弹力和静摩擦力对相对运动的影响

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：压力、支持力和拉力都是弹力。当这个拉力较小时，木块相对于桌面虽有相对运动的趋势，但却静止不动。这表明，一个物体在另一个物体表面上有相对运动的趋势时，会受到另一个物体对它的阻碍作用，这种阻碍相对运动趋势的力叫作静摩擦力。由图3-1-8显示，给吊盘增加重物，木块仍然不动，这说明静摩擦力随着绳子拉力的增大而

（一）力的性质

力是物体间的相互作用。物体间的相互作用，可以产生于相互接触的物体之间，如书对桌面的压力；也可以产生于没有直接接触的物体之间，如磁铁与磁针间的相互作用力。

1.力的作用效果

物体受到力的作用，会产生什么效果呢？力可以使物体发生形变。手用力拉弹簧，弹簧就伸长；用力拉弓弦，弓就发生弯曲。这都是使物体发生形变的实例。物体的形状或体积的改变，叫作形变。力还可以改变物体的运动状态，也就是改变速度的大小和方向。原来静止的足球被踢出去，在力的作用下由静止变为运动；给运动的足球施加一阻力，可以使它停下来；直线滚动的铁球在经过侧面的磁铁时，因受到磁铁的吸引而改变了运动方向。这些都是使物体的运动状态发生改变的实例。物体间相互作用的大量事实说明：力的作用效果是使受力物体的形状或物体的运动状态发生变化。大量力的特性实例说明，力具有如下三个基本特性：

（1）力不能脱离物体而单独存在。一个物体受到力的作用，一定有另一个物体施加了这种作用。前者是受力物体，后者是施力物体。力是物体间的相互作用，因此，力不能离开物体而单独存在。

（2）力总是成对出现。当甲物体受到乙物体施加的力的作用时，乙物体一定同时也受到甲物体力的作用。物体间的相互作用都是同时成对出现的。

（3）力不仅有大小而且有方向和作用点。每一个力总是沿一定的方向作用于物体。人推箱子的力是向前的，地面对箱子的阻力是向后的，用同样大小的力沿不同的方向去推箱子，力的效果是不同的。如同样一个力F在图3-1-4（a）所示情况下，可能推动箱子；而在图3-1-4（b）所示情况下，可能就推不动。

力的作用效果还跟力在物体上的作用点有关。沿水平方向以同样大小的力去推一个箱子，作用点不同时，作用效果可能不同。在图3-1-4（a）所示的情况中，箱子可能移动；在图3-1-4（c）所示的情况中，箱子可能被推倒。

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图3-1-4　力的方向和作用点

力的大小、方向和作用点叫作力的三要素。力的大小可用弹簧秤测量。在国际单位制中，力的单位是牛（N）。

2.力的图示

为了直观地表示物体的受力情况，可以用一根带箭头的线段表示一个力。线段是按一定比例（标度）画出来的，它的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点（或终点）表示作用点，箭头所在的直线叫作力的作用线。这种表示力的方法，叫作力的图示（图3-1-5）。

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图3-1-5　力的图示

（二）力的分类

力的分类一般有两种方法。一是按力的性质分，有重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等；二是按力的作用效果分，有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。效果不同的力，性质可能相同。例如，拉力、压力、支持力实际上都是弹力，只是效果不同。性质不同的力，效果可能相同。例如，不论是什么性质的力，效果是加快物体运动的力，就可称它为动力；效果是阻碍物体运动的力，就可称它为阻力。力学中的常见力有重力、弹力、摩擦力。

1.重力

一个物体失去支撑时就会落向地面，而且速度不断增大，这是重力引起的。物体由于地球的吸引而受到的力，叫作重力。地球上的一切物体都要受到重力的作用，所以，重力具有特别重要的意义。

在已知物体质量的情况下，重力的大小跟物体的质量成正比。重力G跟质量m的关系式为G＝mg。式中g＝9.8 N/kg，它表示质量是1 kg的物体受到的重力是9.8 N。(https://www.chuimin.cn)

