下面将结合教材谈一谈数据分析观念的三个主要方面在教学中的表现。教材习题中安排的统计活动体现了对经历数据分析过程的要求，这些统计活动过程随学段升高更加完整。图6图73.3通过数据分析体验随机性统计与概率都是研究随机现象的学科，但是它们是从不同角度研究如何刻画随机现象的。《义务教育数学课程标准》提出通过数据分析体会随机性就是指用统计的方法研究随机现象。......
2023-08-07
重要的学科核心素养培养-小学数学
【摘要】：在《11—20各数的认识》中仍要关注10概念的建立，让学生体会到满十进一的过程。经历“数”的过程，强化十进位制的理解。我们知道运算的本质是求相同计数单位的个数，而这一本质建立的先决条件就是十进制，没有十进制概念的理解运算无疑就是一种机械的重复运动。在数的认识过程中不仅要关注顺向思维，还要关注逆向思维，要使学生了解算法的多样性，通过操作、练习，强化数的认识。
经历数的过程，感悟“十进制”和“位值制”。
经历“数”的过程，加深“10”的认识一定要让学生亲自感受到由9再加1变成10的过程，可以通过数、摆、捆、拨、说等活动，让学生感受10个一是1个十，强化“数”的过程。在《11—20各数的认识》中仍要关注10概念的建立，让学生体会到满十进一的过程。
经历“数”的过程，强化十进位制的理解。在教授“10”时，教师要注意个位数相加变成十位数“10”的组合的过程，经历这个过程教师可以采用正反例和变式突出数位顺序的重要性，重视数位顺序表在教学与练习中的应用。
我们知道运算的本质是求相同计数单位的个数，而这一本质建立的先决条件就是十进制，没有十进制概念的理解运算无疑就是一种机械的重复运动。
经历数的过程，体会“位值制”。所谓“位值制”就是指同一数字在不同的位置表示不同的量值，数的位置对数的大小起着关键的作用，位值制的学习也是引导学生体会从特殊走向一般的过程之一，十进制、二进制等都是实际生活中常用到的进制法，而“位值制”这个关键的名词在基础数学教材中却极少被提及，因此教师有必要在教学中有意识地引入位值制的教学，例如在《10的认识》《20以内的进位加法》《100以内的数的认识》《小数的意义》等课程的教学中引导学生感悟位值制的思想。
评价是课程实施的重要环节，教师要注意在评价反馈中突出以下特点：提供形象学习材料，帮助学生直观理解。在有些案例中，教材并没有提供充分的形象化的材料来帮助学生理解运算的算理，如十进制的“进位加法”“退位减法”“位值记数”等，让学生先自己尝试，再用直观化的图形来解释，最后让学生自己画一画，有助于学生理解其中的原理。
同时，要注意关注学生思维的多向性。在数的认识过程中不仅要关注顺向思维，还要关注逆向思维，要使学生了解算法的多样性，通过操作、练习，强化数的认识。
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小学数学教学关键问题研究：重视运算本质，培养详细阅读
儿童能否在头脑中建立准确、深刻的运算意义，必然对运算能力的发展产生重大影响。在基于核心素养培养的运算教学中，运算意义的建立对运算本质的理解无疑起到促进的作用。那么应该如何重视运算意义的建立，促进对运算本质的感悟呢？重视运算模型的抽象。......
2023-08-07
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学科核心素养培养：思行结合，小学数学教学关键详细阅读
“思”先于“行”，提供想象空间。“思”先于“行”是发展学生空间想象力的重要策略之一。盲目地“试误”，以及直接进行操作的方法，对发展学生的空间想象力并无过多益处。“行”后再“思”，积累想象经验。基于想象的操作之后，学生需要经历再次反思的过程，通过反思进一步调整想象的方法、想象的过程以及想象的结果，帮助学生积累想象经验。......
2023-08-07
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高中数学核心素养：数学学科的价值详细阅读
现代科学的的知识体系以观察和数学为中心，为了获得新知，绝大部分科学研究都是通过收集各种观察值，再用数学建模工具整理连接，形成全面的理论数学模型，搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式.数学建模素养的数学学科价值不仅在于它是应用数学解决实际问题的基本手段，并且它也是推动数学发展的动力.荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，人们在观察，认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和......
2023-08-17
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数学运算素养：培养思维，提升核心素养详细阅读
思维是指理性认识的过程，是人脑对客观事物间接的和概括的反映，属于人脑的基本活动形式.数学思维则是指用数学思考问题和解决问题的思维活动形式.数学思维既能动地反映客观世界，又能动地反作用于客观世界.数学运算中强调探究运算思路，通过探究可以激发思维的灵活性、广阔性，锻炼思维的敏捷性和深刻性，形成思维的独创性、批判性和灵活性.问题：书架上有5本书，现在再插入3本不同的书，有多少种不同的方案？......
2023-08-17
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高中数学核心素养：推理培养思维，具有重要价值详细阅读
逻辑思维有两个方面：①得到数学结论、构建数学体系的重要方式；②数学严谨性的基本保证.逻辑思维是人们在数学活动中进行交流的基本思想保证.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确指出“通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的形式，学会有逻辑地思考问题.”数学知识大部分都是程序性知识，在经历了知识的陈述性阶段学习后，需要通过意识控制的练习达到熟练程度，从而过渡到自动化阶段.概念的简单描述，帮助......
2023-08-17
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高中数学核心素养及其学科价值详细阅读
对于学科来说，抽象是数学的首要特征，抽象为推理提供了对象，为模型提供了依据，为数学的广泛应用提供了基础.两种事物，如果有相同的量或形，便可用相同的数学方法，因而数学必然、也必须是抽象的.对于育人来讲，“数学虽不研究事物的质，但任一事物必有量和形，所以数学是无处不在、无时不用的”.因而学生经历数学的抽象，不仅由此生成了数学的研究内容，更具普遍意义的是抽象的过程，能让学生学习如何从量或形的视角去观察、......
2023-08-17
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培养创造能力：高中数学核心素养详细阅读
探究7：若将焦点F改为点F2，对应准线改为直线=1，则圆、椭圆是否具有组合1、2、3的性质？事实上，点F2是直线l的极点，直线l是点F2的极线.给定圆或圆锥曲线Γ，当极点在Γ内时，其对应的极线与Γ相离；当极点在Γ上时，其对应的极线与Γ相切；当极点在Γ外时，其对应的极线与Γ相交.由极点和对应的极线，可得一系列的调和点列.......
2023-08-17
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