时空当量：从一到无穷大，科学中的事实与猜想

2023-08-05 理论教育版权反馈

【摘要】：要把时间看作和空间的三维有些等效的第四维，会遇到一个相当困难的问题。但时间既不能用英寸，也不能用英尺来量度，这时必须使用完全不同的单位，如分钟或小时。很清楚，我们选用的作为时空基本变换因子的标准速度，必须具备不受人类主观意志和客观物理环境的影响、在各种情况下都保持不变的一个基本的和普遍的本质。采用“光年”这个词表示距离，实际上已经把时间看成一种尺度，并用时间单位来量度空间。

要把时间看作和空间的三维有些等效的第四维，会遇到一个相当困难的问题。在量度长、宽、高时，我们可以全部用同一个单位，如英寸、英尺等。但时间既不能用英寸，也不能用英尺来量度，这时必须使用完全不同的单位，如分钟或小时。那么，它们怎样比较呢？如果面临一个四维正方体，它的三个空间尺寸都是1英尺，那么，应该取多长的时间间隔，才能使四个维度相等呢？是1秒，1小时，还是1个月？1小时比1英尺长还是短？

乍一看，这个问题似乎毫无意义。不过，深入思考，你就会找到一个比较长度和时间间隔的合理办法。你常听人家说，某人的住处“搭公共汽车只需20分钟”、某某地方“乘火车只需5小时便可到达”。这里，我们把距离表示成某种交通工具走过这段距离所需要的时间。

因此，如果大家同意采用某种标准速度，就能用长度单位来表示时间间隔，反之亦然。很清楚，我们选用的作为时空基本变换因子的标准速度，必须具备不受人类主观意志和客观物理环境的影响、在各种情况下都保持不变的一个基本的和普遍的本质。物理学中已知的唯一的能满足这种要求的速度是光在真空中的传播速度。尽管人们通常把这种速度叫作“光速”，但不如说是“物质相互作用的传播速度”更恰当些，因为任何物质之间的作用力，无论是电的吸引力还是万有引力，在真空中传播的速度都是相同的。除此之外，我们以后还会看到，光速是一切物质所具有的速度的上限，没有什么物体能以大于光速的速度在空间中运动。

第一次测定光速的尝试是著名的意大利物理学家伽利略（Galieo Galilei）在17世纪进行的。他和他的助手在一个漆黑的夜晚来到佛罗伦萨郊外的旷野。随身携带两盏有遮光板的灯，彼此距离几英里。伽利略在某个时刻打开遮光板，让一束光向助手的方向射去［图31（a）］。助手已得到指示，一见到从伽利略那里射来的光线，就立刻打开自己的遮光板。既然光线从伽利略那里到达助手，再从助手那里折回来都需要一定的时间，那么，从伽利略打开遮光板时起，到看到助手发回的光线，也应有一个时间间隔。实际上，他也确实观察到一个小间隔，但是，当伽利略让助手站在远一倍的地方再做这个实验时，间隔却没有增大。显然，光线走得太快了，走几英里路根本用不了多长时间，至于观察到的那个间隔，事实上是伽利略和他的助手没有能够在见到光线时立即打开遮光板所造成的——这在今天称为反应迟误。

图31　测定光速

尽管伽利略的这项实验没有取得任何有意义的成果，但他的另一个发现，即木星有卫星，却为后来首次真正测定光速的实验奠定了基础。1675年，丹麦天文学家雷默（Olaus Roemer）在观察木星的卫星时，注意到木星的卫星每次消失在木星阴影里的时间间隔有所不同，它随木星与地球间的距离在各次星蚀时的不同而变长或变短。雷默当即意识到［你在研究图31（b）以后也会看到］，这种效应不是由于木星的卫星运动不规则，而是由于当木星和地球距离不同时，所看到的星蚀在路上传播所需要的时间不同。从他的观测得出，光速大约为185 000英里 / 秒。难怪当初伽利略用他那套设备测不出来，因为光线从他的位置传播到助手那里再回来，只需要十万分之几秒的时间。

不过，用伽利略这套粗糙的遮光板所做不到的，后来用更精密的物理仪器做到了。在图31（c）中，我们看到的是法国物理学家菲索（Fizeau）首先采用短距离测定光速的设备，它的主要部件是安装在同一根轴上的两个齿轮，两个齿轮正好使我们对着第二个齿轮的齿隙。这样，一束很细的光沿平行于轴线的方向射出时，无论这套轴承处在哪个位置，都不能穿过这套齿轮。现在让这套齿轮系统高速转动，从第一个齿轮的齿隙射入的光线，总是需要一些时间才能够到达第二个齿轮。如果在这段时间内，这套齿轮系统恰好转过半个齿距，那么，这束光线就能通过第二个齿轮。这种情况与汽车以适当速度沿装有定时红绿灯系统的街道行驶的情况类似，如果这套齿轮传动系统的转速提高一倍，那么，光线在到达第二个齿时，正好射到转来的齿上，光线就又被挡住了，但转速进一步提高时，这个齿又将在光束到达之前转过去，相邻的齿隙恰好在适当的时刻转来让光线射过去。因此，注意光线的出现和消失（或从消失到出现）所对应的转速，可以让光在两个齿轮之间多传播一点路程，这可以借助图31（c）所示的几面镜子来实现。在这个实验中，当齿轮的转速达到1 000 转/分钟时，菲索从靠近自己的齿轮的齿隙中看到了光线，这说明在这种转速下，光线从这个齿轮到达另一个齿轮时，齿轮的每个齿刚好转过半个齿距，因为每个齿轮上有50个完全相同的齿，所以齿距的一半正好是圆周的1 / 100，这样，光线走过这段距离的时间也就是齿轮转一圈所用时间的1 / 100，再把光线在两齿间所走的路程也考虑进来进行计算，菲索得到的光速为300 000 千米/ 秒或186 000 英里 / 秒，其与雷默考察木星的卫星所得到的结果差不多。

接着，人们又用各种天文学方法和物理学方法，继两位先驱之后作了一系列独立的测量。目前，光在真空中的速度（常用字母c表示）最令人满意的数值是

c=299 776 千米 / 秒

c=186 300 千米 / 秒

在量度天文学上的距离时，数字一般是非常大的，如果用英里或千米表示，可能要写满一页纸，这时，用速度极高的光速作为标准就很方便了。因此，天文学家说某颗星离我们“5光年”远，就像我们说去某地乘火车需要5个小时一样。由于1年有31 558 000秒，1光年就等于31 558 000×299 776=9 460 000 000 000（千米）或5 879 000 000 000英里。采用“光年”这个词表示距离，实际上已经把时间看成一种尺度，并用时间单位来量度空间。同样，我们也可以把这种表示方法反过来，得到“光英里”这个名称，意思是光线走过一英里路程所需要的时间，把上述数值代入，得到1光英里等于0.000 005 4秒。同样，1光英尺等于0.000 000 001 1秒。这就回答了我们在上一节中提到的那个四维正方体的问题。如果这个四维正方体的三个空间尺度都是1英尺，那么时间间隔就应该是0.000 000 001 1秒。如果一个边长为1英尺的正方体存在了一个月的时间，那就应把它看作一根在时间方向上比其他方向长得多的四维棒了。

时空当量：从一到无穷大，科学中的事实与猜想

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