2.弹力

用力拉橡皮筋时，橡皮筋会伸长且变细；金属丝受到扭力作用要发生扭转。不同的物体在受到相同力的作用后，所产生的形变往往不同，有的形变明显，有的形变不明显。实践证明，任何物体无论受到多么微小的作用力，都会发生形变。发生形变的物体，一旦除去外力，就会恢复原状，如压缩后的弹簧、弯曲了的弓弦等。像这种在外力停止作用能够恢复到原来状态的形变，叫作弹性形变。然而物体的这种形变是有条件的，若施加在物体上的作用力超过一定限度，撤去作用力后物体就不能恢复到原来的状态。这个限度，叫作弹性限度。如图3-1-6所示，变弯的细竹片，会使顶住它的木头受力而在水中开始移动；被拉长了的弹簧，对跟它接触并发生作用的物体也有力的作用。可见，发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对引起它形变的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。

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图3-1-6　弹力的作用

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图3-1-7　弹力的大小

显然，只有在物体间直接接触并发生形变时，才能产生弹力，因此，弹力是一种接触力。挂在电线下面的电灯，在重力作用下拉紧电线，使电线与电灯同时发生微小形变。电灯的微小形变对电线产生向下的弹力，这就是电灯对电线的拉力；电线的微小形变对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力。

压力、支持力和拉力都是弹力。弹力的方向总是与引起形变的外力方向相反。受压的桌面所产生的弹力垂直于桌面，指向被支持的物体；被拉伸的绳子所产生的弹力与拉伸的方向相反；被压缩的弹簧所产生的弹力与压力方向相反（图3-1-7）。

弹力大小与形变的关系，一般来说比较复杂，然而，弹簧的弹力与形变的关系比较简单。研究证明，在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比：F=kx。

式中的k称为弹簧的劲度系数，简称为劲度，它与弹簧的材料、长度、粗细等有关。在国际单位制中，F的单位是牛（N），x的单位是米（m），k的单位是牛每米（N/m）。k在数值上等于弹簧每伸长（或压缩）单位长度时所产生的弹力。弹力的方向总是与伸长或压缩的方向相反，此规律是英国物理学家胡克（1635—2025年）发现的，所以又叫胡克定律。

3.摩擦力

如图3-1-8所示，放在桌面上的木块跟跨过滑轮的绳子相连接，绳子的另一端悬挂吊盘，盘上有重物，它们通过绳子对木块产生一个水平拉力。当这个拉力较小时，木块相对于桌面虽有相对运动的趋势，但却静止不动。这表明，一个物体在另一个物体表面上有相对运动的趋势时，会受到另一个物体对它的阻碍作用，这种阻碍相对运动趋势的力叫作静摩擦力。这时，静摩擦力恰好与绳子拉木块的力大小相等、方向相反，并且都作用在木块上，彼此平衡。可见，静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且与物体的相对运动趋势方向相反。

由图3-1-8显示，给吊盘增加重物，木块仍然不动，这说明静摩擦力随着绳子拉力的增大而增大。增大后的静摩擦力，仍然与绳子的拉力大小相等、方向相反。这是静摩擦力的量变过程。但是，当吊盘上的重物增加到某一数量时，木块就要开始沿着桌面滑动，就在木块将要开始滑动但又保持相对静止的一瞬间，它受到的静摩擦力达到了最大值，因而，叫作最大静摩擦力。静摩擦力的量变引起了摩擦力质的飞跃，由静摩擦力变为滑动摩擦力。最大静摩擦力在数值上等于使木块开始运动时的最小拉力。

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图3-1-8　摩擦力

静摩擦力是常见的一种力。如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。静摩擦力在生产技术中有着广泛的应用。例如，皮带运输机是靠货物和皮带之间的静摩擦力来运输货物的；皮带传动装置是靠皮带和皮带轮之间的静摩擦力来传递动力的。

在木块开始滑动后，仍然需要一个拉力才能使之做匀速运动，否则它就会慢慢地停下来。这表明，滑动的物体受到摩擦力的作用。滑动物体受到的摩擦力叫作滑动摩擦力，滑动摩擦力略小于最大静摩擦力。滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动的方向相反。

实验表明：两个物体间滑动摩擦力的大小F，跟这两个物体表面的正压力FN的大小成正比，即：

F=μFN

式中的μ是比例常数，称为动摩擦因数。它的数值与相接触的两个物体的材料及其接触面的情况（如粗糙程度等）有关。

弹力和静摩擦力对相对运动的影响

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