8人，女的有7人，都是正确的；二是如果学生的板演有明显错误或缺点，要通过讲评及时指出，并提出改正和改进意见。

提问：还有不同的记录方法吗？（充分展示学生提出的不同方法。例如，学生可能用不同的符号记录，也可能用两种符号分别记录男的和女的，还可能用文字记录，等等。）

提问：比较这些不同的记录方法，你认为哪种方法更方便一些？（用记录表记录，一个记号表示一个人。）

再问：记录数据时需要注意些什么？（一个记号只能表示一个人，不能重复，也不能遗漏；表示男的人数的“√”与表示女的人数的“√”要尽量对齐，这样可以更清楚地看出男的和女的各有多少人。）

提问：从这张记录表中，你知道了什么？

小结：根据记录的数据，我们不仅知道男的和女的各有多少人，还能比出多少，甚至能算出总人数，真方便！

3.尝试体验。

谈话：刚才我们解决了第（2）个问题，还有第（3）个问题等着我们去解决。想用刚刚学到的方法试一试吗？

要求：同桌合作，一人按顺序边报边在人物上做记号，另一个人负责在记录表中记录。整理好的同学可以互相说一说，从你们的记录表中能知道些什么？

让一组的两个学生演示记录数据的过程，其他同学讲评。如果学生中有不同的记录方法，也让他们适当介绍。

提问：通过收集和整理，你知道了什么？还能想到哪些问题？

【设计说明：数据的收集和整理是统计活动的重要环节。从学生已有的分一分、数一数的经验入手，引导学生在收集和整理数据的过程中学会一些有效的记录数据的方法，并把这些方法应用到解决问题的过程中去，有利于学生获得一些整理数据的经验，感受统计活动的价值。对于记录数据的方法，没有作具体的规定，而是让学生用自己的方式表示记录的结果。这样设计，有利于学生更好地领悟分类整理数据的实质意义，激发对统计活动的兴趣。】

四、反思提升

提问：同学们通过自己的努力，解决了上课一开始提出的3个问题，让我们回想一下上面解决问题的过程。我们都是怎样解决所提出的问题的？（都是用分类整理的方法解决问题的：先根据不同的问题确定不同的分类标准，再按确定的标准进行分类整理。）

再问：记录数据时，要注意些什么？（按一定的顺序数一个做一个记号，记录一个。）

小结：这样对数据进行分类、记录的过程，也说成数据的收集和整理。（板书课题）提问：请大家比较按不同标准分类整理的结果，想一想，它们有什么相同和不同的地方？

再问：为什么每次分类整理的结果都不同？

谈话：我们做个小游戏，好吗？老师提出问题，你们来抢答，看看谁的反应快。开始——图中男的多还是女的多？老师比学生少几人？参加哪种活动的人数最少？

提问：你们怎样能很快回答老师提出的问题？有什么秘诀吗？

再问：如果只看这幅图，你们能很快地回答刚才的问题吗？

再问：你们能说说分类整理有什么好处吗？（能更清楚地知道图中信息，更便于我们解决问题）

【设计说明：回顾解决问题的过程时，不仅关注问题是怎样解决的，记录数据时要注意什么，更关注这样做的好处在哪里。这样做有利于学生对获得的经验加以梳理，加深对收集和整理数据过程的认识与体验。】

五、实际应用

1.完成“想想做做”第1题。

出示题中的图，让学生说说可以怎样分类，并在明确不同分类标准后，让学生独立完成，再交流整理过程和结果。

2.完成“想想做做”第2题。

让学生自己确定标准，完成分类，教师再组织反馈和交流。

3.提问：你们组有多少同学？如果把本小组同学分一分，你认为可以怎样分？

让学生按不同标准把本小组同学进行分类，然后组织反馈。

再问：如果把我们班的同学分一分？你会怎么分呢？和小组里的同学说一说可以怎样分，再利用课余时间去分一分。

【设计说明：练习的设计，从按规定的标准分类到自选标准分类，再到把本小组、本班同学按不同标准分类，重点突出，层次分明，有利于学生进一步体验按不同标准分类的过程和方法，感受收集和整理数据对于解决问题的价值，积累收集和整理数据的经验，培养数据分析意识。】

六、课堂总结

【第二种教学设计思路】好“问题”开启统计之门——“数据的收集与整理（一）”教学设计与说明^[8]

