基于核心素养的小学数学教学研究成果

2023-08-07 理论教育版权反馈

【摘要】：《义务教育数学课程标准》把“空间观念”和“几何直观”作为十大核心词之二提出，《普通高中数学课程标准》将直观想象作为六大数学核心素养之一提出，可见直观想象在数学学习中的重要性，直观想象是对几何直观、空间想象和空间观念的融合与发展。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“空间观念”和“几何直观”作为十大核心词之二提出，《普通高中数学课程标准（2017年版）》将直观想象作为六大数学核心素养之一提出，可见直观想象在数学学习中的重要性，直观想象是对几何直观、空间想象和空间观念的融合与发展。

1.1　几何直观

所谓直观，字面意义是“直接的观察”，通常指“通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识”，即人们在实践中对客观事物的直接的、生动的、具体的反应。

根据直观的本意，所谓几何直观，无非是指特殊的、数学的直观，即指借助于几何图形（空间形式）而获得的感性认识。虽说这里的感性认识过程离不开知识、经验的介入，但毕竟感知是其主要的心理活动。

1.2　空间想象

空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现。空间想象是人们以现实世界为背景，基于对图形的运动、变换和位置关系的把握，对事物的几何表象进行加工、改造，甚至创造新的空间形象。这是人们在对客观事物的空间形式进行观察、分析、认知的一种抽象思维能力。空间想象是多方位进行的，例如在研究立体图形时，一方面，我们要能根据实物图形抽象出几何图形，包括这些几何图形的组成部分的形状、位置关系和数量关系；另一方面，要能根据几何图形想象出图形描述的实际物体形状等，这些都需要空间想象才能完成。

1.3　空间观念

空间观念是在空间感知的基础上形成的，关于物体的形状、大小、相互位置关系和数量关系等特征在大脑中留下的表象。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形；等等。它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。它是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是以事物的形态呈现的，丰富多彩的物质都是设计者先根据想象画出设计图，然后做出模型，最后才生产出产品，从创意设计到生产的过程中，空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念的意义，丰富空间想象的能力，认识空间观念的特点，发展空间观念的素养，能使人们更好地认识、理解生活空间，更好地生存与发展。

1.4　直观想象

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出，直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形分析、描述数学问题；建立形与数的联系，构建一个直观的数学问题模型，并探索解决问题的思路。

虽然直观想象是从几何直观、空间想象和空间观念等概念发展而来的，但直观想象不是它们的简单组合，这几个概念各有所侧重，但它们又有很多的交叉和融合。首先，几何直观的本质是将相对复杂、抽象的问题“图形化”，利用图形描述问题，进而借助图形分析、解决问题。其次，空间想象则是以现实世界为背景，基于对几何图形的运动、变换和位置关系的把握，对事物的几何表象进行加工、改造，甚至创造新的空间形象。最后，空间观念是指物体的大小、形状、各部分之间的位置关系、数量关系等特征在人们头脑中留下初步感知，即一提到某个几何图形人们就能在头脑中再现出几何图形的形象，能了解其基本特征。直观想象是在几何直观、空间想象和空间观念的基础上的整合与发展。我们依托空间形式，特别是几何图形实现空间认识，并用图形描述问题，分析图形之间的相互关系，进行相互变换，抽象出直观模型，进行数学化的思考和想象，拓展了思维的空间，拓宽了解决问题的方式和途径，从而落实培养直观想象的数学素养。可见直观相对具体，想象相对抽象，观念感知意识，三者融合到一起就是有意识地把具体与抽象融为一体，成为现在数学课程的六大核心素养之一。

基于核心素养的小学数学教学研究成果

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