提升小学生数学素养培养的关键问题研究

2023-08-07 理论教育版权反馈

【摘要】：四则运算连同乘方和开方运算均称为代数运算。在高等数学中除了代数运算外还有极限运算和求导数、求积分等运算，它们统称为分析运算。因此，计算是运算的一个部分。因此，在小学阶段，计算和运算这两个词常常混用而不严格区分。

1.1　运算技能与运算能力

新课标已经明确指出学生运算技能发展的重要性。数学技能是指通过多次运算练习而习得的长期、稳定的合乎规范的数学活动方式，运算技能作为一种重要的数学技能，也可以称为计算技能，是指根据一定的数学概念、法则和定理进行运算的活动方式。数学能力直接影响学生的数学活动效率，是促使数学活动成功进行的一种个性心理特征，数学能力是在数学知识与数学技能的基础上逐步发展起来的。运算能力作为一种重要的数学能力，是数学运算领域培养的重要数学能力。

运算能力不仅是指会根据法则、公式等正确地进行计算，而且能够理解运算的算理，根据题目条件寻找正确的运算途径。即运算能力是在数学学习活动中，以个体已掌握的运算技能为基础，通过积极的思维活动和适当的练习而形成的，同时在运算中表现出来的一种有关计算的稳定的个性心理特征。对小学生来说，运算能力是在对整数、小数、分数、百分数等数概念理解和运算法则、运算顺序掌握的基础上，通过适当的练习逐步形成的，并且在具体的活动中表现出来的个性心理特征。

运算的准确性、合理性、灵活性、时效性是反映运算能力水平的主要指标。准确性是指运算过程及结果的正确，合理性是指运算方法使用正确，灵活性是指面对具体任务能选用适当的方法进行计算，时效性是指运算技能的熟练程度。

1.2　运算

所谓运算，是指对数（或量）进行代换或变换求出表达式结果的过程。数的最基本运算是四则运算，即加、减、乘、除四种运算。一个数自乘若干次称为乘方运算，乘方运算的逆运算则称为开方运算。四则运算连同乘方和开方运算均称为代数运算。在高等数学中除了代数运算外还有极限运算和求导数、求积分等运算，它们统称为分析运算。

而我们通常所说的计算是指根据已知数、运算符号、运算法则，通过数学方法求出结果的数学过程。因此，计算是运算的一个部分。计算实施的对象是数，如果涉及字母以及符号的恒等变形，就属于运算了。

小学阶段常见的计算是指对整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算，计算结果是一个具体数。小学阶段的常见运算有代数式的变形、解方程等，涉及字母等符号，结果表现为含有字母的式或数。可见，运算在小学阶段的主要表现就是计算。因此，在小学阶段，计算和运算这两个词常常混用而不严格区分。

1.3　数学运算素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学运算素养是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要内容包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

提升小学生数学素养培养的关键问题研究

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