教学目标

1.经历从现实情境中提出问题并用统计方法解决问题的过程，会按不同标准对简单数据进行分类整理，知道分类标准不同，得到的结果也可能不同。

2.经历收集和整理数据的过程，能用自己的方式表示分类整理的结果，初步体验整理数据的方法，能对数据进行简单分析，培养初步的数据分析观念。

3.在参与统计活动的过程中初步感受收集和整理数据的应用价值，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的信心。

教学重点

能按不同标准对简单数据进行分类整理；感受收集和整理数据的过程与方法。

教学难点

感悟统计价值，培养数据分析观念。

教学过程

一、情境导入，提出问题

出示教材中例1的情境图，谈话：春天到了，很多同学和老师都喜欢到“童心园”去活动，请大家仔细观察这幅图，从图中你想知道些什么？能提出什么问题？

学生自由提问，教师有选择地板书所提出的问题。

学生可能提出的问题有：“童心园”里老师有几人，学生有几人？开展了哪些活动？参加每种活动的各有多少人？男的有几人？女的有几人？等等。

【设计意图：统计是解决问题的有效手段之一。统计教学唯有从问题出发，以问题激活学生的已有经验和策略，驱动数学思考，才能彰显统计活动的价值，引发学生学习和探索的需要。新课伊始，呈现学生熟悉的“童心园”的情境，让学生有话要说，有问题要问，并在提出问题的同时，产生按不同标准分类整理信息、解决问题的心理需求。这样设计，既可以有效地激发学生参与统计活动的兴趣，也有利于培养学生的问题意识。】

二、分类整理，解决问题

1.确定分类标准。

隐去例1图上的人物，提问：还记得刚才图上的情景吗？

学生一般容易记得有的在下棋、有的在看书、有的在做游戏，或者记得有老师和学生，或者记得有男的和女的等。

引导：刚才同学们说到图中有下棋的、看书的、做游戏的，其实这是按参加的活动分的；还有的同学记得图中有老师和学生，这是按老师和学生分的；还有的记得图中有男的和女的，这是按性别分的。看来同一幅图，我们可以按照不同的标准对图中人物进行分类（板书：按不同标准分类）

提问：你还记得图中下棋的有几人、看书的有几人、做游戏的有几人吗？（学生一般都记不住了。）

谈话：如果再让你们看到刚才这幅图，你能用“画一画”或其他的方法记录吗？你可以选择一种分类标准，自己在下面试一试。

逐一出示情境图中的人物，让学生尝试数据的收集和整理。

【设计意图：从有图到没图，学生在记忆中留下的往往是图中的人在做什么，有哪些人。所以自然会提到有老师、学生；有下棋的、看书的、做游戏的；有男的、女的等。这时教师顺势引出按不同标准分类的话题，使学生感受到同一幅图可以有不同的分类方法，进而引发学生思考解决问题的方法，激发学生想进一步探究和寻求答案的愿望，产生收集和整理图中数据的需求，促使他们以极大的热情投入到下一环节的学习中去。】

2.展开统计活动。

学生尝试选择一种标准对图中数据分类，并用自己的方法表示分类的结果，教师参与学生的活动。

组织全班交流。呈现出一种标准下的表示分类结果的不同方法，师生共同讲评。例如，按“参加的活动”分类，学生中大致会出现以下情况：

（1）没有写出具体的类别，只是用一种符号表示分类整理的结果。如画“√”、画“/”等。要通过师生共评，使学生感受到没有写明分出的每一类表示什么，记录的结果不够一目了然。

（2）用不同的符号表示类别，如画“√”表示看书的，画“○”表示下棋的，画“□”表示做游戏的。要通过师生共评，使学生感受到用不同的符号表示不同的类别，需要具体的解释才能让别人看懂分类整理的结果。

（3）用文字表示类别，并用符号（如画“√”或用其他符号）表示分类整理的结果。要通过师生共评，使学生明确：这样整理，能够清楚地看出分类的标准以及整理的结果（如果出现记录的符号上下没有对齐的情况，则提醒学生注意把记录的符号上下对齐，这样更便于比较）。

谈话：请同学们在小组里讨论，如果按你选定的标准对图中的人物进行分类整理，用什么方法去收集数据可以做到既不重复又不遗漏？怎样记录数据能让大家清楚看出每一类各有多少人呢？

在师生、生生的交流过程中，逐渐清晰分类的过程和方法。

3.再次体验和学习。

谈话：在刚才的学习和交流中，我们知道了收集和记录数据的方法，请大家回过头来看看自己刚才整理的结果，如果有问题或有不完善的地方，请修改和调整；如果没有需要修改的，可以再选择一个标准对图中的人物进行分类整理。

