小学数学教学设计：用字母表示数案例

2023-08-11 理论教育版权反馈

【摘要】：教学重点理解字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。（用字母a表示小明的岁数，老师的岁数就是a+19。老师上网查了资料，人类目前最高寿命是136岁，看来用含有字母的式子表示数量的时候，字母所取的数值，要符合生活实际。

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教学内容

北师大版义务教育教科书《数学》（四年级下册）第61～62页。

教学目标

1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，学会字母表示数的方法，并能用它表示简单的数量关系。

2.在探索用字母表示数的过程中，感受到符号的简洁美和符号化思想。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的思考和探索的习惯。

教学重点

理解字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。

教学难点

理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。

教学过程

一、谈话导入

说一说在生活中见过哪些字母，它们表示什么意思？为什么要用字母表示呢？老师也找了一些，一起看大屏幕，看看在这里字母又表示什么意思？

看来，字母的用处真不小，今天，咱们就试着从数学的角度来研究字母，看看怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数？

【设计说明：让学生举例，展示学生熟悉的事物，体会字母在生活中的用途十分广泛，且能表示一个个具体的数，从而调动学生的学习兴趣，体会数学知识来源于生活。】

二、在情境中体验

活动一：数青蛙

1.情境导入。

我们先来欣赏一幅图（出示课件）：在这春暖花开的时节，小鱼儿在水里自由自在地游着，蝴蝶在空中自由自在地飞着，可爱的小青蛙也赶来凑热闹了，瞧，它们来了，还带来了一个问题。

出示：1只青蛙（）张嘴，2只青蛙（）张嘴，3只青蛙（）张嘴。

你发现了什么规律吗？你能根据规律继续编下去吗？谁能用一句话表示出这首儿歌？（几只青蛙几张嘴）

同学们想得真好，想到用文字来概括。在数学上我们还可以用什么来简洁地表示数呢？如果我用字母n表示青蛙的只数（出示：n只青蛙），那么n只青蛙多少张嘴呢？（出示：n只青蛙n张嘴。）

【设计说明：让每个学生都说一说青蛙只数与嘴的张数，学生越说越多，渐渐感觉这样说下去永远也说不完，于是产生寻找简洁表示方法的需求动机。这不仅可以激发学生的探索欲望，还能让他们体会字母表示数的必要性和优越性。】

2.编儿歌。

学生编：1只青蛙（）只眼睛（）条腿，2只青蛙（）只眼睛（）条腿，3只青蛙（）只眼睛（）条腿。

你发现青蛙的只数和眼睛的只数这两个量之间有什么关系？青蛙的只数和腿的条数之间有什么关系？根据你发现的规律，谁能继续编一编儿歌？

课件出示：a只青蛙a张嘴，（）只眼睛（）条腿。

“2×a”在这里表示什么？“2”表示什么？

“a”表示什么？那么“4×a”表示什么呢？

现在我们把这首儿歌快速地读一遍好吗？你有什么感受？让我们再听听智慧小博士是怎么说的（用课件出示智慧小博士介绍简便方式）。

【设计说明：会用字母表示青蛙的只数与嘴的张数，并不意味着学生就理解并学会了用字母表示数，因为青蛙的只数与嘴的张数相等即为同一个数，很可能像过去用圆圈、三角形表示数一样，学生只是多了一个表示数的代号而已。在分析了青蛙只数与眼睛只数以及腿的条数之间的数量关系之后，在确定用字母a表示青蛙只数与嘴的张数的条件下，安排探索青蛙眼睛只数与腿的条数的字母表示形式——2×a、4×a，既可以让小学生知道字母除了表示数外，也可以表示数量关系，又可以让他们理解含有字母的式子也可以直接表示所求的结果。】

活动二：猜年龄

1.游戏导入。

你能猜出老师多少岁吗？

大家猜得都不对，其实只要我告诉你们一句话，你们肯定一下就猜到了，想知道吗？

我比小明大19岁，我多少岁了？你能用一个式子表示出老师的年龄吗？（用字母a表示小明的岁数，老师的岁数就是a+19。）

当小明1岁时，老师多少岁？当小明10岁时，老师多少岁？当小明20岁时，老师多少岁？

2.探索方法。

你能像老师这样设想一下小明同学几岁时，老师几岁吗？这个a可以是200吗？为什么？

老师上网查了资料，人类目前最高寿命是136岁，看来用含有字母的式子表示数量的时候，字母所取的数值，要符合生活实际。

3.应用。

现在用b表示老师的年龄，根据刚才的数量关系，你能用含有字母的式子表示小明的年龄吗？“b-19”中的b表示什么？“b-19”表示什么？通过“b-19”你还能看出什么？

【设计说明：把教材情境中“猜妈妈年龄”换成“猜老师年龄”，更贴近课堂教学场景，可以激发小学生的参与热情；设计用含有字母的式子表示小明年龄的变式练习，可以培养小学生运用字母表示数及数量关系的灵活性，深化对用字母表示数意义的理解。】

三、全课总结

字母表示数的作用这么大，那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢？一起来认识一下这位伟大的科学家（出示课件）。

【设计说明：数学史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，增强数学学习的丰富性和体验性，同时对学生来说也是一个调节。】

四、课堂练习

第一馆：体育馆（出示课件）。

（1）姚明所在的火箭队上个赛季共参加了82场比赛，其中赢了b场，输了（）场。

（2）在某场比赛中姚明得了27分，同队的其他球员共得了x分，这场比赛全队共得了（）分。

（3）姚明在某场比赛中共投进了b个三分球，三分球共得了（）分。

第二馆：生活馆（出示课件）。

公交车上原来有15人，到轻工市场下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。我认为x可能是（）人，y可能是（）人。

第三馆：图形馆（出示课件）。

（1）出示正方形：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示正方形周长和面积公式吗？

（2）比较2a和a2之间的不同。

①下面哪个式子可以写成4a？（）

A.4+a B.4×a

②下面哪个式子可以写成62？（）

A.6+6 B.2×6 C.6×6

③下面哪个式子可以写成a2？（）

A.a+a B.2×a C.a×a

【设计说明：通过设置情境练习，让小学生体验参与数学活动的喜悦感与成就感，激发用字母表示数的兴趣，进一步理解用字母表示数的方法与意义，体会字母在生活中的广泛应用。】

小学数学教学设计：用字母表示数案例

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