小学数学教学设计：案例间隔排列

2023-08-11 理论教育版权反馈

【摘要】：教学重点探索两种物体间隔排列的规律，感悟“一一对应”的数学思想。教学难点理解不同情况下间隔排列的两种物体数量之间的关系。教学过程一、观察活动，明确“间隔排列”的意义1.画珠子活动，揭示概念。】五、全课总结【设计总评：“间隔排列”是苏教版三年级数学上册安排的探索规律专题教学内容。

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教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》（三年级上册）第78～79页。

教学目标

1.经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2.在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合、归纳的能力。

3.在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重点

探索两种物体间隔排列的规律，感悟“一一对应”的数学思想。

教学难点

理解不同情况下间隔排列的两种物体数量之间的关系。

教学过程

一、观察活动，明确“间隔排列”的意义

1.画珠子活动，揭示概念。

谈话：同学们喜欢画画吗？那就跟老师一起画画吧。拿出红绿两种颜色的水彩笔，先在作业纸上绳子的左端画一颗红珠子，再画一颗绿珠子，再画一颗红珠子，再画一颗绿珠子……猜猜看，接下来画什么颜色的？再接下来呢？

提问：你能按照规律接着往下画吗？学生继续画，教师喊停，收集3份作品，一起欣赏交流。

提问：这里的红珠子、绿珠子排列时，有怎样的规律？

指出：像这样，两种颜色的珠子一个隔着一个排列，数学上叫“间隔排列”（板书：间隔排列）。

2.观察排列，提升理解。

提问：下面图中你能找到间隔排列的物体吗？

学生观察图片，小组讨论，集体交流。

小结：看来，两个物体不管排成直线，还是曲线，还是围成一个圈，只要是一个隔着一个排列的，这样的排列就是间隔排列。

提问：这些间隔排列的物体，有什么不一样的地方吗？（同桌交流，指名汇报。）

小结：同样是间隔排列，有些排列两端的物体是相同的，有些排列两端物体是不同的。看来，间隔排列还有着不同的类型呢（板书：两端相同，两端不同）。

【设计说明：探索间隔排列的规律首先要从认识间隔排列现象开始。本课选择学生熟悉的、感兴趣的画珠子的活动，引导学生在动手画、动脑想的过程中初步认识间隔排列的现象。再通过对一组图片的观察比较，归纳出间隔排列现象的共有特征，并且丰富对不同的间隔排列方法的具体认识。】

二、比较分类，明确几种间隔排列的类型

提问：如果把我们课前画的珠子图和刚才判断的3组物体分分类，你觉得每一幅图属于哪种类型？

小组讨论，全班交流想法。重点讨论围成一个圈的图形。指出：围成一圈的情况与两端不同的情况有着密切的关系，它们之间可以互相转换。

【设计说明：通过小组讨论，自主交流，让学生发现3种不同的间隔排列的类型。并且在交流讨论中将围成一圈的情况与两端不同的情况进行有效转换，沟通联系，在知识体系中整体建构间隔排列的各种情况。在小组研究中有效培养学生自主探究、合作交流的能力。】

三、自主探究，寻找间隔排列物体数量间的关系

提问：这些间隔排列中，两个物体或者两个图形数量之间有什么关系呢？两端相同时、两端不同时，谁多谁少，围成一圈的情况呢？你们准备怎么研究？（数一数、圈一圈、画一画等）

学生在作业纸上选择用数一数、画一画、圈一圈的方法，研究间隔排列的两个物体的数量多少的情况。

交流研究方法，重点展示学生圈一圈的方法。提问：两端相同时，圈一圈发现什么？两端不同时，圈一圈又发现什么？由此你得出什么结论？

小结：通过圈一圈，同学们发现当两端物体相同时，圈到最后，终点物体没有后续物体和它配对，于是两端物体比中间物体多一个（板书：数量相差1）；当两端物体不同时，圈到最后，每一个起点物体都有一个后续物体和它配对，于是两种物体数量相等（板书：数量相等）。画圈的过程其实就是为了让它们一一对应，便于比较数量的多少（板书：一一对应）。

【设计说明：掌握间隔排列中两种物体数量之间的关系是间隔排列教学的重点，也是教学的难点。本环节，教师从学生的角度出发，设计了开放的研究活动，引导学生数一数、圈一圈、画一画，在寻找到两种物体数量之间的关系后，教师因势利导，借助学生的研究过程渗透一一对应的数学思想，使学生从本质上理解间隔排列物体数量之间关系的内在奥秘。】

四、实践运用，提升对间隔排列规律的理解

1.上图中圆柱有7个，正方体有几个？

2.寻找校园里的间隔排列，说说两种物体的个数之间的关系。

3.绳子上红珠子和绿珠子间隔排列，一共串了100颗红珠子，猜一猜串了多少颗绿珠子？有几种不同的情况？

4.一根木头锯一次变成几段？锯2次、3次呢？锯木头和间隔排列有什么联系？

【设计说明：本环节带领学生走近生活中的间隔排列现象，运用寻找到的规律解决生活中间隔排列的问题，让学生学以致用，以用促学，既可加深学生对间隔排列规律的理解，又可培养学生解决实际问题的能力，增强学生的应用意识，训练学生的多向思维能力。】

五、全课总结

【设计总评：“间隔排列”是苏教版三年级数学上册安排的探索规律专题教学内容。间隔排列的规律是第一学段学生可以进行探索的简单的规律，本节课老师借助画珠子、看图片等活动，逐步揭开间隔排列的神秘面纱。接着老师引导学生思考间隔排列的物体的几种不同类型以及每种类型中两种物体数量之间的关系。在探索间隔排列物体个数规律的核心环节，老师放手让学生用自己的方式去寻找规律，并解释这一规律的内在道理。在自主探索、合作交流的过程中，自然而然地渗透“一一对应”的数学思想。最后将学生的视角引领到广阔的生活世界，寻找身边的间隔排列现象，运用发现的规律解决生活中间隔排列的问题。可以说，整节课的设计如行云流水，自然展开，在探索规律的过程中发展了学生的符号意识、推理能力和应用意识。】

【问题与讨论】间隔排列现象有3种不同的类型，请尝试阐述“一一对应”数学思想对于沟通三种不同类型中两种物体个数的规律所起到的作用。

小学数学教学设计：案例间隔排列

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