《义务教育数学课程标准》把“空间观念”和“几何直观”作为十大核心词之二提出，《普通高中数学课程标准》将直观想象作为六大数学核心素养之一提出，可见直观想象在数学学习中的重要性，直观想象是对几何直观、空间想象和空间观念的融合与发展。......
2023-08-07
数学抽象：基于核心素养的小学教学关键问题研究
【摘要】：《普通高中数学课程标准》明确提出数学核心素养，其中数学抽象是六大素养之首，即通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。数学抽象作为数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中，落实在小学数学教学中，《2017年标准》提出要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
数学抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《2017年标准》）明确提出数学核心素养，其中数学抽象是六大素养之首，即通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。数学抽象作为数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中，落实在小学数学教学中，《2017年标准》提出要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。史宁中教授认为：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象。本专题将为你解读数学抽象的内涵、表现及价值，提出培养学生数学抽象的六个教学关键问题，用案例展示如何培养，最后提出培养数学抽象的课堂教学改进建议。
如何在数的认识中培养学生对数的抽象感悟？
如何在“单位建立”中培养学生对数量的抽象感悟？
如何在“比较关系”中培养学生对数量关系的抽象感悟？
如何在方程教学中培养学生运用符号表示数量关系？
如何在运算推理中使学生感受到符号可以进行运算和推理？
如何在解决实际问题教学中使学生理解符号的使用是数学表达的重要形式？
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏得极深。
——高斯
1.了解数学抽象素养的内涵、价值以及在教学中的表现；
2.理解数学抽象素养的三个关键问题提出的必要性，基于具体案例围绕三个关键问题开展分析交流；
3.能够结合素养解读、问题解析、具体案例和自身实践，梳理提炼培养数学抽象素养的具体建议。
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学科核心素养培养：思行结合，小学数学教学关键详细阅读
“思”先于“行”，提供想象空间。“思”先于“行”是发展学生空间想象力的重要策略之一。盲目地“试误”，以及直接进行操作的方法，对发展学生的空间想象力并无过多益处。“行”后再“思”，积累想象经验。基于想象的操作之后，学生需要经历再次反思的过程，通过反思进一步调整想象的方法、想象的过程以及想象的结果，帮助学生积累想象经验。......
2023-08-07
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小学数学教学关键问题研究：重视运算本质，培养详细阅读
儿童能否在头脑中建立准确、深刻的运算意义，必然对运算能力的发展产生重大影响。在基于核心素养培养的运算教学中，运算意义的建立对运算本质的理解无疑起到促进的作用。那么应该如何重视运算意义的建立，促进对运算本质的感悟呢？重视运算模型的抽象。......
2023-08-07
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小学数学教学中数学抽象表现的研究详细阅读
数学抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。在小学阶段，数感和符号意识都是数学抽象的重要表现。本部分从内涵解读、价值解读、教学表现三个方面对数学抽象进行解读。根据上述内容的学习，您认为“数学抽象”的价值有哪些？......
2023-08-07
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高中数学核心素养：数学抽象素养的扩展详细阅读
（一）抽象1.理想化的抽象理想化的抽象即指抽象层次性的简约阶段，由实际的事物或现象引出抽象概念的方法，其中包括对于真实事物或现象的简约化与完善化，从而得出的数学概念与现实原型未必完全符合，如“没有大小的点”“没有宽度的线”“没有厚度的面”等几何概念都是简约化的结果.平面几何中已经证明任意三角形三个角的平分线交于一点，但真实世界的经验告诉我们，无论绘图员多么细心、采用多么精确的工具，他所画图形中的三......
2023-08-17
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小学数学教学关键问题研究：强化符号化过程，培详细阅读
唤醒经验，体会符号价值、理解符号意义。比如“案例CX-6-1：《小小符号，统一观点》”中，教师引导学生在解决一年级的发作业本实际情境中，体会符号价值，理解多元符号的意义。这样既帮助学生理解了乘法分配律的意义，同时也发展了学生的符号意识，提升了学生的数学抽象思维。通过游戏情境中的需要，学生认识到使用符号能够使数学计算更便捷，从而使符号意识得到强化，为发展符号意识奠定良好的基础。......
2023-08-07
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小学数学教学方法选配：提升核心素养详细阅读
教学有法但无定法，面对具体的教学内容教师充分发挥主观能动性，选择甚至创造适当的教学方法进行教学。判断的标准就是有利于发展核心素养，有利于教学的目标的达成。统计学的发展与数据分析工具的发展联系紧密。此时教师可以提示学生利用方格纸、横格本等来画图，扫除画图的障碍，让学生把精力主要集中在如何用图更好地表示数据上。通过数据分析体验随机性需要大量的数据。教学中可以采用分组实验再将数据汇总的方法。......
2023-08-07
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