博弈理论和支付矩阵在《出版经济学教程》中的应用

2023-08-09 理论教育版权反馈

【摘要】：一个占优策略在任何给定的市场博弈中，可能存在于两个博弈者中，也可能只存在于其中一方，或者双方都不存在。仍以北方语言出版社和南方语言出版社的市场博弈为例。

1.一个定价博弈的支付矩阵

寡头出版企业可以被看作参与市场竞争的博弈者，每个博弈者获得支付（在商业博弈中通常被看作利润），出版寡头之间的每一种博弈策略都可以被看作一种支付矩阵。

为了方便说明问题，仍以经营语言音像出版产品的寡头企业北方语言出版社和南方语言出版社为例。

假定两个语言音像出版企业有两个可能的价格策略：它们可以以10元或者8元来出售某同质化音像出版产品。这样，如果产品价格不同，消费者总是会选择价格较低的出版企业，如果产品价格相同的话，两家企业将均分市场。如果音像出版产品定价为10元，市场总需求量是100 000盒（张），如果定价8元，市场总需求量是150 000盒（张），假定音像出版产品的平均成本为5元。那么，北方语言出版社和南方语言出版社的支付矩阵如表19：

表19　音像出版产品的销售支付矩阵

音像出版产品的利润支付矩阵

显然，对北方语言出版社和南方语言出版社来说，如果音像出版产品以8元出售，边际利润是3元，以10元出售，边际利润是5元。在上表中，北方语言出版社和南方语言出版社将选择10元的价格策略，因为此时双方不仅将平分市场，各占50 000盒（张）的销售量，而且平分的利润也最大，利润为250 000元（即利润＝总收益－总成本＝500 000×（10－5））。

2.占优策略与纳什均衡

（1）占优策略。在出版寡头的市场行为中，“策略”一词是指每个寡头出版企业在决定采取某一行动时，必须考虑其他寡头出版企业对这种行动做出何种反应的状况。由于寡头出版市场中，出版企业的数量很少，每个出版企业都占据市场的相当份额，个别寡头的任何举动必然导致该市场发生变化，这是寡头出版市场和一般竞争出版市场、垄断竞争出版市场的最大区别，所以，每个出版寡头企业都知道，它的利润不仅取决于它的定价和数量，而且还取决于其他企业的生产数量，寡头出版企业之间的这种依赖性决定了寡头出版市场策略的复杂性。

占优策略是指无论市场参与者选择何种策略，它都是最好的策略。一个占优策略在任何给定的市场博弈中，可能存在于两个博弈者中，也可能只存在于其中一方，或者双方都不存在。

仍以北方语言出版社和南方语言出版社的市场博弈为例。对于北方语言出版社和南方语言出版社两个博弈者来说，占优策略是以8元定价音像出版产品。不论北方语言出版社选择何种策略，南方语言出版社会在8元的定价上获得更多的利润。如果北方语言出版社选择8元的定价，南方语言出版社以8元的定价将获得225 000元利润，如果南方语言出版社选择10元的定价，利润将为0；如果北方语言出版社选择10元的定价，南方语言出版社以8元的定价将获得450 000元利润，如果南方语言出版社也选择10元的定价，则将获得250 000元利润。总之，南方语言出版社如果选择8元的定价，不论北方语言出版社做何种选择，其利润不会为0，所以南方语言出版社8元的定价是占优策略。同样的道理，北方语言出版社的占优策略也是将音像出版产品的价格定在8元。

因此，如果北方语言出版社和南方语言出版社都采用占优策略，那么，双方都会以8元的价格各获得225 000元利润，而不会出现利润为0的情形。

（2）纳什均衡。北方语言出版社和南方语言出版社的占优策略是在双方不合作或合谋的前提下取得的，这种博弈双方的非合作占优策略可以用纳什均衡来阐述。

纳什均衡是指，如果博弈者A在给定另一博弈者B的行为的前提下，追求自身的最优行动，那么，博弈者B就会根据给定的博弈者A的行为来实施其最优行动。

显然，在纳什均衡中，参与市场博弈的双方的行为是一个互为前提的互动过程。在上例北方语言出版社和南方语言出版社的博弈中，双方各自采用的最优策略，即双方都选择8元定价的解就是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡的条件。如果给定了南方语言出版社选择了8元的定价，那么，对于北方语言出版社而言，也选择8元定价就是最好的定价策略，因为北方语言出版社选择10元定价，它的利润将为0；如果给定北方语言出版社的定价为8元，那么，南方语言出版社的最好定价策略也是8元，因为如果南方语言出版社选择10元定价，它的利润将为0。这就是寡头出版市场中的一种均衡，在给定一方的定价行为后，任何另一方改变自己价格的行为都会减少自己的利润。

因此，占优策略取得的解或纳什均衡是一种非合作解。

博弈理论和支付矩阵在《出版经济学教程》中的应用

相关推荐