目前，新材料的制造方法主要根据需要来设计。新材料的发展与材料的总体循环密切相关，材料技术的每一环节的改进，都会导致新材料的产生。即新材料应在结构和功能上实现较为完美的结合。总之，新材料的发展必须创新，要加强材料科学的基础研究，依托新理论、新构思、新设想、新工艺，创造更多、更新的材料，为人类社会的物质文明建设做出更大的贡献。......
2023-08-11
功和能：自然科学基础中的关键定理
【摘要】：功只能量度物体运动状态发生变化时，能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量。此定理体现了功和动能之间的联系，由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度、时间、物体运动的路径，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单。
自然界中存在着各种不同形式的物质运动：机械运动、热运动、电磁运动以及原子和原子核内部的运动等。各种运动形式在一定的条件下都能直接或间接地相互转化。远古时代，人们在生活实践中发现了摩擦生热的现象，传说的燧人氏发明钻木取火就是机械运动转化为热运动的一个例子。
（一）功
机械运动是人类历史上最先被利用的运动形式之一。原始时期人们就知道投石击兽，进行狩猎。进入农耕时期后，人们就挥锄破土、拉犁耕地进行种植。随着人类文明的进展，机械运动在人们生活和生产中的应用也更加广泛。人们发明创造各种机械，利用它们做功，进一步实现对机械运动的应用。
1.功的概念
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素（见图3-1-10）。
图3-1-10 功的概念
人推物体使物体沿水平方向运动，物体在推力的方向上发生一段位移，推力对物体就做了功。如果物体被墙挡住，人推物体，物体没有发生位移，推力便没有做功。在推动物体的过程中，物体还受到重力和支持力的作用，这两个力都没有对物体做功，因为物体在竖直方向上没有发生位移。做功的多少是由力的大小和在力的方向上位移的大小所决定的。功等于力F和沿力的方向上的位移s的乘积，即W=Fs。
我国法定计量单位规定功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1牛的力使物体在力的方向上发生1 m的位移，力对物体所做的功等于1J。
功是一个标量。
2.功的一般公式
在现实生活中，物体运动的方向并不总是跟力的方向完全一致的。人们用跟水平方向成α角的力F去推或拉一只箱子沿水平道路前进时，这个推力或拉力做不做功呢？如果做功，怎样计算做功的大小呢？
可以把力F分解成两个分力：跟位移方向一致的分力F1和跟位移方向垂直的分力F2。设箱子在水平道路上发生的位移是s，那么力F1所做的功等于F1s；力F2的方向跟位移s的方向垂直，在F2的方向上箱子没有发生位移，所以，F2不做功。因此，力F对箱子所做的功就等于它的一个分力F1所做的功，即W=F1s，因为F1=Fcosα，所以W=Fscosα。如图3-1-11所示。
图3-1-11 功的一般公式
这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移方向夹角的余弦三者的乘积。上式公式中，当α＜90°时，W是正值，力对物体做正功；α=90°时，W=0，力对物体不做功；α＞90°时，W是负值，力对物体做负功。例如，列车在行驶中受到阻力的作用，阻力的方向和列车位移的方向相反，阻力对列车就做负功。火箭竖直上升时，推力对火箭做正功，而火箭所受重力跟火箭位移的方向相反，重力对火箭做负功。人提着箱子走上楼梯时，人提箱子的力对箱子做正功，重力对箱子做负功。
当一个力对物体做正功时，这个力就是动力，我们就说这个力的施力体“对物体做功”。例如，机车牵引列车前进时，我们就说机车对列车做功。当一个力对物体做负功时，这个力总是阻碍物体运动的，成为物体运动的阻力，我们也可说成“物体克服阻力做功”，这时只取功的绝对值来表示它的大小。例如，阻力对前进中的列车做负功，也可说成列车克服阻力做功；重力对上升的火箭做负功，也可说成火箭克服重力做功。
人类在几千年前已经懂得利用机械做功。我国是世界上最早发展机械的国家之一，从用人力作为动力，发展到用水力和风力等作为动力对机械做功，以利用机械克服阻力或重力做功。
（二）能
能量简称“能”，它是描述物质（或系统）运动状态的一个物理量，是物质运动的一种量度。任何物质都离不开运动，在自然界中物质的运动形式是多种多样的，相应于各种不同的运动形式，就有各种不同形式的能量。自然界中主要有机械能、热能、光能、电磁能、原子能等形式的能量。当运动形式之间相互转化时，它们的能量也随之而转换。例如，利用水位差产生的河水冲击力推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能；电流通过电热器能够发热，使电能转换为热能；电灯泡可使电能转换为光能和热能；各种内燃机，利用汽油或柴油在汽缸中燃烧的过程，将化学能转换为热能，热能再转换为机械能，推动活塞往复移动。上述实例证实，各种形式的能量都可相互转化，在转化过程中，一种形式的能增加了多少，必有另一种形式的能减少多少，能的总量保持不变。自然界一切过程都服从能量守恒和转换定律。物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充，因此，一个物体的能量越大，它对外界就有可能做更多的功。能量是一个标量，其单位与功的单位一致，常用的单位是焦耳、千瓦时等。能量和质量之间具有密切的关系。
