主动学习应用：新学习系统的设计思路

课后，学生整理学习过程中的错误，形成个性化的“整理本”。整理本也收集学生后续考试、练习中的错题，成为学生个性化学习的资源库。

（一）整理本的形式

整理本整理题型是培养学生建立反思思想、建构知识体系的重要途径。通过整理本的建立和使用，课题组希望交给学生整理、收集题型的方法——注重题型的分析整理，从而提升学生的认知水平，强化小学生“主动学习”行为习惯的培养，促进学生学习方式的改变。课题组教给学生整理的方法后，学生便开始使用整理本了。实施形式主要有以下几种：

1.活页整理

活页整理指的是类似于文摘卡的形式，每页只写一道大题或一类题。平时按章节顺序夹入整理本，期末阶段按题目类型分类整理。活页整理本便于各种题型的分类和重组，特别有利于综合整理，避免了一再抄写。课题组变“死页”整理为“活页”整理，由一道题变成一组同一类型的题组，有利于化零为整，随时可以进行二次整理。见图4-2。

图4-2 活页整理实例

这是五年级下册《正方体表面积》单元中，关于6个不同位置摆放的正方形拼成正方体图形的活页整理。底下三张是平时作业中出现的3道练习题，整理采集这些题时通过动手操作实践发现哪些能拼成正方体，期末时根据这些题型的整体状况，总结归纳出能拼成正方体的图形的方法：可以是141型、222型、231型；出现田字型不可以，两行的也不可以。然后把结果记录在扉页（最上一张）上。经过这样的活页整理，解题的方法、过程和出题的形式，一目了然。

知识的各种呈现形式全部罗列，学生复习时省时省力，这种整理方式受到了学生的喜爱，无形中提升了学生的复习整理能力。

2.颜色整理

颜色整理是指：让学生使用不同颜色的笔，圈、点、画出关键句、重点句，书写错解和正解，以及性质和原因，并说明题目的类别、所用的思想方法等等，把典型问题按类别记在整理本上。

由于小学生阅读能力较弱，但是解题时又往往急于求成，做作业时容易产生急躁的心理，因此其错题很大一部分原因是审题不清。所以整理本除了收集错题，理清知识的内在联系，反思解题的方法等之外，还有一个重要的要点是引导学生学会细致审题，而且整理本要记录所摘录题组涉及的知识，分析易错的原因，有哪些解析方法，哪种解析方法最好等。但如果整理范围广，涉及面多，林林总总，就不便于后期的反思与复习。笔者建议可以用不同颜色的笔，在题目上圈出关键字、点出易混淆点、涂出要点词、画出关键句，引起学生的及时注意。用颜色整理易于学生更好地审清题意，正确解题。

✿案例4-31

六年级下册数学学生整理本实例（注：加粗的楷体字是红笔写出的。）

商场打折优惠价八折，小丽花了36元钱买了一支钢笔，便宜了多少元？下面答案正确的是（ ）

A.36×80% B.36×（1-80%） C.36÷80%-36 D.36÷（1-80%）-36

分析：36元是现价；

36÷80%-36；

原价-现价=便宜的钱。

反思：计算容易出错，实在不应该；没有看清题意，不好好理解数量关系，导致出错。

该生分析了自己对题目中的关键字“八折”“便宜”，理解不清，和以往的题型概念混淆了，因此在抄题时直接用红笔注明，反思中也写明自己题意不理解、计算出错导致结果错误。

颜色整理帮助学生重视问题所在，复习时看到就会时时提醒自己要注意该问题，这对自己做作业的态度有了很大的促进作用，因此该种形式也是整理本要落实的一大要点。它能使学生正确反思自身存在的问题，促使学生养成良好的反思能力。

3.周期整理

周期整理指的是：让学生以一个时间段为单位，对所学的知识进行梳理。一个时间段，可以是一周，或者是一个单元，或者某一个阶段进行系统整理。平时我们在采集习题时，一般都要求学生一旦发现有价值的题型，就应及时写在整理本上进行整理归纳，并进行透彻的分析，寻找问题原因和正确的解题思路，有能力的尽可能进行同类题型的拓展。笔者认为有些新知识刚刚被接触，在学生的思维中还是零碎的，问题的出现还是单一的，此时收集整理的价值不大，因此没有必要马上整理采集。

例如五年级上《比的认识》课堂上，作业本中的一道题是新课练习中的最后一道题，学生初学时很难对其有系统的理解，教师让该生在比的知识单元结束后再进行采集整理。两周后该生的整理如下：