学生对自己整理的结果进行修改、完善，教师巡视。

学生完成后，教师按不同的分类标准，分别指名学生到讲台前展示和介绍各自分类整理的过程与结果，师生共同讲评。同时呈现不同的分类结果。

以下是对学生中可能出现的整理数据不同方式的预设：

按参加的活动分：

按老师和学生分：

按性别分：

【设计说明：给予学生自主选择分类标准，自主收集和记录数据，自主确定描述数据方法的机会，使每一个学生都能亲历收集和整理数据的过程，初步学会记录数据的方法，并在展示、交流、评价的过程中体验分类标准对分类结果的决定作用，感受记录和整理数据方法的多样性，积累一些用数据表达信息的经验，感受分类整理数据的价值。】

三、数据分析，回顾反思

谈话：同学们通过自主的活动，对“童心园”里的人物进行了分类整理。请大家看这里分类整理的结果，想一想，我们一开始提出的问题都解决了吗？

出示课始提出的问题，让学生看着分类整理的结果逐一回答。

提问：回答这些问题，要分别根据什么标准分类整理？

再问：你还能从这些分类结果中知道些什么？先在小组里互相说说，再与全班同学分享。

提问：请大家回顾上面分类整理的过程，你有什么收获和体会？

小结：应根据要解决的问题确定分类标准，再按确定的标准分类整理，并用文字、符号等自己喜欢的方式记录数据。要解决的问题不同，分类的标准也不同，得到的结果也可能不同。

【设计说明：数据分析是统计活动的核心。引导学生根据分类整理的结果回答课始提出的问题，体会不同分类标准与所解决的问题之间的对应关系，感受统计方法对于解决问题的价值。在此基础上，引导学生进一步思考“还能从这些分类结果中知道些什么”，经历对简单数据分析和解释的过程，感受数据所蕴含的信息。最后，引导学生回顾分类整理数据的过程，说说自己的收获和体会，帮助学生进一步梳理活动中获得的经验，加深对收集、整理、分析数据的过程和方法的认识与体验。】

四、巩固练习，拓展提升

1.积木中的统计。

出示“想想做做”第1题的积木图。

谈话：请大家观察图中的物体，你觉得可以按怎样的标准分类整理？

根据学生的回答，出示下面的表格：

按颜色分：

按形状分：

谈话：请大家分别按照颜色和形状将图中的物体进行分类整理，并用自己喜欢的方法表示出来。

学生独立完成后，教师组织反馈和交流。

提问：通过分类整理，你获得了哪些信息？

2.邮票中的统计。

谈话：同学们都很了不起！能分别按颜色和形状将一些熟悉的物体分类整理。在美丽的邮票中，也藏着很多数学的秘密呢！我们一起来看——出示“想想做做”第2题的邮票图。

谈话：请大家在小组里说说怎样按不同的标准将这些邮票分类整理，再自己确定不同的标准，在学习单上分一分、理一理，然后把整理的结果与同学交流。

学生自己选择标准分类，然后指名介绍分类整理的过程和结果。

3.班级中的统计。

谈话：分类整理还能帮助我们从不同角度了解本组同学的情况呢！你想了解本组同学哪些方面的情况？

学生可能提出的问题有：我们小组男生有几人，女生有几人？9岁的有几人，8岁的有几人？喜欢吃西瓜、香蕉或其他水果的各有多少人？等等。

师：根据你想要解决的问题，先确定分类标准，再进行数据的收集和整理。

学生小组活动后，组织交流。

谈话：数据的收集和整理还可以帮助我们解决生活中的许多问题。你可以从家里或者社区里选择自己感兴趣的问题，先确定分类标准，再收集并整理数据；然后根据整理的结果进行一些简单分析，并把你得到的信息与爸爸妈妈分享。

【设计说明：练习的设计，从按规定的标准分类整理，到自选标准分类整理，再到按不同标准对本小组同学进行整理，最后把学习活动从课内延伸到课外，从家里或者社区里选择自己感兴趣的问题进行数据的收集和整理。整个过程，紧扣按不同标准分类的重点，由易到难、由简单到复杂地引导学生不断经历收集和整理数据的过程，逐步掌握按不同标准分类的过程和方法，积累较为丰富的统计活动经验，感受分类整理数据对解决问题的价值与作用，培养数据分析观念，激发对统计活动的兴趣。】

五、课堂总结

提问：今天这节课我们学习了什么？怎样按不同标准对一组数据进行分类整理？你还有哪些收获和体会？