人们对事物的了解通常是一个从感性到理性的过程,在熟悉的环境中通过直观想象抽象出实物的几何图形或几何模型,体会物体的位置关系、运动变化,提出数学问题,建立图形与数量的关系,探索解决问题的途径。例如用线段图描述复杂的数量关系,使抽象的问题直观化,进而分析解决问题。参照高中课标,直观想象的教育价值体现在学生身上即应达到的目标要求。......
2023-08-07
数学思维与能力需要从小培养,作为九年义务教育的起始环节中的重要组成部分,直观想象能力理应得到重视。直观想象是对几何直观、空间想象和空间观念的融合与发展,在数学学习中发挥着重要的作用。几何图形是推动思维展开的基础,能够帮助人理解、思考数学问题。在课程改革如火如荼开展的今天,对直观想象能力的要求在《义务教育数学课程标准(2011年版)》《普通高中数学课程标准(2017年版)》等课程标准中得到强调。因此,学习本专题,既是提升学生数学核心素养的要求,也是适应课程改革的表现。
本专题将解读直观想象的内涵、直观想象的价值以及直观想象的教学表现,深入阐述几何直观、空间想象、空间观念与直观想象的特点及其区别与联系,帮助你深入理解直观想象在数学中的重要价值,懂得直观想象在数学中的教学表现。在此基础上,本专题还围绕教学中培养学生直观想象素养的六个关键问题,结合案例梳理相关教学方法,并提出课堂教学改进建议。
如何在“图形的认识”教学中培养学生将物体与几何图形进行相互转化的能力?
如何在“图形与位置”教学中引导学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系?
如何在“图形的运动”教学中引导学生描述图形的运动和变化?
如何在低、中年级的解决问题教学中培养学生的应用图式意识?
如何在数的运算教学中培养学生解释图式的能力?
如何在高年级解决问题的教学中培养学生使用图式的能力?
希望老师们在阅读本单元内容的基础上,结合数学课程标准,更深入地把握直观想象在数学教学中的价值。通过阅读相关书籍,理解直观想象与逻辑分析在数学教学中的作用。
想象力比知识更为重要。
——爱因斯坦
1.认识直观想象的内涵、价值以及直观想象的教学表现;
2.理解六个关键问题提出的必要性,通过对具体案例的研读、分析和交流初步形成直观想象能力的途径和方法;
3.结合自身具体情况,找到提升自己学生直观想象能力的具体措施。
人们对事物的了解通常是一个从感性到理性的过程,在熟悉的环境中通过直观想象抽象出实物的几何图形或几何模型,体会物体的位置关系、运动变化,提出数学问题,建立图形与数量的关系,探索解决问题的途径。例如用线段图描述复杂的数量关系,使抽象的问题直观化,进而分析解决问题。参照高中课标,直观想象的教育价值体现在学生身上即应达到的目标要求。......
2023-08-07
这是促进学生将知识逐步上升为能力的一个重要表现。可见以形助数、以数思形是很重要的思想方法,是培养直观想象素养的重要的数学表现。如鸡兔同笼问题,通过画图的形式,在“头”下面添上四只脚即为兔,两只脚即为鸡。在头数不改变的前提下,调整脚数,直至与条件吻合。再根据头下面的脚数得到有几只鸡、几只兔。......
2023-08-07
问题6:怎样用棱数E和面数F表示多面体所有多边形的内角和?在假设多面体的F个面分别是n1,n2,n3,…图4-7中所有多边形的内角和是.图4-7案例4-4中,采用降维思想和转化策略将空间问题转化为平面问题来研究,这种处理问题的方法是立体几何中的重要思想方法,在降维和升维(如翻折)过程中关健要弄清不变量与变量.从案例4-4中可以看到,转化策略是解决数学问题的主要方法之一,如何转化是关健.......
2023-08-17
儿童能否在头脑中建立准确、深刻的运算意义,必然对运算能力的发展产生重大影响。在基于核心素养培养的运算教学中,运算意义的建立对运算本质的理解无疑起到促进的作用。那么应该如何重视运算意义的建立,促进对运算本质的感悟呢?重视运算模型的抽象。......
2023-08-07
模仿是指个体自觉或不自觉地重复他人的行为的过程,是社会学习的重要形式之一。模仿不是简单的复制,而是与他人和世界发生关联的过程,在这个过程中形成自己的理解和认识。实际教学中应该把课堂上带领学生经历的统计活动看作示范,而后鼓励学生模仿这样的过程开展自己的统计活动。......
2023-08-07
联系生活实际、运用所学内容开展的实践活动,培养学生应用数学的意识。在“活动准备”环节,引导学生讨论怎样绘制平面图,按小组商量“绘制哪个活动场所或建筑物的平面图?”参与实践即“分组绘制”,要求学生开展绘制平面图的各项活动,画出并交流完成的平面图,说说测绘过程中的收获和体会。以上四种课型是比较常见的实践活动类型,除此以外,还有游戏型、拓展型等实践活动类型,也有一些是几种样态融合的实践活动。......
2023-08-11
《普通高中数学课程标准(2017年版)》对培养学生直观想象素养的要求体现在多个方面.比如,在必修课程与选择性必修课程中,突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联,加强对数学整体性的理解.必修课程如图4-11所示,选择性必修课程如图4-12所示.图4-12在必修课程中,从函数观点看一元二次方程和一元一次不等式的教学,让学生逐渐养成借助直观理解概念的习惯.在三角函数......
2023-08-17
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