运动描述：地面参照系下的运动与重力加速度的影响

2023-08-11 理论教育版权反馈

【摘要】：通常我们看到树木、房屋是静止的，行驶的汽车是运动的，这是以地面为参照系。同一个物体的运动，如果选取的参照系不同，描述的结果也不同。所以，任何物体的静止都是相对的、有条件的，而运动是绝对的。实际上，物体的运动速度往往是变化的。因此，匀速直线运动是具有恒定速率的直线运动。物体在做自由落体运动时的加速度叫作重力加速度，用g表示。

（一）运动的相对性

1.参照系与质点

物体的运动，表现为物体在空间的位置改变。显然，要描述一个物体的运动，需要以某个物体作参照，这个被选作参照的物体叫作参照系。通常我们看到树木、房屋是静止的，行驶的汽车是运动的，这是以地面为参照系。参照系的选择是任意的。同一个物体的运动，如果选取的参照系不同，描述的结果也不同。例如，坐在行驶的汽车里的乘客，如果以车厢为参照系，他是静止的；如果以地面为参照系，他是随车厢一起运动的。因此，在描述物体运动情况时，必须指明是对什么参照系而言的。一个相对于地面来说是静止的物体，对太阳来说则它与地球一起绕太阳运动。更进一步来讲，太阳也不是静止的，它在整个银河系中也以每秒200多千米的速率运动着。所以，任何物体的静止都是相对的、有条件的，而运动是绝对的。

任何物体都具有一定的大小和形状，在研究物体运动时，如果物体的大小和形状对物体的运动影响较小或是次要因素，为了使问题得到简化，我们可以不考虑它的大小和形状，而把物体看成一个具有它全部质量的几何点，我们把这个几何点叫作质点。

质点是一个理想模型，它突出了“物体具有质量”和“物体占有空间位置”这两个主要力学性质，合理地简化了问题。一个物体能否看作质点，要根据具体情况而定。例如，要研究火车从兰州到北京的运动速度则可以不考虑火车内部的运动和火车的形状与大小，把火车看作一个质点。

2.路程和位移

描述物体在运动过程中，从空间的一个位置运动到另一个位置的轨迹长度，称为物体在运动过程中通过的路程。例如，计算从天水运往北京的货物运费时，就要知道火车或汽车从天水到北京运动的轨迹长度，即它通过的路程。描述物体在运动过程中，从空间的一个位置，运动到另一个位置的位置变化，称为物体在运动过程中发生的位移。

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图3-1-1　质点的路程和位移

路程和位移，都用s表示，国际单位是米（m）。在图3-1-1中，足球的轨迹可以是直线AB\弧线ACB，或反弹时的折线ADB，路程虽然各不相同，但三种不同情况下位移都是AB，即由A指向B的有向线段，线段的箭头表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小，位移是一个既有大小又有方向的量，它是一个矢量。

3.速度和加速度

（1）速度

把物体位移s和在这段位移中运动所用的时间t的比值叫作速度v。

v=s/t

在国际单位制中，速度的单位是米每秒（m/s）。速度是描述物体运动快慢的物理量。速度和位移一样有大小也有方向，也是一个矢量。通常把速度的大小叫作速率。速度的方向跟物体运动的方向相同。

实际上，物体的运动速度往往是变化的。例如，火车出站时速度越来越快，进站时速度越来越慢，最后停下来。这时用速度公式求出的是物体在时间t内的平均速度。通常物体在不同时间间隔内的平均速度一般也是不同的，要精确地描述物体的运动，就要知道物体在某一时刻的运动快慢程度。我们把物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫作瞬时速度。

匀速直线运动就是具有恒定速度的直线运动。因为速度是矢量，恒定的速度意味着速率不变和运动方向不变。因此，匀速直线运动是具有恒定速率的直线运动。静止的物体是速率为零的匀速运动的特例。

（2）加速度

不以恒定速度运动的物体就是所谓加速运动的物体。通常，物体运动速度的变化非常复杂。意大利物理学家伽利略研究后认为，经过相等的时间速度变化相等的直线运动，是最简单的变速运动。例如，发炮时炮弹在炮筒里的运动，火车、汽车等交通工具在开动后和静止前的一段时间内的运动，都可以看作是匀变速直线运动。

不同的变速运动，速度变化的快慢一般也是不同的。例如，开炮时炮弹在炮筒里的速度在0.01s内就可以由零增加到500m/s，而运动员投出铅球时，铅球的速度在0.01s内从零增加到13.5m/s。显然，炮弹的速度变化得快，铅球的速度变化得慢。为了描述物体运动速度变化的快慢，引入加速度这个物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。若用v0表示物体初速度，时间为t0，vt表示末速度，时间为t1，这段时间的加速度a可以表示为：

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式中符号Δ表示变化。上式仅仅给出了在t0和t1之间的平均加速度，但只要时间间隔充分地小，平均加速度近似等于t0和t1中间时刻的瞬时加速度。

加速度是矢量，国际单位为米每平方秒（m/s2）。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变。若取初速度v0的方向为正方向，当vt＞v0时，加速度是正值，表示加速度的方向跟初速度的方向相同，物体做加速直线运动；当vt＜v0时，加速度是负值，表示加速度的方向跟初速度的方向相反，物体做减速直线运动；如果速度不变化，vt=v0，则加速度为零，表示物体做匀速直线运动。

4.几种变速运动的规律

（1）匀加速直线运动

根据匀变速直线运动中加速度的公式，可以得到匀变速直线运动的末速度为：

vt=v0+at

同时，由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，所以它的平均速度就等于它的初速度和末速度的平均值，即

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匀变速直线运动的位移公式为：

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自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的一种匀加速直线运动。16世纪以前，许多学者认为，物体下落的快慢是由它们所受的重力决定的，物体越重，下落得越快。其实，这个结论是错误的。意大利科学家伽利略，根据他对落体运动的研究，发现所有物体都以匀加速直线运动降落，并发现（在真空中）加速度的大小对一切物体都是相同的。羽毛无疑地不像石块降落得那样快，这仅仅是因为空气对下落的羽毛施加了一个较大的向上的力（空气阻力），这个力对羽毛起到了阻碍下落的作用。在真空中，羽毛和石块确实以同样的加速度运动。

物体在做自由落体运动时的加速度叫作重力加速度，用g表示。重力加速度的方向与物体自由下落的运动方向相同。国际上规定，标准重力加速度g=9.80665m/s2，计算时一般取g=9.8m/s2。

自由落体运动是匀加速直线运动。按照匀变速直线运动的基本公式，取v0=0，a=g，可得到自由落体运动的公式为：

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