小学数学教学中的变式比较与数量关系

2023-08-07 理论教育版权反馈

【摘要】：在变式比较中应用抽象处理数量关系。在小学数学教育阶段，其中有一个很重要的教学内容——小学数量关系运用的教学。例如在面积与面积单位的教学中，教师要利用“两个图形中，哪个面积更大”这一问题，引导学生体会面积单位个数与物体面积的联系，让学生通过计数单位面积的个数的方法来判断两个图形面积的大小，感悟数与数量之间的联系。

（1）在变式比较中应用抽象处理数量关系。

在小学数学学习中，学生思维的抽象集中地表现为善于全面地、深入地思考问题；善于洞察数学对象的本质属性及其相互关系；善于从所研究的材料中揭示隐蔽的特殊情况，并发现有价值的东西；善于从已知的数学关系中看出新的数学关系，从隐蔽的形式中认清数学的本质，正确、简便地解决问题；是在新异情况或困难面前采取对策、独辟蹊径和新颖地解决问题的过程中表现出来的智力品质。

例如：《单价×数量=总价》的教学中教师让学生通过观察、分析抽象出“单价×数量=总价”数量关系式后，又适时地引导学生进行自编题目，得到“总价÷数量=单价”和“总价÷单价=数量”，让学生获得新的信息，在比较中使学生能够关注到每个数字背后的意义和联系，逐步培养学生的数学抽象，发展学生的数学核心素养。

在小学数学教育阶段，其中有一个很重要的教学内容——小学数量关系运用的教学。何谓数量关系运用的教学？就是灵活运用数与式的基本概念和原理解决现实生活中的实际问题。因此教师要根据学情，让学生经历多种表征、多种活动强化数量关系，培养学生的数学抽象。

（2）在数量比较中应用抽象计数单位个数。

用尺子去测量一条线段的长短是物理行为，而用恰当的数量（含式子）去表示一个几何图形，则是数学行为。因此，让学生发展数学抽象，可以立足比较度量单位的个数这个显性的抓手。

例如在面积与面积单位的教学中，教师要利用“两个图形中，哪个面积更大”这一问题，引导学生体会面积单位个数与物体面积的联系，让学生通过计数单位面积的个数的方法来判断两个图形面积的大小，感悟数与数量之间的联系。

“数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学。”数与形是对立统一的两个方面。几何所研究的是生活的空间，因而我们对于一些几何图形的基本性质，具有丰富、感性、直观的认识，对于长方形、正方形的周长和面积公式等是可以看到的。而数学所讨论的各种公式，高度抽象、概括、简捷；几何问题借助于数或式的表示，可以使几何直觉等转化为逻辑推理的数学运算，从而实现化难为易的目的，并使人获得对问题的精确化认识。数是形的抽象概括，形是数的直观体现。数形结合的过程就是从抽象到感悟的过程，也是发展数学抽象的关键所在。

小学数学教学中的变式比较与数量关系

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