✿案例4-32

五年级上册数学《比的认识》学生整理本实例

一个三角形三个内角的度数之比是1∶4∶5，这个三角形的三个内角分别是多少度？

解题：180°÷（1+4+5）=18°

∠1=18°×1=18°

∠2=18°×4=72°

∠3=18°×5=90° 所以这是一个直角三角形

思考：一些特殊的三角形的内角角度比

等腰直角三角形：45°∶45°∶90°=1∶1∶2

等边三角形：60°∶60°∶60°=1∶1∶1

三角板三角形：30°∶60°∶90°=1∶2∶3

学生先求出一份数后，依次根据各个角所占几份，乘以几得出每个角的度数，然后根据有一个角是90°，判断出这是一个直角三角形。该生并不止步于此，而是把题目扩展为别的一些特殊的三角形三个角的最简整数比，思维得以发散，该生此时心中对比的应用，三角形各个内角之间比的关系，已经了如指掌。

从这个案例中可以看出，这位学生在采集题目的时候，对该知识点的理解比较全面，并且无论是知识掌握和灵活应用还是学习兴趣都是满满的，不但元认知得以充分拓展，学习的主动性也得到了升华。

（二）整理本的使用方法

任何一种学习资源其价值都是多维的，充分发掘它的实用价值，有助于更系统地理解知识。科学地运用整理本，既能促进学生养成良好的反思习惯，又能使所学的知识系统化，便于储存、记忆、提取和应用。因此，如何提高整理本的使用功能，让师生爱上整理本？为达到目标，课题组是这样实施的：

1.经常浏览

整理本最大的价值是在于利用。教师要鼓励学生常常浏览，温故而知新，并用现有的知识和能力重新审视它，不断查漏补缺，定期重新审视整理，补充没有掌握的，删除已掌握的……不断反复，不断反思，走出“屡改屡错”的困境。

单元复习、阶段复习、期末复习时可以脱离学习资料，让整理本成为复习的主角，一本整理本在手，整个学期遇到的学习问题全部在手，并且一些容易遗忘的知识也被分析得透透彻彻。把复杂的复习问题简单化了，避免学生们重新做大量的习题，或翻查一张张作业纸，一本本作业本去寻找自己的知识漏点，从而把他们从繁杂的学习资料里解放出来，学生们也自然会喜欢上这种学习方式。

2.交流互换

“三人行必有我师”，每个学生建立的整理本是一种个性化的学习方法，其内容都是不同的。每个孩子在整理时都有其个性上的优点，教师可以通过评比激发学生的整理热情，激发学生的竞争心理，还可以鼓励学生交流互换整理本，互相启发、借鉴、提高。交流互换可以是不同层次的学生交流互换——学困生学习学优生的采集方法和学优生对于题型拓展的理解，同伴的引领作用是无限的，让学困生有一个更好的学习榜样；也可以是同等学力的学生之间互换交流——让学生们在交流的过程中互相学习，学习对方整理的方法、分析的见地，做一做对方的难题，把对方的错题修正并引为自己的经验。——学习他人的长处，发现自己的问题，让自己更为成熟。

而整理本也在交流互换过程中形成一种新的学习资源库，这也是促进学生迅速成长的有效资源，必将受到学生们的欢迎。

3.变成试题

整理本上的题型，往往是学生们作业中易错题，或者知识中的难点，需要学生们多次训练，甚至通过阶段性练习巩固才能充分理解。可以采取学生自己给自己出阶段性的练习卷，和同学交流练习，然后自己做小老师进行批阅巩固等方式，形成一种再学习的资源。也可以打印成word文档建成资源库，递交给教师，形成教师的出题资源库。

教师可以甄选一些题型进行分层次练习——增强个性化的功能。也可以把普遍的易错题、易混淆题直接当作检测学生的习题或试题，或者进行改编后再作为试题和习题，如增删题目中的某些量或条件，改编成同类题，提高学生对题目的理解和应用水平。

自己递交的习题被老师选中，这也会提升学生的自豪感，长此以往，学生的错题越来越少，学生越来越自信，对整理本也会越来越喜欢。

（三）整理本的使用机制

任何一种学习方法，只有让学生接受并且能积极主动长期使用才是好方法。课题组采取了以下策略使学生充分认识整理本的作用，以提升学生的元认知水平，激发学生的自主性，使学生乐于使用整理本，促进整理本使用的长效机制。

1.个性化题组训练

所谓题组，就是将知识之间联系密切、题目形式不同，但解题方法相近、解法有联系的题目串联在一起而构成的一组题。表现为能对所学知识进行分析、综合、归类及重新组织，使其系统化。利用题组式训练，引导学生想、读、练、小结，从纵横两个方面整理所学知识。

而学习时进行相近概念的对比外，利用题组式训练，引导学生自觉辨异，可以防混淆、防错觉、防思维定势，从而作出正确判断。

简单的错题纠正形式过于单一，在学生的心理留不下太多的印记，使学生对知识的理解不够深刻。本课题所研究的题组设想是以一道错题为生长点，学生围绕其进行系列的知识整理，这样形成了系统，有助于学生更好地理解知识的内涵。