1.动能
由于物体本身运动而具有的能量，或者说，由物体运动的速度所确定的能量叫作动能。当物体做变速运动时，其动能是随时在变化的，所以，计算变速运动物体的动能时应明确是在哪一时刻的动能。由于物体的运动速度是相对的，因此，物体的动能也是相对的，它对于不同的参照物有不同的值。
2.动能定理
合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量，这一结论叫作动能定理。
式中
分别表示运动物体在初状态时和末状态时所具有的动能，W合表示合外力（即外力的合力）对物体所做的功，也就等于各个外力对物体所做的总功W。如果W＞0，则表示外力对物体做正功，物体获得能量，动能增加；如果W＜0，则表示外力对物体做负功，即物体对外做正功，或者说物体克服外力做功，物体必须消耗能量，它的动能减少；如果W=0，则说明外力对物体不做功，物体的动能不增加也不减少。动能定理是力学中的一条重要规律，它是根据牛顿运动定律推导出来的。动能是反映物体本身运动状态的物理量，物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量。此定理体现了功和动能之间的联系，由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度、时间、物体运动的路径，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单。
3.势能
物体并不是仅靠运动才能获得能。由相互作用的物体之间的相对位置，或由物体内部各部分之间的相对位置所确定的能，叫作势能。例如，你把地上的书捡起来放到桌子上或给玩具上发条，你就向它们传递了能，这些能被存储了起来。若书掉到地上或者发条重新松开，能量又会被释放。势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量。选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。
势能按作用性质的不同，可以分为引力势能、弹性势能、电势能等。力学中势能有引力势能、重力势能和弹力势能。
（1）重力势能
由于地球和物体间的相互作用（重力）物体所具有的能量叫作重力势能。物体由于被举高才具有重力势能，而物体在被举高的过程中是在克服重力做功。因此，重力势能跟克服重力做功有密切的关系。用Ep表示重力势能，则：
Ep=mgh
从上式看，物体的重力势能等于它的重力和高度的乘积，或等于物体的质量、重力加速度、高度三者的乘积。物体的质量越大，高度越大，它的重力势能就越大。重力势能是相对的，同一物体的重力势能的大小决定于零势能位置的选择。零势面以下的物体，重力势能为负值。物体的重力势能属于物体与地球所共同具有的。重力对物体做的功等于物体重力势能的增量的负值。即重力所做的功只跟初末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
（2）弹性势能
物体由于发生弹性形变，各部分之间存在着弹性力的相互作用而具有的势能叫作弹性势能。例如，被压缩的气体、拉弯的弓、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧都具有弹性势能。被压缩或伸长的弹簧具有的弹性势能，等于弹簧的劲度系数K与弹簧的压缩量或伸长量x的平方乘积的一半，弹性势能的单位与功的单位是一致的。确定弹性势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况时，其弹性势能为零。弹力对物体做功等于弹性势能增量的负值。即弹力所做的功只与弹簧在起始状态和终了状态的伸长量有关，而与弹簧形变过程无关。弹性势能以弹力的存在为前提，所以弹性势能是发生弹性形变，各部分之间有弹性力作用的物体所具有的。如果两物体在相互作用时都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和。
（3）引力势能
物体系的各物体之间由于万有引力相互作用而具有的势能叫作引力势能。例如，地球周围各物体和地球之间有引力作用，因此这些物体具有引力势能。
（4）功能原理
合外力（不包括万有引力、重力和弹性力）对物体所做的功等于物体机械能的增量，这个结论就叫作功能原理。
其表达式为：W合=E2-E1
式中E1和E2分别表示物体在初状态和末状态时的机械能，W合表示合外力（不包括重力和弹性力）对物体所做的功。从式中可知：当机械能增加时，即E2＞E1，则W合＞0，合外力对物体做正功；当机械能减少时，即E2＜E1，则W合＜0，合外力对物体做负功；机械能不变时，即E2=E1，则W合=0，合外力对物体不做功。从上述分析可知：能是表达物体运动状态的物理量，用做功的多少可以量度能量的变化量。功和能都是标量，它们的单位相同，但却是两个本质不同的物理量。能是用来反映物体的运动状态的物理量。处于一定的运动状态的物体就具有一定的能量。而做功的过程是物体在力的作用下，位置变化的过程，也就是能量从一个物体传递给另一个物体的过程。
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