小学数学教学中的数据分析内涵解读

2023-08-07 理论教育版权反馈

【摘要】：数据分析观念的三个重要方面都与统计问题密切相关，彼此之间相互交融。

1.1　数据

“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。”^[1]

数据不是我们传统上理解的狭义的数字，比如，一列数23.5、24、24.6等，其本身并不是我们“数据分析”所指的数据，但是，当我们对这些数赋予客观事物的性质、状态以及相互的关系等具体含义，比如，用这些数字表示某周的温度变化以后，我们把这类赋予客观事物属性的数字称为“数字型数据”，而言语、信号、图像等则属于“非数字型数据”。

1.2　数据分析

数据分析大体可以分为两种情况：一种是描述性统计分析，另一种是推断性统计分析。描述性统计分析是指通过集中趋势、离散程度、图形表示等来刻画数据。推断性统计分析是指利用样本的数据去推断总体的情况，也可以说是通过已有经验的事物推断未曾经验的事物。

1.3　数据分析观念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“数据分析观念”表述为“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心”。

这一表述点明了两层意思。第一，点明了统计的核心是数据分析。第二，点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴含着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性^[2]。

1.3.1　体会数据中蕴含着信息

“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息。”这个方面的要求指向数据的意识和对数据的感悟。通过统计教学要让学生能想到用数据，愿意用数据，知道他们自己也能够得到数据，能从数据中提取一些信息。同时还指出了发展学生数据意识和感悟的途径是让学生经历从问题出发进行调查研究，收集数据，通过分析、提取信息做出判断的过程。

1.3.2　根据问题的背景选择合适的方法

数据分析观念第二方面的内涵是“了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法”。它指出统计教学不但要让学生获得一些分析数据的方法，还要帮助学生建立起对数据分析方法正确的评价观。“统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断，给出不同的推断结果。”^[3]对数据分析方法的评价标准不是“对、错”而是“好、坏”。因此，选择哪种分析方法应该基于问题解决的需要，而且应该保持追求更好的数据分析方法的意识。

1.3.3　通过数据分析体验随机性

怎么理解通过数据分析体验随机性呢？生活中有些现象在一定条件下必然发生，被称为确定性现象。还有一些现象是不一定的，被称为不确定现象，也叫作随机现象。对于随机现象来说，在一定条件下，重复同样的实验或观察，所得的结果是不确定的，而在大量重复实验中，其结果又具有统计规律性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出数据的随机主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

教学相关内容时，教师既要让学生感受到每次收集到的数据的不确定性（也就是无论哪种结果发生过多少次，下一次的结果仍然不能确定），又要让学生看到当数据足够多时会呈现出规律，也就是要体会从不确定事件中收集的数据“既蕴含着规律，又有例外”。

数据分析观念的三个重要方面都与统计问题密切相关，彼此之间相互交融。对它们的学习安排遵循循序渐进、螺旋上升的规律。数据分析观念三个方面的要求要在数据分析活动中落实。

小学数学教学中的数据分析内涵解读

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