✿案例4-33

六年级上册数学《综合练习》学生整理本实例

原题：白兔比黑兔多1/5，那么黑兔的只数是白兔的几分之几？

分析思考：

可见黑兔占了5份，白兔占了6份，求黑兔的只数是白兔的几分之几？

单位“1”是白兔的只数：5÷6=5/6

同类题型选择题：男生比女生多，女生人数比男生人数少（ ）

分析：男生6份，女生5份，女生比男生少几分之几就是（6-5）÷6=

自己出题：甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的几分之几？3÷4

乙数是甲数的几分之几？4÷3

甲数比乙数少几分之几？（4-3）÷4

乙数比甲数多几分之几？（4-3）÷3

学生整理本上采集的形式：先用线段图辅助思考“多1/5”的具体情况，厘清本题中的一个要点“单位‘1'”的问题；接着找出了同类题型中一道选择题进行分析，得出正确的解题方法；在此基础上，让学生自己出题——用非常简洁的形式，分析甲、乙之间的关系，得出4组关于分数解决问题的方法，把复杂问题进行简单化。这又囊括了所有的知识要点进行知识的深化。

通过这一完整的对过程的分析理解，学生对这些难题有很好的认识，以后解答该种类型的题目自然水到渠成，长此以往学生理解问题的能力就得到了提升，掌握这种学习方法，也必将成为学生主观愿意去完成的任务。

由一道错题引发同类题型的熟练运用，很好地理清了解题的思路，又使知识得以拓展提升。这使学生在充分掌握基础知识和发展综合能力的同时，拓展了思维方式。学生在题组的采集过程中很好地建构了知识，长此以往学生对数学的整体认知能力得到了提升。处于思维活跃期的小学生，对复杂的知识用简单的方式来解决的热情是比较高的，在这一过程中学生学习积极性自然得以提高，为主动学习创设了良好的心理基础。

2.个人自助+团队合作

不同学生学习能力的差异是客观存在的，传统纠错的形式往往会使学生两极分化，学优生得到了有效的提高，兴趣也由此逐渐提高，而学困生往往因纠错而受到束缚。整理本针对不同的学生采取不同的采集方式，取得了较好的效果。

（1）对学习能力强的孩子，运用个人自助式。学习能力强的孩子，我们可以要求他们整理掌握不够扎实或相对较难的部分，第一次抄题时使用复写纸留下复本，以便二次整理的时候使用。在二次整理时，对自己觉得有三次整理需要的题目进行复印留底。如此循环，避免多次抄题的费时费力。

✿案例4-34

六年级上册数学《综合练习》学生整理本实例

综合练习四原错题：图中AE∶CD=5∶3

其中AE、CD分别是BC、AB边上的高，

那么BC与AB的比是（3∶5）

解：2S△ABC=AB×CD=AE×BC

AB×3=5×BC

AB=5 BC=3

AE∶CD=5∶3，BC和AB分别是AE和CD边上的高，因为它们是在同一个三角形里面的，所以成反比。

练习1：图中AE∶CD=3∶2

其中AE、CD分别是BC、CD和BC、AB边上的高，那么BC与AB的比是（？）

解：AB∶CD=3∶2 所以BC∶AB=2∶3

练习2：图中AE∶CD=5∶3

其中AE、CD分别是BC、CD和BC、AB边上的高，那么AB与BC的比是（？）

解：AE∶CD=5∶3 所以BC∶AB=3∶5

以上是六年级上一位学优生做的整理本习题：原错题中对该题进行了分析，经过推导得出答案，归纳出底和高成反比。该生又出了两份练习纸，可是这两份作业纸并不和原题一样，练习1把高的比换成了2∶3，练习2把底边的比由原来BC∶AB改成了AB∶BC。

老师询问该生：为什么改了一些题目的细节？该生回答：我读题不仔细，经常看着这题好像做过，为了追求速度就凭着感觉做题。其实很多错题其实都会做，所以这样非常可惜，我出了这样两份练习，各复印了2张，把这6份练习纸打乱，打算过一段时间随机抽取一份做，看看自己还会不会犯这类错误。

老师跟他建议可以把这两份空白练习纸再多印几份，在学习小组里用，获得了小组同学的赞叹，该生尝到了成功的体验，后来把整理本用得更灵活了。他也给别的同学竖了一个学习的榜样，班级学习的积极性得到了极大的提高。

