小学数学教学设计案例：认识千米 [8]

2023-08-11 理论教育版权反馈

【摘要】：教学重点结合实践和思考，建立1千米的长度观念。研究了十米和百米，接下来我们重点研究“千米”。（1千米有多长？“千米”可以用在哪儿？【设计说明：认识千米，必须要搞清楚1千米的实际长度。课前，让学生步行熟悉的1千米的直线距离，并通过绘画日记强化体验和感受，倒是有利于建立“千米尺”。学生将每个千米数都转换成米数后，发现数据很大。

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教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》（三年级下册）第20～21页。

教学目标

1.在具体的情境中感知和了解千米的含义，初步建立1千米的长度观念；知道1千米=1000米，能进行简单换算和估算，解决相应的实际问题。

2.经历猜测、讨论、比较、想象和推理等活动，完善长度单位的知识结构，积累数学活动经验，感受数学的规律和创造。

3.体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣，获得积极的学习情感。

教学重点

结合实践和思考，建立1千米的长度观念。

教学难点

用千米尺估算、理解生活中更长的实际距离。

教学准备

课前，学生完成规定路线（学校周边熟悉的1千米直线路程）的步行实践活动，记录自己所走的步数、行走时间以及身体感受，并用数学绘画日记的方式将这一实践活动记录下来。

教学过程

一、整理旧知，做好铺垫

谈话：（板书部分课题：长度单位）以前我们也学习过一些长度单位，还记得吗？请你在自己的本子上将已经学过的长度单位整理一下，比一比谁的整理水平高。

（学生整理，教师巡视，然后展示交流）结合学生的整理，老师在黑板上形成如下板书：

【设计说明：数学知识是整体的，也是结构的，用整体性和结构化的思维来引导数学学习是一条十分重要的路径。本课一开始就将“千米”的学习置于长度单位的系统内，视野开阔又简便易行，起点低，上手快，后劲足。】

二、猜想推理，引出千米

思考：测量长度只要有一个单位不就好了啊？干嘛要弄出4个单位呢？如果人们现在发明出了第五个长度单位（指着黑板上板书的长度单位结构图），你觉得这第五个长度单位应该放在哪个位置呢？它跟已学的长度单位之间是什么关系呢？

（小组讨论后，大组汇报。）

猜想1：第五个长度单位可能在毫米的前面，它跟毫米的进率是10。

学生讲述自己的思考理由后，老师板书“丝米”和进率“10”，并让学生联系“一丝一毫”“丝毫不差”等词语来理解“丝米”和“毫米”都是很小的长度单位。告诉学生如果越来越小，还有长度单位“忽米”和“微米”，且相邻单位之间的进率也是10。

猜想2：第五个长度单位在米后面，比米大。

学生讲述自己的思考理由后，讨论“按照现有规律，米后面一个单位跟米之间的进率是多少”，并由此引出十米、百米、千米。然后对照如下板书，说说自己的发现。

拿出十米长的绳线，现场拉直，感受“十米尺”有多长。

出示操场图片，感受“百米”长度。

指出：“十米”和“百米”这两个单位在生活中很少用，所以课本里没有编写。

研究了十米和百米，接下来我们重点研究“千米”（补全课题）。

【设计说明：世间万物，皆有因果，数学亦然。长度单位的发明在很大程度上依赖于十进制。但是，由于教材里并没有编排“十米”“百米”这两个长度单位，使得有规律的链条出现了“断裂”，这种“断裂”不仅影响着学生对数学知识的系统把握，也常常迷惑我们的眼睛，钝化我们的思维。上述设计，将学生的思维置于整个长度单位系统中，通过相邻两个长度单位之间的进率是10，推理出未知的长度单位，形成完整的知识系统，充分体现了数学知识的整体性与结构化，实现了“用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学”。】

三、联系实际，学习千米

根据以前的学习经验，关于“千米”，我们可以研究些什么呢？（1千米有多长？“千米”可以用在哪儿？千米跟米、分米、厘米、毫米怎么换算？千米的英文缩写？……）这些问题有人知道答案的，可以自由发表意见！

学生交流后，重点研究1千米到底是多长，并在身边找一个大家都熟悉的“千米尺”。

提议学生拿出课前走路实践记录表，统计个人步行1千米走的步数、用的时间和自己的感受，然后大组汇报。

……

【设计说明：认识千米，必须要搞清楚1千米的实际长度（即“千米尺”）。像“10个100米就是1千米”“在操场的400米跑道上走2圈半就是1千米”等说法，只是用熟悉的长度描述了1千米，还不能算是建立了“千米尺”。课前，让学生步行熟悉的1千米的直线距离，并通过绘画日记强化体验和感受，倒是有利于建立“千米尺”。这个活动，具有多重效应：一是所有学生沿着相同路线步行，有了共同的步行经历，课堂上的交流才更加容易形成共鸣；二是事先不告知走的距离刚好就是1千米，故意保持神秘，课堂上再揭晓谜底，这使学生形成1千米的长度概念印象更深；三是设计的路线就直避弯，这样更利于学生建立1千米这把“直尺”的原型（模型）；四是采用绘画日记的方式，丰富了学习形式，增强了学习趣味。】

四、合理思辨，深化认识

1.由“1”到“几”，加深理解。

老师借助于百度地图，让学生从学校出发，分别去估猜1千米、2千米、4千米里程的建筑物或景点，强调：几千米就是有几个1千米长。

2.回顾生活，拓展应用。

课件出示文字、图片、限速牌，学生自由阅读，教师辅以适当讲解，强调：人们发明了千米这个长度单位，用处真大。

3.相互转换，感受优点。

下列四种出行方式，你知道速度分别是每小时多少千米吗？如果每一种出行方式中每小时行走的路程都用米来做单位，会是什么样的呢？

学生将每个千米数都转换成米数后，发现数据很大。强调：用千米做单位，不仅可以表示更长的距离，有时书写上也会更简洁。

五、课后延伸，拓宽视野

长度单位的“家庭中”就只有黑板上写的这些吗？同学们课后查一查、写一写、画一画、说一说，收集好资料后，我们一起分享展示。

【设计总评：纵观全课设计，每一个环节都直指学生更加丰富而深刻的思维，“千米”的根深深扎在长度单位的体系中，通过合理推断和逻辑推演不仅“长”出一个个长度单位，还“长”出了长度单位的整体性、结构性、条理性、逻辑性，这些思维特性反过来又促使学生对千米的认识、对数学的感知更加清晰、丰富、饱满。】

【问题与讨论】教材中为什么没有出现十米、百米这两个长度单位？不出现的合理与不合理性各有什么？