能量转化与守恒定律-自然科学基础

2023-08-11 理论教育版权反馈

【摘要】：在讨论机械能守恒定律时，必须指出：只有在重力或弹力对物体做功而其他力不做功的条件下，机械能守恒定律才成立。下面我们通过两个例子来进一步说明机械能守恒定律成立的条件。机械能守恒定律，可以用来解决许多力学问题，而且在方法上比较简捷。显然，热力学第一定律就是包括热力学现象在内的能量守恒与转换定律。

（一）动能和势能的相互转化

我们已学过了三种不同形式的能：动能、重力势能和弹性势能，我们把这三种形式的能统称为机械能。不同形式的机械能之间，是可以互相转化的。当物体自高处自由下落时，高度虽在逐渐减小，但速度却在增大，在这个过程中，随着高度的改变，物体的势能转化为物体的动能。与此相反，物体在竖直上抛的过程中，高度逐渐增大，速度逐渐减小，物体的动能转化为物体的势能。

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图3-1-12　自由落体运动图

图3-1-12是一个质量为m的物体在下落过程中的能量转化（空气阻力忽略不计）。在最高点A上的总机械能为EA=EPA+EKA=mgh+0=mgh；地面B点上的总机械能为。

可见，物体在自由下落过程中，它的势能不断地转化为动能，但是在任何时刻动能和势能的和不变，也就是它的总机械能不变。在只有重力和弹力做功的情况下，任何物体在势能和动能相互转化的过程中，总机械能保持不变。这个结论，称为机械能转化和守恒定律，它是力学中的一条重要规律，又是更为广泛的能量守恒定律的一个重要部分。

在讨论机械能守恒定律时，必须指出：只有在重力或弹力对物体做功而其他力不做功的条件下，机械能守恒定律才成立。这是为什么呢？下面我们通过两个例子来进一步说明机械能守恒定律成立的条件。

1.设有一放在地面上的物体，它的动能和势能均为零。在绳索的牵引下被加速提到空中，在提升过程中，物体系统的动能和势能都增加了，总的机械能不守恒了。这是因为在提升过程中，外力（绳索的拉力）对物体做了功，使得系统的机械能增加了。

2.有一个在水平面上滑行的物体，由于受到摩擦力的作用，速率逐渐减小，最后停了下来，在这个过程中，物体的势能并没有改变，但动能却减少了，总的机械能不守恒了。这是因为在滑行过程中，摩擦力对物体做了功，使物体的机械能转化为热能，致使机械能减少。

上述两例告诉我们，对一个物体系统来说，如果有摩擦力或外力对它做功，此物体系统的机械能就不守恒。但是，如果摩擦力或外力对系统不做功，那么，系统内的动能和势能不仅可以相互转换，而且它们的总和是守恒的。

机械能守恒定律，可以用来解决许多力学问题，而且在方法上比较简捷。

例题：质量为m的宇宙火箭，为了完全逃脱地球的引力，自地球发射的速率必须是多少？（设地球半径为Re，地球质量为me。）

解：在地球表面上火箭的势能是

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而距地球无限远处的势能是Ep=0，我们要求火箭能逃逸的最小速率，因而可以设它最终到达无限远处的动能为零，Ek=0。宇宙火箭的机械能是一个恒量。所以

Ep+Ek=0

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计算得出v=11.2 km/s。这也是完全逃脱地球作用所需要的最小速率，所以也称它为逃逸速度或第一宇宙速度。它就是火箭离开地球的大致速率。

（二）内能及其转化

1.内能

物体的内能是由两部分能量所组成的。一部分是物体分子做无规则运动的动能，称为分子动能。由于分子运动快慢不同，因此，每一个分子的动能也不相等，所以，一般所谈的分子动能是物体内所有分子动能的平均值。我们知道温度越高，分子运动越剧烈，无规则运动的速度增大，分子的平均动能就越大，所以，从分子运动论的观点来看，温度是物体分子平均动能的标志。另一部分是由分子与分子间相互作用的力所决定的，即由与力相关的分子间相对位置所决定的势能，称为分子势能。分子间的相互作用比较复杂，如果分子间的距离r大于0，它们的相互作用是引力，分子势能随着分子间距离的增大而增加，这种情况与弹簧被拉长时的弹性势能的变化相似。如果分子间的距离r小于0，它们的相互作用是斥力，分子势能随着分子间距离的减小而增加，这种情况与弹簧被压缩时弹性势能的变化相似。一个物体的体积改变时，分子间的距离随着改变，分子势能也随着改变。所以，分子势能跟物体的体积有关系。