（2）对学习基础弱的孩子，运用团队合作式。小学生学习的自觉性比较差，学困生尤甚，起初因其要抄题、分析题型、写反思，对于学困生来说心理负担大，因此这类学生的积极性较差，由此我们改变了传统纠错本的抄题形式：首先，鼓励学生自己抄题，因为抄题过程也是一种再次细致审题的过程。其次针对小学生书写速度慢的问题，建议家长帮助低年级孩子，或让孩子自己把题目用电脑整理成电子稿，再打印出来用，解决多次重复抄题的问题；还可利用学校的扫描仪扫描各种练习，建立word版的电子题库。还建议学生，对需要整理的题型在本子上直接打钩，并用不同颜色的笔注明完整的解题思路，届时针对打钩题整理、复习即可，这样就减轻了抄题的负担。但是像试卷这样的练习，整理时大小不一，非常杂乱，不利于整理、分类，因此我们进一步建议学生配以剪剪贴贴。

基础薄弱学生的学习积极性比较差，对灵活性题型和难题的畏难情绪尤其严重，他们初期完成这一学习方法亟需一对一，甚至多对一的督促指导方式，因此我们除了自主整理的方法之外更多是运用团队合作来整理。

我们把班级学生按作业和练习水平分组，每组5人，有1个组长；3个中等生分别担任记录员、分析讲解员、检查督促员。5人合作寻找“有价值”的题目，每天完成一道有价值题型的收集。组长负责出题、扩题，并对大家讨论的意见进行综合整理，整合后寻求最佳解题方案。3名中等生中记录员负责记录，3人根据组长寻找的最佳方案，督促学困生分析理解，帮助其完成学习任务。整理后汇总复印5份，最后人手一份，把学生从抄题的负担中解放出来，将更多的精力投入到整理本的使用中。这样，小组合作能形成“一对一”甚至“多对一”的学习模式，更有利于学困生对所学知识的掌握，提升各个层次学生进行积极主动的学习。

✿案例4-35

三年级上册数学《倍的认识》学生整理本实例

原题：苹果有12个，苹果的个数是草莓的3倍，草莓有多少个？

画图分析：草莓：

苹果：

草莓的个数×3=苹果的个数

（ ）×3=12 所以草莓有4个

组长出题：第一组

1.白兔有6只，黑兔的只数是白兔的2倍，黑兔有几只？

6×2=12（只）

2.○有8个，△的个数是○的4倍，△有几个？

8×4=32（个）

思考：“是”后面，“的”前面作为标准量，是一份的数，求标准量的几倍就是：标准量×倍数=比较量

这种题“是”相当于“=”，“的”相当于“×”

组长出题：第二组

1.★有9个，★的个数是□的3倍，□有几个？

9÷3=3（个） 用第一组题的思考方法□×3=9

2.猴子有8只，猴子的只数是兔子的4倍，兔子有几只？

8÷4=2（只）

用第一组题的思考方法□×4=8，不能理解的话，画图能帮助思考。

教师寄语：这组图完成得非常棒，由简单的题引出难题的解答方法。组长出题的数据非常有代表性，希望第小组小朋友学习越来越棒！

这是课堂作业本上的一道比较难的题目采集：小组同学先在一起讨论完成题型的分析理解：画图分析——形象生动地理清数量之间的关系，及对应的数量关系式。接着由组长出题，学困生做题，组员（中等生）督促学困生完成。第一组题的两题是基本题，学生通过思考讨论，发现了这类题的共同点，纷纷指出来，形成了基本的关系式，并且解题过程中也概括出了一些小技巧，在交流讨论中使学困生也理解了解题的策略。第二组题是错题的演变，学生的画图分析和对基础题数量关系的剖析，很好地建立了知识从易到难的通道，形成了该知识的模型建构，就能正确地做题。

学优生在这次小组整理活动中，通过出题、指导同学们画图分析，对知识内涵的理解更为系统，中等生在参与活动、督促和辅导学困生的过程中当了小老师，不但更好地理解了知识，熟练掌握了解题的思路，而且体验了新的成功。学困生解题时往往因拖拉、畏难，对知识学习一知半解，在几位组员的督促、协助下，在和同学的交流讨论中见识了新的学习方式，不但很好地理解了知识，而且体验了真正的成功，提升了学习的兴趣。这一学习方式使各个层次的学生都得到了提高，激发了学生们的学习兴趣，培养了主动学习的热情。

3.加设整理课

小学生的特点是学习意识淡薄，学习主动性不强，而任何一种好的学习方法，没有教师的指导督促，没有时间的保证，对他们来说最后都会流于形式。针对这样的实际情况，课题组专门设置了每周一节整理本使用的整理课，课堂基本流程如下：

根据总结的方法，学生对自己采集的题目进行再次修改，如果有特别合理的方法，可以让学生再自主选题进行现场采集。小组合作采集需要有时间的保证，整理课就是一个很好的平台。

通过整理课督促学生认真做好整理本的落实工作，是一个监督的功能，是整理本得以长期、有效使用下去的保证。整理课上对整理本上采集的知识进行交流，学生们从中更好地参考了他人系统整理的知识，不断优化了采集的方法，也认识到了整理本使用的好处，更好地感受了这一种学习方法的实用性。