由于物体分子的平均动能同温度有关系，分子势能同物体的体积有关系，所以物体的内能多少同物体的温度和体积都有关系。

2.物体内能的变化

任何物体都具有内能，这是物体固有的属性，但是，也可以改变外界的条件来改变物体的内能。做功可以改变物体的内能。例如，钻头钻孔时做了功，钻头和工件都变热，内能都增加；活塞压缩空气做功，空气发热，内能增大。这些都说明了做功可以改变物体的内能。热传递也可以改变物体的内能。例如，灼热的火炉，可以使它上面和它周围的物体温度升高，内能增多；火炉熄灭以后，这些物体温度降低，内能减少。可见，热可以通过传导、对流、辐射等传递方式，使物体的内能改变。

综上所述，能够改变物体内能的物体过程有两种：做功和热传递。当物体的内能增多时，表明它从别的物体得到了某一数量的能；当物体的内能减少时，表明它把自己的一部分内能传给了其他的物体。物体内能的改变，如果是由于做功的原因，就可以用做功的大小来量度；如果是由于热传递的原因，就可以用热量的交换来量度。

3.热力学第一定律

在热力学中，一般把要研究的宏观物体看成是热力学系统，简称系统。对系统做功或对系统传递热量，都能使系统的内能增加；反之，系统对外界做功或向外界传递热量，系统的内能则减少。如果系统在开始时的内能为E1，变化后的内能为E2，即内能的改变为E2-E1。在此过程中，系统由外界吸收的热量为Q，它对外做的功为W，则根据能量守恒与转换定律，系统吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分是系统对外做功，则有：

Q=(E2-E1)+W

这就是热力学第一定律的数学表达式。显然，热力学第一定律就是包括热力学现象在内的能量守恒与转换定律。

由热力学第一定律可以知道，要使系统对外做功，必然要消耗系统的内能或由外界吸收热量。历史上曾有不少人企图制造一种机器，既不消耗系统的内能，又不需要外界对它传递热量，即不消耗任何能量而能不断地对外做功。这种机器成为第一类永动机。很明显，它违反了热力学第一定律，制造第一类永动机是不可能的。

世界是由运动的物质组成的，物质的运动形式多种多样，并在不断相互转化。正是在研究运动形式转化的过程中，人们逐渐建立起了功和能的概念，能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。这种说法概括了功和能的本质，在物理学中，从19世纪中叶产生的能量定义：“能量是物体做功的本领”，一直沿用至今。

（三）能的转化和守恒定律

随着人类对机械能、内能、电能、化学能、生物能等各种能量形式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的发现，使得能量守恒定律得以建立。这是一段以百年计的漫长历史过程，随着科学的发展，许多重大的新物理现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现，都只是给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实。地球上利用的一切主要能源，除了核能以外，大部分都来自太阳。太阳以光的形式供给能量，植物借助光合作用使太阳能转化为化学能。人类在长期的生产实践和科学研究中，认识到在任何物理、化学过程中，一切形式的能量增加，必有等量的其他形式的能量减少，最后得出了能量转化和守恒定律：

1.自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体机械运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等。

2.不同形式的能量之间可以相互转化：摩擦生热是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时，水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成这一转化过程。

3.某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化绝不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律，也就是说，一切运动变化无论属于什么样的物质形式，反映什么样的物质特性，服从什么样的特定规律，都要满足一定的守恒律。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同。

能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体，小到原子核内部，只要有能量转化，就必须服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器。

能量转化和守恒定律是自然界中的基本规律，任何自然现象都遵守这个规律。历史上有不少人希望设计一种机器，这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功。这种机器被称为永动机。历史上曾经无数人痴迷于永动机的设计和制造，虽然人们经过多种尝试，做了多种努力，但永动机无一例外地都归于失败。人们把这种不消耗能量的机器叫作第一类永动机。能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到：任何一部机器，只能使能量从一种形式转化为另一种形式，而不能无中生有地制造能量，因此第一类永动机是不可能造出来的。能不能制造完全将不同种形式的能互相转化而无损失的热机呢？这种热机无冷凝器，只有单一的热源，它从这个单一的热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化。人们把这种想象中的热机称为第二类永动机。它虽然不违反能量守恒定律，但因为机械能和内能的转化具有方向性，因此也不可能实现。

能量转化与守恒定律-自然科学基础

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